Chủ đề 11: Ước chung và bội chung ước chung lớn nhất - bội cung nhỏ nhất (Toán lớp 6)

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo Chủ đề 11: Ước chung và bội chung ước chung lớn nhất - bội cung nhỏ nhất (Toán lớp 6) dưới đây.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chủ đề 11: Ước chung và bội chung ước chung lớn nhất - bội cung nhỏ nhất (Toán lớp 6) CHỦĐỀ11:ƯỚCCHUNGVÀBỘICHUNG ƯỚCCHUNGLỚNNHẤTBỘICUNGNHỎNHẤTA/KIẾNTHỨCCẦNNHỚ.I/Ướcchung,Bộichung.1.Ướcchungcủahaihaynhiềusốlàướccủatấtcảcácsốđó. Ướcchungcủacácsốa,b,cđượckíhiệulàƯC(a,b,c).2.Bộichungcủahaihaynhiềusốlàbộicủatấtcảcácsốđó. Bộichungcủacácsốa,b,cđượckíhiệulà:BC(a,b,c).3.Giaocủahaitậphợplàmộttậphợpgồmcácphầntửchungcủahaitậphợpđó. TakíhiệugiaocủahaitậphợpAvàBlàA∩B.II/Ướcchunglớnnhất.Bộichungnhỏnhất1.Địnhnghĩa: *Ướcchunglớnnhấtcủahaihaynhiềusốlàsốlớnnhấttrongtậphợpcácướcchungcủacácsốđó. *Bộichungnhỏnhấtcủahaihaynhiềusốlàsốnhỏnhấtkháckhôngtrongtậphợpcácbộichungcủacácsốđó.2.Cáchtìma) MuốntìmUCLNcủahaihaynhiềusốlớnhơn1,tathựchiệnbabước: +)Bước1:Phântíchmỗisốrathừasốnguyêntố +)Bước2:Chọnracácthừasốnguyêntốchung. +)Bước3:lậptíchcácthừasốđãchọn,mỗithừasốlấyvớisốmũnhỏnhất.TíchđólàUCLNphảitìm. Chúý: +)UCLN(a,b,1)=1 +) +)ĐểtìmUCtatìmướccủaUCLNcácsốđó.b) MuốntìmBCNNcủahaihaynhiềusốlớnhơn1tathựchiệnbabước +)Bước1:Phântíchmỗisốrathừasốnguyêntố +)Bước2:Chọnracácthừasốnguyêntốchungvàriêng. +)Bước3:Lậptíchcácthừasố đãchọn,mỗithừasố lấyvớisômũlớnnhất.Tíchđó chínhlàBCNNcầntìm. Chúý: +)NếucácsốđãchođôimộtnguyêntốcùngnhauthìBCNNlàtíchcủacácsốđó. +) +)ĐểtìmBCtatìmbộicủaBCNNcácsốđó.3/Kiếnthứcbổsung +NếuvàUCLN(a,c)=1thì +Nếu Đặcbiệtnếuthì +Nếu +Nếu +UCLN(a;b).BCNN(a,b)=a.bB/CÁCDẠNGBÀITẬP.DẠNG1:TìmƯC,BC,ƯCLN,BCNN.Bài1:Viếtcáctậphợp a/Ư(6),Ư(12),Ư(42)vàƯC(6,12,42); b/B(6),B(12),B(42)vàBC(6,12,42) ĐS: a/Ư(6)=;Ư(12)=;Ư(42)= ƯC(6,12,42)= b/B(6)=;B(12)= B(42)=;BC=Bài2:TìmƯCLLcủa a/12,80và56 b/144,120và135 c/150và50 d/1800và90 Hướngdẫn a/12=22.3 80=24.5 56=33.7 VậyƯCLN(12,80,56)=22=4. b/144=24.32 120=23.3.5; 135=33.5 VậyƯCLN(144,120,135)=3. c/ƯCLN(150,50)=50vì150chiahếtcho50. d/ƯCLN(1800,90)=90vì1800chiahếtcho90.Bài3:Tìm a/BCNN(24,10) b/BCNN(8,12,15) Hướngdẫn a/24=23.3 ;10=2.5=>BCNN(24,10)=23.3.5=120 b/8=23;12=22.3;15=3.5=>BCNN(8,12,15)=23.3.5=120DẠNG2:Dùngthuậttoán Ơclitđể tìm ƯCLL(khôngcầnphântíchchúngrathừasốnguyêntố) GiớithiệuthuậttoánƠclit:ĐểtìmƯCLN(a,b)tathựchiệnnhưsau: Chiaachobcósốdưlàr +Nếur=0thìƯCLN(a,b)=b.ViệctìmƯCLNdừnglại. +Nếur>0,tachiatiếpbchor,đượcsốdưr1 Nếur1=0thìr1=ƯCLN(a,b).DừnglạiviệctìmƯCLN Nếur1>0thìtathựchiệnphépchiarchor1vàlậplạiquátrìnhnhưtrên. ƯCLN(a,b)làsốdưkhác0nhỏnhấttrongdãyphépchianóitrên.Bài1:HãytìmƯCLN(1575,343) Hướngdẫn: Tacó:1575=343.4+203 343=203.1+140 203=140.1+63 140=63.2+14 63=14.4+7 14=7.2+0(chiahết) Vậy:HãytìmƯCLN(1575,343)=7 Trongthựchànhngườitađặtphépchiađónhưsau: SuyraƯCLN(1575,343)=7Bài2:Tìm ƯCLN(702,306)bằngcáchphântíchrathừasố nguyêntố vàbằngthuậttoánƠclit. ĐS:18Bài2:DùngthuậttoánƠclitđểtìm a/ƯCLN(318,214) b/ƯCLN(6756,2463) ĐS:a/2 b/1(nghĩalà6756và2463làhaisốnguyêntốcùngnhau).DẠNG3:TìmsốchưabiếtthỏamãnđiềukiệnvềƯC,BC,ƯCLN,BCNN *Nếubiếtsốxthỏamãnm⋮ xvàn⋮ x=>xlàƯC(m,n) *Nếubiếtsốxlớnnhấtthỏamãnm⋮ xvàn⋮ x=>xlàƯCLN(m,n) *Nếubiếtsốxthỏamãnx⋮ mvàx⋮ n=>xlàBC(m,n) *Nếubiếtsốxnhỏnhấtthỏam ...