Cẩm nang các phương pháp giải nhanh đề thi ĐH môn Toán - Phần 2

Tham khảo tài liệu cẩm nang các phương pháp giải nhanh đề thi đh môn toán - phần 2, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Cẩm nang các phương pháp giải nhanh đề thi ĐH môn Toán - Phần 2   x 2 + xy − 12 y 2 = 0 ( x − 3 y ) ( x + 4 y ) = 0  ⇒ 2 ⇔ 2 2 x − 3y = 6 2 x − 3y = 6    y = 1⇒ x = 3 x − 3y = 0 x = 3y TH1:  2 ⇔ 2 ⇔  y = −1 ⇒ x = −3 2 x − 3y = 6 6 y = 6  78 −4 78 ⇒x= y =  x = −4 y  x = −4 y 13 13 ⇔ TH2:  2 ⇔  2 2 x − 3y = 6 13 y = 6 78 4 78 ⇒x= y = −  13 13 V y nghi m c a phương trình là:  78 −4 78   − 78 4 78  ( x; y ) = (1;3) , ( −1; −3) ,   13 ; 13  ,  13 ; 13       ( x − y ) ( x + y ) = 13 (1) 2 2  Gi i h phương trình  VD4. (D b 2005) ( x + y ) ( x 2 − y 2 ) = 25 ( 2 )  Gi i: Nhân c 2 v c a (1) cho 25. Nhân c 2 v c a (2) cho 13. Sau ó l y (1)-(2). ⇔ 13( x + y ) 2 ( x − y ) − 25 ( x − y ) ( x 2 + y 2 ) = 0 ⇔ ( x − y ) 13 ( x + y ) − 25 ( x 2 + y 2 )  = 0 2 (1)-(2)   ⇔ ( x − y ) ( −12 x + 26 xy − 12 y ) = 0 ⇔ −2 ( x − y ) ( −12 x + 26 xy − 12 y ) = 0 2 2 2 2 D th y x=y không th a mãn h .  3x = 2 y  y = −3   25 2  − y  ⇔   3 x = 2 y y .  = 25  x = −2  9 ( 3x − 2 y )( 2 x − 3 y ) = 0 3    ⇔ ⇒ ⇔ 2 x = 3 y ( x + y ) ( x 2 − y 2 ) = 25  2 x = 3 y    2 ( x + y ) ( x − y ) = 25      25 y 2 .  1 y  = 25 ⇔   x=3   4  2  y = 2  L i bình: ( −12 x + 26 xy − 12 y 2 ) thành nhân t 2 ( 3x − 2 y ) ( 2 x − 3 y ) ?? Làm sao ta có th phân tích nhanh Lúc này, công c c a chúng ta chính là máy tính b túi! Các b n hãy làm như sau: ( −12 x + 26 x − 12 ) = 0 Ch c 2 Coi như ta không th y n y. v y nên ta có phương trình b c 2 theo x: h n các b n u bi t gi i phương trình b c 2 này b ng máy CASIO. Ta b m ư c nghi m: 3 2 x = ∨ x = . Lúc này ta g i l i n y b ng cách thêm y vào sau các nghi m tìm ư c. 2 3 3 2 x = y ∨ x = y . Quy ng b m u vì m u là h ng s . ta có nhân t c n phân tích. Lưu ý là 2 3 ( −12 x + 26 xy − 12 y 2 ) = 0 ⇔ ( 3x − 2 y ) ( 2 x − 3 y ) = 0 . N u gi i b t phương trình, b n nên chú ý n 2 ( −12 x + 26 xy − 12 y 2 ) = −2 ( 3 x − 2 y ) ( 2 x − 3 y ) = 0 ) 2 d u khi phân tích (Trư ng h p này là d u - : Khi g p d ng phương trình a th c có h ng s phía v ph i (ho c có th ưa c 2 phương trình v d ng có h ng s v ph i), Ta nhân c 2 v c a phương trình trên cho s v ph i c ...