Danh mục

Bộ đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán: Phần 2

Số trang: 186      Loại file: pdf      Dung lượng: 14.67 MB      Lượt xem: 9      Lượt tải: 0    
10.10.2023

Xem trước 10 trang đầu tiên của tài liệu này:

Thông tin tài liệu:

Cuốn sách gồm 60 đề thi , mổi đề thi gồm 10 câu theo cấu trúc của bộ đề thi mới nhất của bộ GDĐT. Những dạng bài toán thường gặp trong đề thi THPT Quốc Gia là: Khảo sát hàm số, lượng giác, số phức , phương trình, hệ phương trình mũ, logarit, nguyên hàm, tích phân, tọa độ không gian, hình học không gian, tôt hợp, xác suất, nhị thức Newton, bất đẳng thức,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bộ đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán: Phần 2 Vì < a < 7Ĩ — < — < — nêncos— và sin— đêu dươntỊ 2 2 2 2 2 _ ot ^= 1 + c o sa /3 -2 ^ 2 a _ 1 - cos a 3 + 2^/2 cos— 2 2 V 6 2 a Từ đó tan 3 + 2 n/2 ; c o t - = 3 - 2 n/2 . 2b) T là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau lập từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 nên số phần tử của T là - Ag = 36 Suy ra số phần từ của không gian mẫu là Cgg IQI = Gọi biến cố A: tích hai số được chọn là số chẵn.Ta có tích hai số là số chẵn khi cả hai số cùng chẵn hoặc có một số chẵn, một số lẻ. Trong 36 sổ của tập T có 15 số lẻ và 21 sổ chẵn. Suy ra số cách chọn cả hai số chẵn là C21; cách chọn một số chẵn, một sổ lẻ là C21.CỊ5 . Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là C21 + C21 .CỊg. SH = ^ . W ậ y thể tích: V sabcd= Với Xo = 2; yo = 0 khi đó c = A hoặc c = B (loại).180 -BĐT- ^ í 2 _4V3 2^ 2 4^/3 2 4n/3 Vậy hai điểm A, B là: A hoặc A ;B 7’ 7 7’ 7 7’ 7 7’ VC âu 9. Điều kiện: X e {-1} u [1; +co), X - y > 0. Với X = -1: không thỏa hệ Với - , Biến đổi phương trình đầu của hệ thành 2(x + l)(x - y ) + (x - 1 ) = 3^ { x - y ) ( x ^ - 1 ) ^ ( x - y ) ( x + l) = V x- 1 (*) 2^ ( x - y ) ( x + l) = V x - l Bình phương hai vế phương trình thứ hai (x + 1)(x - y) = — Thế vào (*) tìm được tất cả các nghiệm của hệ phương trình là: 41^ ( 9 23 (x;y) =J5 ’ 3ẽj V 1 2 . Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh như sau: /z+X (x + y + z y x+y y+ z -3> -1 -1 xy + yz + zx X +z ly + x vZ + y _ x(x-y) + y(y-z) + z(z-x) ^ y - z , z - x , x - y ---------------- =-------------------> -------- 1--------- h xy + yz + zx x+z y+z z+y 1 1 ( x - y ) + ( y - z ) í -------------- xy + yz + zx z+y xy + yz + zx X +z z 1 +(z -x ) > 0 xy + yz + ZX y +X yz . . zx , N xy (x -y ) + (y - z)—— + (z - x)—^ < 0 y+ z z+X x+y ^ yz zx xy zx I------^ ---------- X * ------------- 1 ĐE SO 25 •’ X 1“2C âu 1. (1 điêm) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đô thị của hàm sô: y = — - — ■ 2x + 3Câu 2. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = cos^2x - sinxcosx + 4.C âu 3. (1 điểm) a) Giải phưcmg trình nghiệm phức; (iz - l)(z + 3i)(z - 2 + 3i) = 0. b) Giải hệ phưong trình: Í2(x^ + 2x - y - l) = ::x ^ ( y + l) (x, y G R). 1y^ + 4x +1 + ln(y^ + 2x) = 0Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân I J YCâu 5. (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC có cạnh bàng và c ở ừên đường thẳng d: —= ^ . Tìm tọa độ đửih c, biết các đỉnh A, B ở trên trục Oz.Câu 6. (1 điểm) a) Giải phưong trình: cosx(l + 2 ^ sin2x) = cos3x - 4cos( — - 2x). 2 b) Trong kì thi tuyển sinh, trường A có 5 học sinh gồm 3 nam và 2 nữ cùng đỗ vào khoa X của một trường Đại học. số sinh viên đó vào khoa X được chia ngẫu nhiên thành 4 lớp. Tính xác xuất để có một lớp có đúng 2 nam và 1 nữ của trường A.C âu 7. (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Khoảng cách từ AA đến (B C BC ) bằng a, khoảng cách từ C đến (A BC) bằng b và góc giữa hai mặt phẳng (A B C ) và (ABC) là cp. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC theo q>, a và b.Câ ...

Tài liệu được xem nhiều: