Bộ đề luyện thi đại học môn Toán

Tài liệu tham khảo về một số bộ đề thi đại học - cao đẳng môn Toán, dành cho học sinh hệ trung học phổ thông tham khảo ôn tập củng cố kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bộ đề luyện thi đại học môn Toán ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1Câu I. (3đ) Cho hàm số: y = x ( 3 – x )2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và trục hoành. 3. Một đường thẳng d đi qua gốc toạ độ O(0,0) có hệ số góc m. Với giá trị nào của m thì d cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt tại O, A, B. Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn AB khi m thay đổi.Câu II. (3đ) 1. Giải các pt: a. 4 x − 2 x+1 − 6 = 0 ; b. log 2 x ( 5 − x ) − log 2 ( 6 − x ) = 1 . π π e 2 sin x ln x 2 b. J = ∫ 2 dx ; c. K = ( sin 6 x.sin 2 x − 2 ) dx . 2. Tính các tích phân : a. I = ∫ 0 sin x + cos x dx ; 1 x ∫ 0Câu III. (1đ) Cho tứ diện OABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a, OB = b, OC = c . Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.Câu IV. a (2đ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (α ) lần x−3 y z lượt có phương trình : = = và ( α ) : x + y + z − 3 = 0 −2 3 2 1. Viết phương trình mặt phẳng ( β ) chứa đường thẳng d và đi qua điểm A(1; 0; -2). 2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (α ) . z = ( 2 + 3i ) − ( 4 − i ) 2 3Câu V. a.(1đ). Tìm môđun của số phức -------- - –------- ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 4 x 3Câu I. (3đ) Cho hàm số y = − x 2 − có đồ thị là (C ) 2 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. − x4 2. Bằng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình + x2 + m = 0 . 2 3. Tinh diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = −1 .Câu II. (3đ) 1. a. Cho f ( x ) = 6 x + e . Giải bpt f ( x ) ≥ 0 . 4 −3 x b. G pt: 7x + 2. 1- x - 9 = 0. 7 x2 + x + 4 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = trên khoảng ( −∞; − 1) . x +1 π π 2 2 2 a. I = sin 2 x dx ; b. J = ∫ x − x dx ; 2 3. Tính tích phân: ∫ 3 0 0 c. J = ∫ ( 4x − 3) cosxdx . 0Câu III. (1đ) Cho hình vuông ABCD cạnh AB = 2. Từ trung điểm H của cạnh AB dựng nửa đường thẳng Hx vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên Hx lấy điểm S sao cho SA = SB = AB. Nối S với A, B, C, D. 1. Tính diện tích mặt bên SCD và thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, H, D.Câu IV. a (2đ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình tương ứng (P): 2x - 3y + 4z - 5 = 0, (S): x2 + y2 + z2 + 3x + 4y - 5z + 6 = 0. 1 1. Xác định toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). 2. Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P). Từ đó suy ra rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Xác định bán kính r và toạ độ tâm H của đường tròn (C).Câu V. a (1đ) Tìm nghiệm số phức của các ...