Biểu thức liên hợp

Mời các bạn cùng tham khảo Biểu thức liên hợp giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Biểu thức liên hợp Date BIỂU THỨC LIÊN HỢP “tailieumontoan.com” I. Lý thuyêt II. Bài tâpCác dạng liên hợp thường được sử dụng: A −B  Dạng 1: Tính giá trị biểu thứcCăn bậc 2: A− B = A+ B Bài 1. Tính giá trị biểu thức: A2 − B 1 1 1 A− B = =S + + ... + . A+ B 1+ 2 2+ 3 2017 + 2018 Lời giải A −BCăn bậc 3: 3 A− B = 3 Ta có: ( ) ( ) 2 2 3 A +3A3B + 3 B 1 1 1 =S + + ... + A +B 1+ 2 2+ 3 2017 + 2018 3 A+3B = 2− 1 3− 2 4− 3 2018 − 2017 ( ) ( B) 2 2 3 A −3A3B + 3 = + + + ... + 1 1 1 1 A3 + B = 2018 − 1. A+ B = 3 ( B) Bài 2. Tính giá trị biểu thức: 2 A2 − A 3 B + 3 1 1 1 =S + + ...+ A3 − B 2 1 +1 2 3 2 +2 3 2025 2024 + 2024 2025 A−3B = Lời giải ( ) 2 A2 + A 3 B + 3 B 1 1 1 Ta có: = − (*)Chú ý: - Liên hợp với căn bậc 3 mẫu số luôn là đại lượng (k + 1) k +k k +1 k k +1không âm Thật vậy với mỗi k nguyên dương ta có: 1 = (k + 1) k − k k + 1 (k + 1) k +k k +1 2 ( k + 1 ) k  − k k + 1  2     = (k + 1) k −k k +1 = 1 − 1 k (k + 1) k k +1 ...