Các bài toán ôn tập kiểm tra 1 tiết chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng (Có hướng dẫn giải)

Các bài toán ôn tập kiểm tra 1 tiết chương 1 "Phép dời hình và phép đồng dạng" cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập có hướng dẫn giải về bài toán tọa độ, các bài toán hình học thông thường. Hy vọng nội dung tài liệu phục vụ hữu ích nhu cầu học tập và ôn thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các bài toán ôn tập kiểm tra 1 tiết chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng (Có hướng dẫn giải) CÁC BÀI TOÁN ÔN TẬP KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG (Cóhướngdẫngiải)CÁCBÀITOÁNTỌAĐỘ:Bài1:TrongmặtphẳngtoạđộOxy,xétphépbiếnhìnhFbiếnmỗiđiểmM(x;y)thànhđiểmM(x+1;y).ChứngminhFlà1phéptịnhtiến.Hướngdẫn:Tínhđược MM =(1;0LíluậnđểsuyraFlàphéptinhtiếnBài2:PhépbiếnhìnhFbiếnmộtđiểmM(x;y)thànhđiểmM’(ax;y)a).VớicácđiểmM1(x1;y1),N1(x2;y2).TìmảnhM’1,N’1lầnlượtccủaM1,N1quaF.b).TìmađểFlàphépdờihình.c).Vớicácgiátrịatìmđượcởcâub,xácđịnhcụthểtêncủaphépdờihìnhtrongcácphépdờihìnhcơbảnđãhọcứngvớimỗiatìmđược.Hướngdẫn:b)a=±1 c)a=1,Flàphépđồngnhất a=1,FlàphépđốixứngtrụcOyBài3:Trongmặtphẳngtọađộ,chođườngthẳngcóphươngtrìnhx+2y–3=0vàđiểmA(1,1)a).HãytìmảnhcủađiểmAvàdquaOb).HãytìmảnhcủadquaphépvịtựtâmAtỉsố3Hướngdẫn:a).KhilấyđốixứngquaOx,mọiđiểmM(x,y)biếnthànhđiểmM’(x,y).Dođó,AbiếnthànhA’(2,1)vàảnhcủađ/thẳnglàđườngthẳngcóPT2x+y+1=0b).M(x,y) dbiếnM’(x’,y’) d’saocho: x 2 x 4 AM =2 AM Từđó,tacó 2 x y 12 0 y 2 y 2Bài4:TrongmặtphẳngOxy,hãyviếtphươngtrìnhảnhcủađườngthẳng(d):y=2x3 rvàparabol(P)y=x2+x+2quaphéptịnhtiếntheovectơ v = ( 3;0 ) .Hướngdẫn: y = 2x − 3 ( d ) . GọiM(x;y) (d) y=2x3. (1) �x = x + 3 �x = x − 3 M = Tvr ( M ) �� � � . �y = y �y = y Thayvào(1),tađược:y’=2(x’3)3=2x’9.KẾTLUẬN:y=2x9. y = x2 + x + 2 ( P) GọiN(x,y) (P) y = x 2 + x + 2. (2) 1 �x = x + 3 �x = x − 3 N = Tvr ( N ) �� � � . �y = y �y = y Thayvào(2),tađược:y’=(x’3) 2+x’3+2=x’ 25x’+8.KẾTLUẬN:y=x 25x+8.Bài5:TrongmặtphẳngOxy,chođườngtròn(C):x2+y22x4y4=0.Hãytìmảnhcủa(C)quaphépđốixứngtrục(d):2xy+1=0.Hướngdẫn: x 2 + y2 − 2x − 4y − 4 = 0 � ( x − 1) 2 + ( y − 2 ) 2 = 9 ( C ) cótâmI(1;2)vàbánkínhR=3. Gọi(d1)làđườngthẳngquaI(1;2)vàvuônggóc(d0). r (d1)cóVTPT n = ( 1; 2 ) . (d1):1(x1)2(y2)=0 (d1):x+2y5=0. 3 x= 2x − y +1 = 0 5 �3 11 � GọiHlàgiaođiểmcủa(d)và(d1) � � �� � H � ; �. x + 2y −5 = 0 11 �5 5 � y= 5 Gọi I = ﾧd ( I ) .KhiđóHlàtrungđiểmII’. 1 xI = 2 2 5 �1 12 � 1 � � 12 � � � I � ; �VậyPTđườngtròncầntìmlà: � �x − + � � y − � = 9. 12 �5 5� � 5 � � 5 � YI = 5Bài6:Chođườngtròn(C):(x+3)2+y2=9.Hãyviếtphươngtrìnhđườngtròn(C’)qua πphépquaytâmO(0;0),gócquay − . 2Hướngdẫn: Tìmtọađộ M ( x ; y ) làảnhcủa M ( x; y ) quaphépquay Q ( 0; α ) . Đặt β = ( Ox,OM ) ; OM = a. M y Tacó: ( OM ; OM ) = α x = a.cosβ x = a.cos ( α +β ) � � y = a.sinβ y = a.sin ( α +β ) O x x x = a ( cosα .cosβ sinα .sinβ ) x = x.cosα y.sinα ...