Chủ đề 1: Hàm số - Đạo hàm

Đây là bài tập hàm số - đạo hàm gửi đến các bạn học sinh tham khảo để củng cố kiến thức toán 12.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chủ đề 1: Hàm số - Đạo hàmT.s Nguyeãn Phuù Khaùnh- Ñaø Laït LHQ CHUÛ ÑEÀ 1: HAØM SOÁ – ÑAÏO HAØMI. MIEÀN (TAÄP) XAÙC ÑÒNH CUÛA HAØM SOÁ: D = {x∈R | y = f(x)∈R} Haøm soá Taäp xaùc ñònh Haøm soá Taäp xaùc ñònh Haøm soá Taäp xaùc ñònh ⎧ B(x ) > 0 π y = log A (x ) B(x ) A (x ) ≥ 0 y = A(x ) y = tgx x≠ + kπ ⎨ ⎩0 < A(x ) ≠ 1 2 A (x ) ⎡a x B(x ) ≠ 0 y = cot gx y= y=⎢ x ∀x(a > 0) x ≠ kπ B(x ) ⎣e A(x ) ≥ 0 ⎡ arcsin x ⎡log x y = 2 n A(x ) y=⎢ y=⎢ ∀x > 0 −1 ≤ x ≤ 1 (n ∈ Z ) ⎣arccos x ⎣ ln x + ⎡f (x ) ± g(x ) ∀x ∈ D A (x ) > 0 y = 2 n +1 A(x ) y = [A(x )] B( x ) D = D f ∩ Dg y=⎢ (n ∈ Z ) ⎣ f (x ) g(x ) +II. MIEÀN (TAÄP) GIAÙ TRÒ CUÛA HAØM SOÁ: f(D) = {y∈R | y = f(x), ∀x∈D} 1. Söï toàn taïi nghieäm cuûa phöông trình f(x)-y = 0, ∀ x∈D Haøm f(x) f(D): MGT Haøm f(x) f(D): MGT f (D ) = (− ∞, a] f (D ) = [a, b] f (x ) ≤ a a ≤ f (x ) ≤ b f (D ) = [b,+∞ ) f (x ) ≥ b a < f (x ) < b f (D ) = (a, b ) 2. Ñaùnh giaù bieåu thöùc baèng caùc BÑT: * [A(x )] + a ≥ a ∀a, ∀x laøm A(x ) xaùc ñònh. 2 (a )( ) * BÑT Coâsi : a + b ≥ 2 ab . Bunhiacoâp sky : ac + bd ≤ + b 2 c2 + d 2 2III. HAØM HÔÏP gof g o f laø haøm hôïp cuûa hai haøm f : D f Tf vaø g : D f Z * Tf ∩ D f = φ ⇒ ∃g o f : Dg o f Z ...