Bộ 10 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6

Gửi đến các bạn học sinh Bộ 10 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi các em nhé, chúc các em thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bộ 10 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6BỘ 10 ĐỀ LUYỆN THI HSG MÔN TOÁN LỚP 6ĐỀ SỐ 1Câu 1. Tính giá trị các biểu thức sau:a) A = (-1).(-1)2.(-1)3.(-1)4… (-1)2010.(-1)2011131313131313131313++)5656567272729090902a 3b4c5d2a3b4c5dc) C =+++biết===.3b 4c5d2a3b5d2a4cb) B = 70.(Câu 2. Tìm x là các số tự nhiên, biết:a)8x 1=2x 113b) x : ( 9 - ) =222 29 118 81,6  9 110,4 Câu 3.a) Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) sao cho 34x5y chia hết cho 36 .b) Không quy đồng mẫu số hãy so sánh9 199 19A  2010  2011 ; B  2011  201010101010Câu 4. Cho A =n 1n4a) Tìm n nguyên để A là một phân số.b) Tìm n nguyên để A là một số nguyên.Câu 5. Cho tam giác ABC có ABC = 550, trên cạnh AC lấy điểm D (D không trùngvới A và C).a) Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm.b) Tính số đo của DBC, biết ABD = 300.c) Từ B dựng tia Bx sao cho DBx = 900. Tính số đo ABx.d) Trên cạnh AB lấy điểm E (E không trùng với A và B). Chứng minh rằng 2đoạn thẳng BD và CE cắt nhau.………….Hết………….1ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂMCÂUNỘI DUNGCâu 1 a) (1,5 đ)(4,5 A = -1.1.(-1).1…(-1).1(-1) = -1đ)b) (1,5 đ)131313111++) = 70.13.(++)727 .88 .99.10569011= 70.13.( - ) = 397 10B = 70.(ĐIỂM1,51,00,5c) (1,5 đ)2a3b4c5d====k3b5d2a4c2a 3b 4c 5dTa có. . . = k4 => k4 = 1  k =  1.3b 4c 5d 2a2a 3b4c5d+++=  4 C=3b 4c5d2aĐặtCâu 2 a) (2,0 đ)8(3,5đ) x  1=2x 1 (x + 1)2 = 16 = (  4)20,50,50,750,50,50,25+) x + 1 = 4 => x = 3+) x + 1 = - 4 => x = -5 (loại)Vậy x = 3b) (1,5 đ)13x : (9 - ) =220,52 22 20,4  1939 11  x  19 11  x :(  ) =8 82 22 28 41,6  4 0,4   9 119 11 0,4 => x = 2Câu 3 a) (1,5 đ)(3,0 Ta có 36 = 9.4. Mà ƯC(4,9) =1đ)Vậy để 34x5y chia hết cho 36 thì 34x5y chia hết cho 4 và 934x5y chia hết cho 9 khi 3 + 4 + x + 5 + y  9 => 12 + x + y  9 (1)34x5y chia hết cho 4 khi 5y  4 => y = 2 hoặc y = 6Với y = 2 thay vào (1) => 14 + x  9 => x = 4Với y = 6 thay vào (1) => 18 + x  9 => x = 0 hoặc x = 9Vậy các cặp (x,y) cần tìm là: (4,2); (0,6) và (9,6)1,00,50,250,50,250,250,250,250,25b) (1,5 đ)9199109 2011  2010  2011  2011201010101010109199109B  2011  2010  2011  2010  201010101010101010Ta thấy 2011  2010 => Vậy A > B1010Ta có A Câu 4 a) (1,0 đ)n 1(3,0A=là phân số khi n + 4  0 => n  - 4đ)n4b) (2,0 đ)20,50,50,51,0NỘI DUNGCÂUA=ĐIỂM0,5n 1n 455= 1n4n4n4Với n nguyên, A nhận giá trị nguyên  5  n + 4 hay n + 4  Ư(5)Lập luận tìm ra được n = -9, -5, -3, 1Câu 5(6,0đ)0,51,0AEDCBa) (1,5 đ)D nằm giữa A và C => AC = AD + CD = 4 + 3 = 7 cmb) (1,5 đ)Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC nên ABC = ABD + DBC=> DBC = ABC –ABD = 550 – 300 = 250c) (1,5 đ)Xét hai trường hợp:- Trường hợp 1: Tia Bx và BD nằm về hai phía nửa mặt phẳng có bờ là ABTính được ABx = 900 – ABDMặt khác tia BD nằm giữa hai tia BA và BC nên 00 tia BA thuộc nửaMP chứa điểm A.E thuộc đoạn AB => E thuộc nửa MP bờ BD chứa điểm A=> E và C ở 2 nửa MP bờ BD=> đường thẳng BD cắt đoạn EC- Xét đường thẳng CE.Lập luận tương tự: ta có đường thẳng EC cắt đoạn BD.Vậy 2 đoạn thẳng EC và BD cắt nhau.31,51,00,50,750,750,750,50,25ĐỀ SỐ 2Bài 1: ( 2.0 điểm )a) Rút gọn phân số:(2) 3 .33.53.7.83.53.2 4.42b) So sánh không qua quy đồng: A 7 15 157;B10 2005 10 200610 2005 10 2006Bài 2: ( 2.0 điểm )Không quy đồng hãy tính hợp lý các tổng sau:1 1 1 1 1 1a) A 20 30 42 56 72 90543113b) B 2.1 1.11 11.2 2.15 15.4Bài 3: ( 2.0 điểm )Một người bán năm giỏ xoài và cam. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại quả với sốlượng là: 65 kg; 71 kg; 58 kg; 72 kg; 93 kg. Sau khi bán một giỏ cam thì số lượngxoài còn lại gấp ba lần số lượng cam còn lại. Hãy cho biết giỏ nào đựng cam, giỏ nàođựng xoài?Bài 4: ( 3.0 điểm )Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù . Biết góc BOC bằng năm lần gócAOB.a) Tính số đo mỗi góc.b) Gọi OD là tia phân giác của góc BOC. Tính số đo góc AOD.c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB,OD, vẽ thêm2006 tia phân biệt (không trùng với các tia OA;OB;OC;OD đã cho) thì có tất cả baonhiêu góc?Bài 5: ( 1.0 điểm )Cho p và p + 4 là các số nguyên tố( p > 3) .Chứng minh rằng p + 8 là hợp số4A. Đáp án và biểu điểmBài 1: ( 2.0 điểm )Thangđiểm0.50.5Đáp ána)7 15787 2006  2005  2006  200620051010101010 157787B  2005  2006  2005  2005  2006101010101088AB102006 102005Bài 2: ( 2.0 điểm )b)A 0.50.51 1 111111 ...  ( ... )20 30 42904.5 5.6 6.79.101 1 1 1 1 11 11 13 (       ...   )  (  ) 4 5 5 6 6 79 104 10 20a) A 0.50.5543113543113 7.( ...