Các bài toán xác suất chọn lọc: Phần 1 - GV. Nguyễn Thanh Tùng

Phần 1 "Các bài toán xác suất chọn lọc" cung cấp cho các bạn 25 bài toán xác suất có lời giải giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các bài toán xác suất chọn lọc: Phần 1 - GV. Nguyễn Thanh TùngGV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan CÁC BÀI TOÁN XÁC SUẤT CHỌN LỌC (PHẦN 1) GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐỀ BÀIBài 1. Một nhóm lớp học có 8 nữ và 2 nam xếp hàng chụp ảnh kỉ niệm nhân một tháng học chung cùng thầy giáotheo một dãy hàng ngang. Tính xác suất để việc xếp theo 1 dãy hàng ngang đảm bảo mỗi nam luôn có nữ đứng cạnh2 bên (biết rằng thầy giáo chuẩn Men  ) .Bài 2. Trong khóa học PenC – N3 của hai thầy Lê Anh Tuấn và Nguyễn Thanh Tùng. Ở cuối khóa học có một bàikiểm tra gồm 12 câu dành cho ba chuyên đề khó nhất, trong đó có 3 câu thuộc chủ đề hình học Oxy, 4 câu thuộc chủđề PT, BPT, HPT và 5 câu thuộc chủ đề BĐT, GTLN, GTNN. Thầy Tùng được “ưu ái” chọn trước ra 6 câu để chữacho học sinh (6 câu còn lại do thầy Tuấn đảm nhiệm). Tính xác suất để sau khi thầy Tùng chọn thì số câu còn lại cómặt đủ ba chủ đề dành cho thầy Tuấn chữa.Bài 3. Trung tâm Hocmai có 9 nam giáo viên trẻ, trong đó có 1 giáo viên thuộc cung Bọ Cạp và 8 nữ giáo viên trẻ,trong đó có 2 giáo viên thuộc cung Bọ Cạp. Tính xác suất để 4 giáo viên vinh dự được cử tham gia vào “Lễ tuyêndương tân sinh viên năm 2016”, sao cho có đủ giáo viên nam, nữ và có ít nhất một người thuộc cung Bọ Cạp.Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Ở các góc phần tư thứ I, thứ II, thứ III, thứ IV cho lần lượt 1, 2, 3 và 4 điểmphân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ và ba điểm bất kì không thẳng hàng). Ta chọn 3 điểm bất kìtrong 10 điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác: 1) không có cạnh nào cắt trục tọa độ. 2) có đúng 2 cạnh cắt trục tọa độ. 3) cả 3 cạnh cắt trục tọa độ.Bài 5. Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số được lập từ các chữ số 1, 9,8 . Người ta chọn ra 6 số từ tập S để tạo ra 6mã đề thi trắc nghiệm của môn Vật lí trong kì thi THPT Quốc gia năm 2016. Tính xác suất để 6 mã đề được chọn,mỗi mã đề đều có tổng các chữ số là một số lẻ.Bài 6. Từ 16 chữ cái của chữ “ KI THI THPT QUOC GIA” chọn ngẫu nhiên ra 5 chữ cái. Tính xác suất để chọnđược 5 chữ cái đôi một phân biệt.Bài 7. Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 3 đỉnh đượcchọn tạo thành một tam giác 1) đều. 2) không cân. 3) không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.Bài 8. Để làm một đề toán gồm 10 câu hỏi phục vụ cho kì thi THPT Quốc Gia. Hội đồng ra đề đã chọn từ một ngânhàng gồm 30 câu hỏi gồm 16 câu hỏi dễ, 10 câu hỏi trung bình và 4 câu hỏi khó. Tính xác xuất để đề thi được chọnnhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (dễ, trung bình, khó), số câu hỏi khó là ít nhất và số câu hỏi dễ không ít hơn 6.Bài 9. Gọi M là tập hợp các số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập M .Tính xác suất để số được chọn có mặt chữ số 6 và chữ số 9.Bài 10. Tuấn và Tùng tham gia kì thi THPTQG trong đó có 2 môn thi trắc nghiệm là Vật Lý và Hóa Học. Đề thi củamỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho các thísinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong 2 môn thi đó Tuấn và Tùng có chung một mã đề thi.Tham gia khóa học các môn trên HOCMAI.VN sẽ giúp bạn tự tin đạt điểm số cao trong kì thi THPTQG sắp tới !GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToanBài 11. Một lớp học có 30 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất 12chọn được 2 nam và 1 nữ là . Tính số học sinh nữ của lớp. 29Bài 12. Tại một hội làng, có một trò chơi quay số trúng thưởng với mâm quay là một đĩa tròn được chia đều thành10 ô và được đánh số từ 1 đến 10. Ở mỗi lượt chơi, người chơi được quay liên tiếp mâm quay 2 lần, khi mâm quaydừng kim quay chỉ tương ứng với ô đã được đánh số. Người chơi trúng thưởng nếu tổng của hai số kim quay chỉ khimâm quay dừng là một số chia hết cho 3. Tính xác suất để người chơi trúng thưởng.Bài 13. Từ 1 hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16. 1) Chọn ngẫu nhiên 4 thẻ . Tính xác suất để 4 thẻ được chọn a) đều được đánh số chẵn (A, A1 – 2014) b) có tổng là 1 số lẻ. 2) Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ . Tính xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ là 1 số chính phương. 3) Tính xác suất để trong 7 tấm thẻ được chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 4 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có duynhất một tấm thẻ chia hết cho 5.Bài 14. Có 6 Nhà Toán học nam, 3 Nhà Toán học nữ, 4 Nhà Vật lí nam. Tính xác suất để lập ra một đoàn công tác 3người đảm bảo cần có cả nam và nữ, cả Nhà Toán học và Nhà Vật lí.Bài 15. Một đoàn tàu có 7 toa tàu đang đỗ ở một sân ga và có 7 hành khác từ sân ga lên tàu. Mỗi người lên tàu độclập với nhau và chọn một toa một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để đoàn tàu có một toa có 1 người, một toa có 2người, một toa có 4 người và 4 toa còn lại không có người nào.Bài 16. Gọi T là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập T . Tính xác suấtđể số được chọn có chữ số đứng liền sau luôn lớn hơn chữ số đứng liền trước và luôn có mặt chữ số 5.Bài 17. Một hộp đựng 10 chiếc thẻ được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra 3 chiếc thẻ. Tính xác suất để 3 chữsố trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5.Bài 18. Gọi T là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số chia hết cho 7. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập T . Tính xácsuất để tổng của 3 số được chọn là một số lẻ.Bài 19. Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi trên. Thí sinhA đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi. Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được một đề thi có ít nhất 2câu đã thuộc.Bài 20. Một người bỏ ngẫu nhiên 3 lá thư vào 3 ...