Bộ đề ôn thi tuyển sinh đại học môn toán năm 2011 - Bộ đề số 8

ĐỀ SỐ 71 CÂU1: (2 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = x3 + ax + 2, (a là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi a = -3. 2) Tìm tất cả giá trị của a để đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại một và chỉ một điểm. CÂU2: (2 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2) Giải phương trình: 4 CÂU3: (1 điểm)x 1 3 x  4lg10 x 6lg x 2.3lg 100x2 Với n là số tự nhiên bất kỳ lớn hơn...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bộ đề ôn thi tuyển sinh đại học môn toán năm 2011 - Bộ đề số 8 ĐỀ SỐ 71CÂU1: (2 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = x3 + ax + 2, (a là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi a = -3. 2) Tìm tất cả giá trị của a để đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại một vàchỉ một điểm.CÂU2: (2 điểm) x 1 3 x  4 1) Giải bất phương trình:   2 lg10 x  lg 100x lg x 6  2.3 2) Giải phương trình: 4CÂU3: (1 điểm)  Với n là số tự nhiên bất kỳ lớn hơn 2, tìm x   0;  thoả mãn phương    2trình: 2n n n x2 2 sin x  cosCÂU4: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác trực truẩn Oxyz cho đường thẳng x 1 y 1 z  3   và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 3 = 0(d): 2 1 2 1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) . Tínhgóc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình hình chiếu vuông góc (d) của đường thẳng (d) trênmặt phẳng (P).CÂU5: (3 điểm) sin 2 x 1) Tìm 2 số A, B để hàm số: h(x) = có thể biểu diễn được 2  sin x 2 0 A. cos x B. cos x  hx dx dưới dạng: h(x) = , từ đó tính tích phân J = 2  sin x 2 2  sin x   2 2) Tìm họ nguyên hàm của hàm số g(x) = sinx.sin2x.cos5x n 1 1 2 3 4 .n.C n 3) Tính tổng: S = C n  2C n  3C n  4C n  ...   1 n k (n là số tự nhiên bất kỳ lớn hơn 2, C n là số tổ hợp chập k của n phần tử) ĐỀ SỐ 72CÂU1: (2 điểm) x2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x3 2) Tìm trên đồ thị của hàm số điểm M sao cho khoảng cách từ điểm M đếnđường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến đường tiệm cận ngang.CÂU2: (3 điểm) 1) Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình:x 2  10x  9  02x  2 x  1  m  0 có nghiệm x 2  3x  2 x 2  6x  5 2 x 2  3x  7 4 4 1 2) Giải phương trình: 4 3) Cho các số x, y thoả mãn: x  0, y  0 và x + y = 1. Hãy tìm giá trị lớn y x nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = y 1 x 1CÂU3: (2 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác: cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0 2) Hãy tính các góc của ABC nếu trong tam giác đó ta có: 9 sin2A + sin2B + 2sinAsinB = + 3cosC + cos2C. 4CÂU4: (2 điểm) Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. 1) Giả sử I là một điểm thay đổi ở trên cạnh CD. Hãy xác định vị trí của Iđể diện tích IAB là nhỏ nhất. 2) Giả sử M là một điểm thuộc cạnh AB. Qua điểm M dựng mặt phẳngsong song với AC và BD. Mặt phẳng này cắt các cạnh ...