Câu hỏi, đáp án và hướng dẫn giải môn Xử lý tín hiệu

Trong lý thuyết thông tin, một chuyên ngành của toán học ứng dụng và kỹ thuật điện/điện tử, tín hiệu là một đại lượng vật lý chứa đựng thông tin hay dữ liệu và có thể truyễn đi được. Hầu hết các tín hiệu đáng quan tâm đều ở dạng các hàm số, các phân bố hay các quá trình thay đổi ngẫu nhiên của thời gian hoặc vị trí.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Câu hỏi, đáp án và hướng dẫn giải môn Xử lý tín hiệu Câu hỏi, đáp án và hướng dẫn giải môn Xử lý tín hiệu CÂU HỎI, ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI MÔN: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Bài 1.1 Cho tín hiệu tương tự x a (t ) = 3 cos 50πt + 10 sin 300πt − cos100πt Hãy xác định tốc độ lấy mẫu Nyquist đối với tín hiệu này? Bài 1.2 Cho tín hiệu x a (t ) = 3 cos100πt a) Xác định tốc độ lấy mẫu nhỏ nhất cần thiết để khôi phục tín hiệu ban đầu. b) Giả sử tín hiệu được lấy mẫu tại tốc độ Fs = 200 Hz. Tín hiệu rời rạc nào sẽ có được sau lấy mẫu? Bài 1.3 Tìm quan hệ giữa dãy nhảy đơn vị u(n) và dãy xung đơn vị δ ( n ) Bài 1.4 Tương tự bài trên tìm quan hệ biểu diễn dãy chữ nhật rectN(n) theo dãy nhảy đơn vị u(n). Bài 1.5 Hãy biểu diễn dãy δ ( n + 1) Bài 1.6 Xác định x(n) = u(n-5)-u(n-2) Bài 1.7 Xác định năng lượng của chuỗi ⎧(1 2)2 ⎪ n≥0 x(n ) = ⎨ n ⎪3 nBài 1.10 Xác định công suất trung bình của tín hiệu nhảy bậc đơn vị u(n) Bài 1.11 Hãy xác định công suất trung bình của tín hiệu x(n ) = Ae jω 0 n Bài 1.12 Đáp ứng xung và đầu vào của một hệ TTBB là: ⎧ 1 n = −1 ⎧1 n = 0 ⎪2 n=0 ⎪2 n = 1 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ h (n) = ⎨ 1 x ( n ) = ⎨3 n = 2 n =1 ⎪−1 n = 2 ⎪1 n = 3 ⎪ ⎪ n≠ ⎪0 n ≠ ⎪0 ⎩ ⎩ Hãy xác định đáp ứng ra y(n) của hệ. Bài 1.13 Tương tự như bài trên hãy tính phép chập x3(n) = x1(n)*x2(n) với: ⎧n ⎪1 − n≥0 a) x1(n) = ⎨ 3 ; x2(n) = rect2(n-1). ⎪0 n≠ ⎩ b) x1(n) = δ ( n + 1) + δ ( n − 2 ) ; x2(n) = rect3(n). Bài 1.14 Cho HTTT bất biến có h(n) và x(n) như sau: ⎧a n ⎧ bn n≥0 n≥0 h (n) = ⎨ x (n) = ⎨ n≠ n≠ ⎩0 ⎩0 0 < a < 1, 0 < b < 1, a ≠ b. Tìm tín hiệu ra (đáp ứng ra)? Bài 1.15 Hãy xác định xem các hệ có phương trình mô tả quan hệ vào ra dưới đây có tuyến tính không: a) y (n ) = nx(n ) b) y (n ) = x 2 (n ) Bài 1.16 Hãy xác định xem các hệ có phương trình mô tả quan hệ vào ra dưới đây có tuyến tính không: () a) y (n ) = x n 2 b) y (n ) = Ax(n ) + B 2 Bài 1.17 Xác định xem các hệ được mô tả bằng những phương trình dưới đây là nhân quả hay không: a) y (n ) = x(n ) − x(n − 1) b) y (n ) = ax(n ) Bài 1.18 Xác định xem các hệ được mô tả bằng những phương trình dưới đây là nhân quả hay không: a) y (n ) = x(n ) + 3 x(n + 4 ) ; () b) y (n ) = x n 2 ; c) y (n ) = x(2n ) ; d) y (n ) = x(− n ) Bài 1.19 Xét tính ổn định của hệ thống có đáp ứng xung h(n) = rectN(n). Bài 1.20 Xác định khoảng giá trị của a và b để cho hệ TT BB có đáp ứng xung ⎧a n n≥0 h(n ) = ⎨ n n x(n ) 4 -7 -6 -5 -4 n -3 -2 -1 0 1 2 34 56 Bài 1.24 Hãy xác định nghiệm riêng của phương trình sai phân. y (n ) = 5 y (n − 1) − 1 y (n − 2) + x(n) 6 6 khi hàm cưỡng bức đầu vào x(n ) = 2 n , n ≥ 0 và bằng không với n khác. Bài 1.25 Hãy giải phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng sau y(n) – 3y(n-1) + 2y(n-2) = x(n) + x(n-2) Với điều kiện đầu y(-1) = y(-2) = 0 và x(n) = 5 n Bài 1.26 Cho x(n) = rect3(n) Hãy xác định hàm tự tương quan Rxx(n). Bài 1.27 Hãy cho biết cách nào sau đây biểu diễn tổng quát một tín hiệu rời rạc bất kỳ x(n)? +∞ +∞ ∑ x(n) = ∑ x(k )δ (n − k ) x(n)δ (n − k ) x ( n) = a) b) k =−∞ k =0 +∞ +∞ ∑ x(k )δ (n − k ) ∑ x(n)δ (k − n) x ( n) = d) x(n) = c) k =−∞ k =−∞ Bài 1.28 Hệ thống được đặc trưng bởi đáp ứng xung h(n) nào sau đây là hệ thống nhân quả: a) h(n) = u(n+1) b) h(n) = -u(n-1) c) h(n) = -u(-n-1) d) h(n) = -u(n+1) Bài 1.29 Phép chập làm nhiệm vụ nào sau đây: a) Phân tích một tín ...