Các chuyên đề Toán lớp 9

Tài liệu trình bày các chuyên đề Toán lớp 9: căn thức – biến đổi căn thức; phương trình bậc hai – định lý Vi-ét; hệ phương trình; hàm số đồ thị; giải bài toán bằng cách lập phương trình –hệ phương trình; các bài toán về tính số đo góc và số đo diện tích; toán quỹ tích; một số bài toán mở đầu về hình học không gian.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các chuyên đề Toán lớp 9 PHẦNI:ĐẠISỐCHỦĐỀ1:CĂNTHỨC–BIẾNĐỔICĂNTHỨC.Dạng1:Tìmđiềukiệnđểbiểuthứccóchứacănthứccónghĩa.Bài1:Tìmxđểcácbiểuthứcsaucónghĩa.(TìmĐKXĐcủacácbiểuthứcsau).Dạng2:Biếnđổiđơngiảncănthức.Bài1:Đưamộtthừasốvàotrongdấucăn.Bài2:Thựchiệnphéptính.Bài3:Thựchiệnphéptính.Bài4:Thựchiệnphéptính.Bài5:Rútgọncácbiểuthứcsau:Bài6:Rútgọnbiểuthức:Bài7:Rútgọnbiểuthứcsau:Bài8:TínhgiátrịcủabiểuthứcDạng3:Bàitoántổnghợpkiếnthứcvàkỹnăngtínhtoán.Bài1:Chobiểuthức a)RútgọnP. b)TínhgiátrịcủaPnếux=4(2). c)TínhgiátrịnhỏnhấtcủaP.Bài2:Xétbiểuthức a)RútgọnA. b)Biếta>1,hãysosánhAvới. c)TìmađểA=2. d)TìmgiátrịnhỏnhấtcủaA.Bài3:Chobiểuthức a)RútgọnbiểuthứcC. b)TínhgiátrịcủaCvới. c)TínhgiátrịcủaxđểBài4:Chobiểuthức a)RútgọnM. b)TínhgiátrịMnếu c)Tìmđiềukiệncủaa,bđểM a)RútgọnH. b)ChứngminhH≥0. c)SosánhHvới.Bài8:Xétbiểuthức a)RútgọnA. b)TìmcácgiátrịcủaasaochoA>1. c)TínhcácgiátrịcủaAnếu.Bài9:Xétbiểuthức a)RútgọnM. b)TìmcácgiátrịnguyêncủaxđểgiátrịtươngứngcủaMcũnglàsốnguyên.Bài10:Xétbiểuthức a)RútgọnP. b)Tìmcácgiátrịcủaxsaocho c)SosánhPvới.Chủđề2:PHƯƠNGTRÌNHBẬCHAI–ĐỊNHLÝVIÉT.Dạng1:Giảiphươngtrìnhbậchai.Bài1:Giảicácphươngtrình 1)x2–6x+14=0; 2)4x2–8x+3=0; 3)3x2+5x+2=0; 4)30x2+30x–7,5=0; 5)x2–4x+2=0; 6)x2–2x–2=0; 7)x2+2x+4=3(x+); 8)2x2+x+1=(x+1); 9)x2–2(1)x2=0.Bài2:Giảicácphươngtrìnhsaubằngcáchnhẩmnghiệm: 1)3x2–11x+8=0; 2)5x2–17x+12=0; 3)x2–(1+)x+=0; 4)(1)x2–2(1+)x+1+3=0; 5)3x2–19x–22=0; 6)5x2+24x+19=0; 7)(+1)x2+2x+1=0; 8)x2–11x+30=0; 9)x2–12x+27=0; 10)x2–10x+21=0.Dạng2:Chứngminhphươngtrìnhcónghiệm,vônghiệm.Bài1:Chứngminhrằngcácphươngtrìnhsauluôncónghiệm. 1)x2–2(m1)x–3–m=0; 2)x2+(m+1)x+m=0; 3)x2–(2m–3)x+m2–3m=0; 4)x2+2(m+2)x–4m–12=0; 5)x2–(2m+3)x+m2+3m+2=0; 6)x2–2x–(m–1)(m–3)=0; 7)x2–2mx–m2–1=0; 8)(m+1)x2–2(2m–1)x–3+m=0 9)ax2+(ab+1)x+b=0.Bài2: a)Chứngminhrằngvớia,b,clàcácsốthựcthìphươngtrìnhsauluôncónghiệm: (x–a)(x–b)+(x–b)(x–c)+(x–c)(x–a)=0 b)Chứngminhrằngvớibasốthứca,b,cphânbiệtthìphươngtrìnhsaucóhainghiệmphân biết: c)Chứngminhrằngphươngtrình:c2x2+(a2–b2–c2)x+b2=0vônghiệmvớia,b,clàđộdàiba cạnhcủamộttamgiác. d)Chứngminhrằngphươngtrìnhbậchai: (a+b)2x2–(a–b)(a2–b2)x–2ab(a2+b2)=0luôncóhainghiệmphânbiệt.Bài3: a)Chứngminhrằngítnhấtmộttrongcácphươngtrìnhbậchaisauđâycónghiệm: ax2+2bx+c=0(1) bx2+2cx+a=0(2) cx2+2ax+b=0(3) b)Chobốnphươngtrình(ẩnx)sau: x2+2ax+4b2=0(1) x22bx+4a2=0(2) x24ax+b2=0(3) x2+4bx+a2=0(4) Chứngminhrằngtrongcácphươngtrìnhtrêncóítnhất2phươngtrìnhcónghiệm. c)Cho3phươngtrình(ẩnxsau): vớia,b,clàcácsốdươngchotrước. Chứngminhrằngtrongcácphươngtrìnhtrêncóítnhấtmộtphươngtrìnhcónghiệm.Bài4: a)Chophươngtrìnhax2+bx+c=0. Biếta≠0và5a+4b+6c=0,chứngminhrằngphươngtrìnhđãchocóhainghiệm. b)Chứngminhrằngphươngtrìnhax2+bx+c=0(a≠0)cóhainghiệmnếumộttronghaiđiều kiệnsauđượcthoảmãn: a(a+2b+4c)Bài2:Gọix1;x2làhainghiệmcủaphươngtrình:5x2–3x–1=0.Khônggiảiphươngtrình,tínhgiátrịcủacácbiểuthứcsau:Bài3: a)Gọipvàqlànghiệmcủaphươngtrìnhbậchai:3x2+7x+4=0.Khônggiảiphươngtrìnhhãy thànhlậpphươngtrìnhbậchaivớihệsốbằngsốmàcácnghiệmcủanó ...