Thông tin tài liệu:
Để tính góc giữa hai đường thẳng a,b chéo nhau trong không gian ta có thể áp dụng một trong hai cách sau: 1.Tìm một góc giữa hai đường thẳng cắt nhau lần lượtsong song với hai đường thẳng a,b;đưa vào một tamgiác,sử dụng các hệ thức trong tam giác (đặc biệt làđịnh lý cosin)2.Lấy các vec tơ u,v cùng phương với a,b ,biểu diễnqua các vec tơ đã biết,tính rồi suy ra góc (a,b).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chủ đề 2: GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Chủ đề 2 GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG A.PHƯƠNG PHÁP: Để tính góc giữa hai đường thẳng a,b chéo nhau trong không gian ta có thể áp dụng một trong hai cách sau: 1.Tìm một góc giữa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với hai đường thẳng a,b;đưa vào một tam giác,sử dụng các hệ thức trong tam giác (đặc biệt là định lý cosin) 2.Lấy các vec tơ u,v cùng phương với a,b ,biểu diễn qua các vec tơ đã biết,tính rồi suy ra góc (a,b). Ví dụ 1 Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′ ′ D có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a, D C BAD · · = 600 , BAA/ = DAA′ = 1200 · O Gọi O,O/ là tâm hai đáyA B hình hộp.Tính D ( )( · ′ B′, AC , · ′, BC A AC ) O B C ( B′O, DC ) , ( DO′, AC ) · · A Cho tứ diện ABCD có AB =AC=AD=a; BC=CD=DB= a 2Ví dụ 2 a)Tính ( · , BD AC ) b)Chứng minh rằng A AB vuông góc CD ;AD vuông góc BCB D C Bài 2.2.1 Cho tứ diện ABCD D có tam giác ABC vuông cân ở đỉnh B,AB=a,tam giác ADC vuông cân ở đỉnh A,BD = a 3 A CTính ( )( · , DC , · , BC ) B AB AD Cho hình lăng trụ ABC.A/B/C/ đáy là Bài 2.2.2 tam giác đều cạnh a· ·BAA′ = CAA′ = 600 A C cạnh bên AA/ B=a.Gọi I là tâm mặt bênAA/B/B.Tính Igóc giữa IC/với AB và BC. A C B Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi Bài 2.2.3 cạnh a;SAB,SAC,SAD là các tam giác vuông cân ở đỉnh A. S a)Tính ( )( ) · · SA, BC , SB, DC , ( AB ) ( · ) G · , SD , SC , AD Hb)Gọi E là điểm thuộc A Bcạnh AD sao choAE=b (0