Cảm biến công nghiệp : Cảm biến đo vị trí và dịch chuyển part 3

Các cảm biến tụ điện đơn là một tụ điện phẳng hoặc hình trụ có một bản cực gắn cố định (bản cực tĩnh) và một bản cực di chuyển (bản cực động) liên kết với vật cần đo. Khi bản cực động di chuyển sẽ kéo theo sự thay đổi điện dung của tụ điện.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Cảm biến công nghiệp : Cảm biến đo vị trí và dịch chuyển part 3 cuén thø cÊp. Khi ®iÖn trë cña thiÕt bÞ ®o ®ñ lín, ®iÖn ¸p ®o Vm gÇn nh− tuyÕn tÝnh víi hiÖu sè c¸c hÖ sè hç c¶m cña hai cuén thø cÊp. 4.4. C¶m biÕn ®iÖn dung 4.4.1. C¶m biÕn tô ®iÖn ®¬n C¸c c¶m biÕn tô ®iÖn ®¬n lµ mét tô ®iÖn ph¼ng hoÆc h×nh trô cã mét b¶n cùc g¾n cè ®Þnh (b¶n cùc tÜnh) vµ mét b¶n cùc di chuyÓn (b¶n cùc ®éng) liªn kÕt víi vËt cÇn ®o. Khi b¶n cùc ®éng di chuyÓn sÏ kÐo theo sù thay ®æi ®iÖn dung cña tô ®iÖn. - §èi víi c¶m biÕn h×nh 4.13a: d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o XV, b¶n cùc ®éng di chuyÓn, kho¶ng c¸c gi÷a c¸c b¶n cùc thay ®æi, kÐo theo ®iÖn dung tô ®iÖn biÕn thiªn. εε 0 s C= δ ε - h»ng sè ®iÖn m«i cña m«i tr−êng. ε0 - h»ng sè ®iÖn m«i cña ch©n kh«ng. s - diÖn tÝch n»m gi÷a hai ®iÖn cùc. δ - kho¶ng c¸ch gi÷a hai b¶n cùc. δ XV α XV XV c) b) a) H×nh 4.13 C¶m biÕn tô ®iÖn ®¬n - §èi víi c¶m biÕn h×nh 4.13b: d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o XV, b¶n cùc ®éng di chuyÓn quay, diÖn tÝch gi÷a c¸c b¶n cùc thay ®æi, kÐo theo sù thay ®æi cña ®iÖn dung tô ®iÖn. ε 0 s ε 0 πr 2 C= = .α (4.11) δ 360δ α - gãc øng víi phÇn hai b¶n cùc ®èi diÖn nhau. - 81 - §èi víi c¶m biÕn h×nh 4.13c: d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o XV, b¶n cùc ®éng di chuyÓn th¼ng däc trôc, diÖn tÝch gi÷a c¸c b¶n cùc thay ®æi, kÐo theo sù thay ®æi cña ®iÖn dung. 2 πε 0 C= .l (4.12) log( r2 / r1 ) XÐt tr−êng hîp tô ®iÖn ph¼ng, ta cã: εs C= δ ∂C ∂C ∂C dC = dε + ds + dδ ∂ε ∂s ∂δ §−a vÒ d¹ng sai ph©n ta cã: ε ε 0s0 s0 ∆C = ∆ε + 0 ∆s − ∆δ (4.13) (δ 0 + ∆δ )2 δ0 δ0 Khi kho¶ng c¸ch gi÷a hai b¶n cùc thay ®æi ( ε = const vµ s=const), ®é nh¹y cña c¶m biÕn: ε0s0 ∆C SCδ = =− (4.14) (δ 0 + ∆δ )2 ∆δ Khi diÖn tÝch cña b¶n cùc thay ®æi ( ε = const vµ δ = const), ®é nh¹y cña c¶m biÕn: ∆C ε 0 SCS = = (4.15) ∆s δ 0 Khi h»ng sè ®iÖn m«i thay ®æi ( s = const vµ δ = const), ®é nh¹y cña c¶m biÕn: ∆C s 0 SCε = = (4.16) ∆ε δ 0 NÕu xÐt ®Õn dung kh¸ng: δ 1 Z= = ωC ωεs ∂Z ∂Z ∂Z dZ = dε + ds + dδ ∂ε ∂s ∂δ §−a vÒ d¹ng sai ph©n: δ0 δ0 1 ∆Z = − ∆ε − ∆s + ∆δ ωs 0 (ε 0 + ∆ε ) ωε 0 (s 0 + ∆s ) ωε 0 s 0 2 2 T−¬ng tù trªn ta cã ®é nh¹y cña c¶m biÕn theo dung kh¸ng: - 82 - δ0 S Zε = − (4.17) ωs 0 (ε 0 + ∆ε ) 2 δ0 S Zs = − (4.18) ωε 0 (s 0 + ∆s ) 2 1 S Zδ = (4.19) ωε 0 s 0 Tõ c¸c biÓu thøc trªn cã thÓ rót ra: - BiÕn thiªn ®iÖn dung cña c¶m biÕn tô ®iÖn lµ hµm tuyÕn tÝnh khi diÖn tÝch b¶n cùc vµ h»ng sè ®iÖn m«i thay ®æi nh−ng ...