CÁC CHUYÊN ĐỀ MÁY TÍNH BỎ TÚI

Không thể tính 17 bằng máy tính vì 17! Là một số có nhiều hơn 10 chữ số (tràn màn hình). Nên ta tính theo cách sau:Ta biểu diễn S dưới dạng : a.10n + b với a, b phù hợp để khi thực hiện phép tính, máy không bị tràn, cho kết quả chính xác.Ta có : 17! = 13! . 14 . 15 . 16 . 17 = 6227020800 . 57120
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CÁC CHUYÊN ĐỀ MÁY TÍNH BỎ TÚICasio fx laicaodang70@gmail.com CÁC CHUYÊN MÁY TÍNH B TÚII.CÁC BÀI TOÁN V : “ PHÉP NHÂN TRÀN MÀN HÌNH ”Bài 1:Tính chính xác t ng S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16!.Gi i :Vì n . n! = (n + 1 – 1).n! = (n + 1)! – n! nên:S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16! = (2! – 1!) + (3! – 2!) + ... + (17! – 16!)S = 17! – 1!.Không th tính 17 b ng máy tính vì 17! Là m t s có nhi u hơn 10 ch s (tràn mànhình). Nên ta tính theo cách sau:Ta bi u di n S dư i d ng : a.10n + b v i a, b phù h p khi th c hi n phép tính,máy không b tràn, cho k t qu chính xác.Ta có : 17! = 13! . 14 . 15 . 16 . 17 = 6227020800 . 57120L i có: 13! = 6227020800 = 6227 . 106 + 208 . 102 nênS = (6227 . 106 + 208 . 102) . 5712 . 10 – 1 = 35568624 . 107 + 1188096 . 103 – 1 = 355687428096000 – 1 = 355687428095999.Bài 2:Tính k t qu úng c a các tích sau: a) M = 2222255555 . 2222266666. b) N = 20032003 . 20042004.Gi i : a) t A = 22222, B = 55555, C = 666666. Ta có M = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC Tính trên máy: A2 = 493817284 ; AB = 1234543210 ; AC = 1481451852 ; BC = 3703629630 Tính trên gi y:A .1010 4 9 3 8 1 7 2 8 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2AB.105 123454321000000 5AC.10 148145185200000BC 3703629630 4938444443209829630M b) t X = 2003, Y = 2004. Ta có: N = (X.104 + X) (Y.104 + Y) = XY.108 + 2XY.104 + XY Tính XY, 2XY trên máy, r i tính N trên gi y như câu a)K t qu :M = 4938444443209829630.N = 401481484254012.Bài t p tương t :Tính chính xác các phép tính sau: a) A = 20!. b) B = 5555566666 . 6666677777 c) C = 20072007 . 20082008 d) 10384713 e) 201220032II. TÌM S DƯ C A PHÉP CHIA S NGUYÊN 1 TrangCác chuyên Gi i toán b ng máy tính CASIOCasio fx laicaodang70@gmail.coma) Khi cho s bé hơn 10 ch s :S b chia = s chia . thương + s dư (a = bq + r) (0 < r < b)Suy ra r = a – b . qVí d : Tìm s dư trong các phép chia sau: 1) 9124565217 cho 123456 2) 987896854 cho 698521b) Khi cho s l n hơn 10 ch s : Phương pháp:Tìm s dư c a A khi chia cho B ( A là s có nhi u hơn 10 ch s ) - C t ra thành 2 nhóm , nhóm u có chín ch s (k t bên trái). Tìm s dư ph n u khi chia cho B. - Vi t liên ti p sau s dư ph n còn l i (t i a 9 ch s ) r i tìm s dư l n hai. N u còn n a tính liên ti p như v y.Ví d : Tìm s dư c a phép chia 2345678901234 cho 4567.Ta tìm s dư c a phép chia 234567890 cho 4567: ư c k t qu s dư là : 2203Tìm ti p s dư c a phép chia 22031234 cho 4567.K t qu s dư cu i cùng là 26.Bài t p: Tìm s dư c a các phép chia: a) 983637955 cho 9604325 b) 903566896235 cho 37869. c) 1234567890987654321 : 123456c) Dùng ki n th c v ng dư tìm s dư.* Phép ng dư:+ nh nghĩa: N u hai s nguyên a và b chia cho c (c khác 0) có cùng s dư ta nói a ng dư v i b theo modun c ký hi u a ≡ b(mod c )+ M t s tính ch t: V i m i a, b, c thu c Z+ a ≡ a (mod m) a ≡ b(mod m) ⇔ b ≡ a (mod m) a ≡ b(mod m); b ≡ c(mod m) ⇒ a ≡ c (mod m) a ≡ b(mod m); c ≡ d (mod m) ⇒ a ± c ≡ b ± d (mod m) a ≡ b(mod m); c ≡ d (mod m) ⇒⇒ ac ≡ bd (mod m) a ≡ b(mod m) ⇔ a n ≡ b n (mod m)Ví d 1: Tìm s dư c a phép chia 126 cho 19Gi i:122 = 144 ≡ 11(mod19) 3 ()126 = 122 ≡ 113 ≡ 1(mod19)V y s dư c a phép chia 126 cho 19 là 1Ví d 2: Tìm s dư c a phép chia 2004376 cho 1975Gi i:Bi t 376 = 62 . 6 + 4Ta có:20042 ≡ 841(mod1975)20044 ≡ 8412 ≡ 231(mod1975)200412 ≡ 2313 ≡ 416(mod1975)200448 ≡ 4164 ≡ 536(mod1975)Vy 2 TrangCác chuyên Gi i toán b ng máy tính CASIOCasio fx laicaodang70@gmail.com200460 ≡ 416.536 ≡ 1776(mod1975)200462 ≡ 1776.841 ≡ 516(mod1975)200462.3 ≡ 5133 ≡ 1171(mod1975)200462.6 ≡ 11712 ≡ 591(mod1975)200462.6+ 4 ≡ 591.231 ≡ 246(mod1975)K t qu : S dư c a phép chia 2004376 cho 1975 là 246Bài t p th c hành:Tìm s dư c a phép chia : a) 138 cho 27 b) 2514 cho 65 c) 197838 cho 3878. d) 20059 cho 2007 e) 715 cho 2001III. TÌM CH S HÀNG ƠN V , HÀNG CH C, HÀNG TRĂM... C AM T LU TH A :Bài 1: Tìm ch s hàng ơn v c a s 172002Gi i:17 2 ≡ 9(mod10) 2 1000(17 ) = 17 2000 ≡ 91000 (mod10)92 ≡ 1(mod10)91000 ≡ 1(mod10)17 2000 ≡ 1(mod10)V y 17 2000.17 2 ≡ 1.9(mod10) . Ch s t n cùng c a 172002 là 9Bài 2: Tìm ch s hàng ch c, hàng trăm c a s 232005.Gi i+ Tìm ch s hàng ch c c a s 232005231 ≡ 23(mod100)232 ≡ 29(mod100)233 ≡ 67(mod100)234 ≡ 41(mod100)Do ó: ...