Các dạng toán khảo sát hàm số

Tham khảo tài liệu các dạng toán khảo sát hàm số, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các dạng toán khảo sát hàm số CAC DANG TOAN KHAO SAT HAM SỐ ́ ̣ ́ ̉ ́ ̀CHUYÊN ĐỀ 1: BAI TOAN VỀ CỰC TRỊ CUA HAM SỐ ̀ ́ ̉ ̀I. Cac dang bai tâp thường găp ́ ̣ ̣̀ ̣Dang 1: Tim cực trị cua môt ham số trên môt đoan, trên môt khoang. ̣ ̀ ̉ ̣ ̀ ̣ ̣ ̣ ̉Phương phap: ́- Tim cực trị cua ham sô: y = f(x) trên đoan [a ; b]. ̀ ̉ ̀ ́ ̣- Tim cực trị cua ham số y = f(x) trên khoang (a ; b). ̀ ̉ ̀ ̉ ́ ̣ ̉ ́ Qui tăc 1: Lâp BBT (Tông quat) Qui tăc 2: Sử dung ĐH câp 2.(Đôi với ham đa thức) ́ ̣ ́ ́ ̀Dang 2: Cho ham số y = f(x) (m : tham sô). Xac đinh m để ham số có cực tri? ̣ ̀ ́ ́ ̣ ̀ ̣Phương phap: ́- Ham bâc 3: y = ax 3 + bx 2 + cx + d . ̀ ̣TXĐ: ﾡTa co: y = 3ax 2 + 2bx + c . ́Đôi với ham số bâc 3, cực trị cua ham số có thể xay ra 2 trường hợp sau: ́ ̀ ̣ ̉ ̀ ̉ 2 3ax + 2bx + c = 0 (1)TH1: Pt (1) vô nghiêm hoăc có nghiêm kep � ∆ � thì ham số không có cực tri. ̣ ̣ ̣ ́ ̀ ̣ 0TH2: Pt (1) có 2 nghiêm phân biêt � ∆ � thì ham số có CĐ, CT. ̣ ̣ ̀ 0 4 2- Ham trung phương: y = ax + bx + c ̀ ̀TXĐ: ﾡTa co: y = 4ax 3 + 2bx ́Đôi với ham t. phương, để có cực trị ta xet cac trường hợp sau ́ ̀ ́́ 4ax + 2bx =0 � 2x ( 2ax + b ) = 0 3 2 x=0 b ( 1) x2 = − 2aTH1: Pt (1) có môt nghiêm thì ham số có môt cực tri. ̣ ̣ ̀ ̣ ̣TH2: Pt (1) có 3 nghiêm thì ham số có 3 cực tri. ̣ ̀ ̣ ax + b � c�- Ham phân thức: y = x ̀ � � cx + d � d� � c� −TXĐ: ﾡ � � �d ad − bc y = 2 (công thức tinh đao ham nhanh cua ham phân thức) ́ ̣ ̀ ̉ ̀ ( cx + d )Ham số luôn ĐB hoăc NB nên ham số không có cực tri. ̀ ̣ ̀ ̣Dang 3: Cho ham số y = f(x) (m : tham sô). Chứng minh răng với moi m ham số ̣ ̀ ́ ̀ ̣ ̀luôn có cực trị (hoăc không có cực tri). ̣ ̣ 3 2- - Ham bâc 3: y = ax + bx + cx + d . ̀ ̣TXĐ: ﾡTa co: y = 3ax 2 + 2bx + c . ́Xet p.t y = 0, ta c/m: ∆ = ... > 0 ( ∆ = ... < 0 ) với moi m. Vây hs luôn có cực trị với ́ ̣ ̣ ̣moi m.Dang 4: Cho ham số y = f(x) (m : tham sô). Xac đinh m để ham số đat cực đai ̣ ̀ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ̣(cực tiêu) tai x0. ̉ ̣Phương phap: ́TXĐ: D ́Ta co: y = f(x). f ( x0 ) = 0Để ham số đat cực đai tai x0 thì ̀ ̣ ̣̣ f ( x0 ) < 0 f ( x0 ) = 0Để ham số đat cực tiêu tai x0 thì ̀ ̣ ̣̉ f ( x0 ) > 0Dang 5: Cho ham số y = f(x) (m : tham sô). Xac đinh m để ham số đat cực trị ̣ ̀ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ̀ ̣băng h tai x0.Phương phap: ́TXĐ: D ́ ...