Chinh phục VDC Hình học năm 2023 - Phan Nhật Linh

Cuốn sách "Chinh phục VDC Hình học năm 2023" được biên soạn bởi tác giả Phan Nhật Linh có nội dung gồm 4 chương. Chương 1: Khoảng cách và góc trong không gian; Chương 2: Khối đa diện và thể tích khối đa diện; Chương 3: Khối tròn xoay và thể tích khối tròn xoay; Chương 4: Phương pháp tọa độ trong không gian. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chinh phục VDC Hình học năm 2023 - Phan Nhật Linh PHAN NHẬT LINHCHINH PHỤC VDCHÌNH HỌC 2023 (Biên soạn mới nhất dành cho học sinh luyện thi THPT năm 2023) TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ LỜI NÓI ĐẦUCác em học sinh, quý thầy cô và bạn đọc thân mến!Cuốn sách “Chinh phục Vận dụng – Vận dụng cao Hình học 2023” này được nhóm tác giảbiên soạn với mục đích giúp các em học sinh khá giỏi trên toàn quốc chinh phục được các câukhó trong đề thi của Bộ giáo dục trong các năm gần đây. Trong mỗi cuốn sách, chúng tôi trìnhbày một cách rõ ràng và khoa học, tạo sự thuận lợi nhất cho các em học tập và tham khảo. Tấtcả các bài tập trong sách chúng tôi đều tóm tắt lý thuyết và tiến hành giải chi tiết 100% để cácem tiện lợi cho việc ôn tập, so sánh đáp án và tra cứu thông tin.Để có thể biên soạn đầy đủ và hoàn thiện bộ sách này, nhóm tác giả có sưu tầm, tham khảomột số bài toán trích từ đề thi của các Sở, trường Chuyên trên các nước và một số thầy cô trêntoàn quốc. Chân thành cảm ơn quý thầy cô đã sáng tạo ra các bài toán hay và các phương phápgiải toán hiệu quả nhất. Mặc dù nhóm tác giả đã tiến hành biên soạn và phản biện kĩ lưỡngnhất nhưng vẫn không tránh khỏi sai sót. Chúng tôi rất mong nhận được những ý kiến phảnhồi và đóng góp từ quý thầy cô, các em học sinh và bạn đọc để cuốn sách trở nên hoàn thiệnhơn. Mọi đóng góp vui lòng liên hệ: • Tác giả: Phan Nhật Linh • Số điện thoại/Zalo: 0817.098.716 • Gmail: linh.phannhat241289@gmail.com • Facebook: fb.com/nhatlinh.phan.1401/Cuối cùng, nhóm tác giả xin gửi lời chúc sức khỏe đến quý thầy cô, các em học sinh và quýbạn đọc. Chúc quý vị có thể khai thác hiệu quả nhất các kiến thức khi cầm trên tay cuốn sáchnày! Trân trọng./ Phan Nhật Linh MỤC LỤCCHƯƠNG 1: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC TRONG KHÔNG GIAN TrangChủ đề 01. Khoảng cách trong không gian..………..………………….………………….…………… 1Chủ đề 02. Góc trong không gian.…………………..…………...………………………………………… 58CHƯƠNG 2: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNChủ đề 03. Thể tích khối chóp…………………………………………….………………………………… 112Chủ đề 04. Thể tích khối lăng trụ………………….……………………...…………………...…...……… 159Chủ đề 05. Tỷ lệ thể tích khối đa diện.…………………...……………...…………………….………… 190Chủ đề 06. Cực trị hình học không gian……………….…………...……………………….…………… 241CHƯƠNG 3: KHỐI TRÒN XOAY VÀ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAYChủ đề 07. Khối nón - trụ - cầu……………….…………………….…...…………………..……………… 290Chủ đề 08. Khối cầu ngoại tiếp khối đa diện...….……...……………….……………..……………… 322CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANChủ đề 09. Phương trình mặt phẳng……………………….……...….……...…………..……………… 363Chủ đề 10. Phương trình đường thẳng...………………….……...….……...…………..……………… 387Chủ đề 11. Phương trình mặt cầu…..……………………….……...….……...…………..……………… 426Chủ đề 12. Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian..….……….……..……………… 477 1 KHOẢNG CÁCH VÀ GÓCPhan Nhật Linh Chinh phục vận dụng – vận dụng cao năm 2023 TRONG KHÔNG GIANCHỦ ĐỀ 1 KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, từ một điểm đến một đường thẳng • Khoảng cách từ một điểm M đến một mặt phẳng ( P ) (hoặc đến đường thẳng  ) là khoảng cách giữa hai điểm M và H , trong đó H là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng ( P ) (hoặc đến đường thẳng  ). Kí hiệu khoảng cách từ M đến ( P ) là d ( M ; ( P ) ) Kí hiệu khoảng cách từ M đến ( P ) là d ( M ;  )2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song • Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng ( ) song song với a là khoảng cách từ một điểm bất kì của a tới mặt phẳng ( ) , cụ thể: d ( a; ( ) ) = d ( A; ( ) ) với A thuộc a Ta có: d ( a; ( ) ) = d ( A; ( ) ) = AH Với A thuộc a và H là hình chiếu của A lên mặt phẳng ( ) .1 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh - SĐT: 0817.098.716Chủ đề 01: Khoảng cách trong không gian • Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới mặt phẳng kia, cụ thể: d ( ( ) ; (  ) ) = d ( M ; (  ) ) với M thuộc mặt phẳng ( )3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau • Đường thẳng MN cắt và vuông góc với cả a và b gọi là đường vuông góc chung của a và b • Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau đó, cụ thể: d ( a; b ) = MN . Chinh phục các bài toán VD - VDC: Khoảng cách trong không gian | 2Phan Nhật Linh Chinh phục vận dụng – vận dụng cao năm 2023 B VÍ DỤ MINH HỌACÂU 1. Cho hình chóp đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm cáccạnh SA và SC ; P là điểm trên cạnh SD sao cho SP = 2 PD . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặtphẳng ( MNP ) . a 34 a 17 2 a 17 a 2 A. . B. . C. . D. . 34 34 41 16  LỜI GIẢIChọn A 1 1 SM SN SP 1Ta có VD.MNP = VS.MNP = . . . VS. ACD = VS. ACD . 2 2 SA SC SD 12Gọi O là tâm của hình vuông ABCD . 1 a 2 2a2 a ...