Chủ đề 7: THIẾT DIỆN CỦA HÌNH CHÓP, HÌNH LĂNG TRỤ, HÌNH HỘP

Xác định thiết diện của hình chóp,hình lăng trụ dựa trên quan hệ vuông góc thường dựa trên các nguyên tắc sau: *Mặt phẳng chứa thiết diện qua một điểm và vuông góc với một đườngthẳng thì chứa hai đường thẳng cắt nhau vuông góc với đường thẳng đó.* Mặt phẳng chứa thiết diện qua một đường thẳng và vuông góc với mộtmặt phẳng thì chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đó.Tính diện tích thiết diện:*Chứng minh thiết diện là những đa giác đặc biệt ,đưa ra công thức tínhdiện tích đa giác đó,tính cạnh,đường cao thiết...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chủ đề 7: THIẾT DIỆN CỦA HÌNH CHÓP, HÌNH LĂNG TRỤ, HÌNH HỘPChủ đề 7 THIẾT DIỆN CỦA HÌNH CHÓP, HÌNH LĂNG TRỤ, HÌNH HỘPXác định thiết diện của hình chóp,hình lăng trụ dựa trên quan hệ vuông gócthường dựa trên các nguyên tắc sau:*Mặt phẳng chứa thiết diện qua một điểm và vuông góc với một đườngthẳng thì chứa hai đường thẳng cắt nhau vuông góc với đường thẳng đó.* Mặt phẳng chứa thiết diện qua một đường thẳng và vuông góc với mộtmặt phẳng thì chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đó.Tính diện tích thiết diện:*Chứng minh thiết diện là những đa giác đặc biệt ,đưa ra công thức tínhdiện tích đa giác đó,tính cạnh,đường cao thiết diện bằng cách xét các tamgiác,thay vào công thức diện tích.*Dùng công thức S/=S cosa (với S là diện tích thiết diện;S/ là diện tích hìnhchiếu của thiết diện trên mặt phẳng đáy hình chóp hoặc hình lăng trụ; a làgóc tạo bởi mặt phẳng thiết diện và mặt phẳng đáy hình chóp,hình lăng trụ)Ví dụ 1 DCho hình tứ diệnABCD có ABC là tam Egiác vuông cân đỉnhB,cạnh AB=a,AD Jvuông góc với AB và FAC,AD=a.Xác định vàtính diện tích thiếtdiện của hình tứ diệncắt bởi mặt phẳng: A I Ca)Qua B và vuônggóc với AC.b)Qua A và vuônggóc với DC. B CABRI Ví dụ 2a,b SCho hình chópS.ABCD đáy là hìnhvuông cạnh a,tâmO,SA vuông góc với I Lđáy,SA=a,I là trungđiểm của SA.Xác J Kđịnh và tính diện tíchthiết diện: Da)Qua I và vuông góc Avới SA. Ob)Qua O và vuông B Cgóc với AC. CABRI Ví dụ 2c Sc)Qua A và vuônggóc với SB. J K D A B C CABRIVí dụ 2d Sd)Qua A vàvuông gócvới SC K N M I D A O B C CABRIVí dụ 3 A DCho hình lăng trụđứng ABC.A/B/C/ cóđáy là tam giác vuông Bcân đỉnh B,AD=a,mặt JABB/A/ là hìnhvuông.xác định vàtính diện tích thiếtdiện của hình lăng trụ Icắt bởi mặt phẳng A Dqua B và vuông gócvới AD/.Tính góc tạobởi mặt phẳng thiếtdiện và mặt phẳng B CABRIđáy lăng trụ.Ví dụ 4 B C’Cho hình lậpphươngABCD.A/B/C/ A DD/.Xác định Svà tính diệntích thiết diệnqua AC và tạo Bvới (ABCD) Cmột góc 45. O A D CABRIBài 2.7.1 SCho hình chópđều S.ABCD đáylà hình vuôngcạnh a,đường H Pcao SO = a 3 Q F.Xác định và tínhdiện tích thiếtdiện của hình J Achóp cắt bởi mặt D Ephẳng: Na)Qua AB và Ivuông góc với O k(SCD).b)Qua O và song B C Msong với (SCD). Bài 2.7.2Cho hình chóp SS.ABCD có đáy làhình chữnhật,AB=a,BC=2a,t M Nam giác SABđều,nằm trên mặt Q Pphẳng vuông góc B Cvới đáy.Xác định vàtính diện tích thiết Hdiện của hình chóp O Icắt bởi mặt phẳng: A Da)Qua S và vuônggóc với AB.b)Qua AD và vuônggóc với với SB. Bài 2.7.3 SCho hình chóp đềuS.ABC có cạnh bênbằng a,tạo với đáygóc 60. Xác định vàtính diện tích thiết K Fdiện của hình chóp Jcắt bởi mặt phẳng: Ea)Qua BC và vuông C Agóc với SA. O Ib)Qua A,vuông gócvới (SBC) và song Bsong với BC.Bài 2.7.4 SCho tam giác đều ABCcạnh a.Gọi I là trungđiểm cạnh BC,H làtrung điểm của AI.Trênđường vuông góc với Pmặt phẳng (ABC) tại H Klấy điểm S sao cho= a 3 SH Q.Lấy điểm J thuộc đoạnIH sao cho IJ=m.Dựngthiết diện qua J và C A Nvuông góc với IH.Tínhdiện tích thiết diện theo H J Ia và m.Tìm m để diệntích đó lớn nhất. M B Bài 2.7.5 B CCho hình hộp đứng O NABCD.A/B/C/D/ có Ađáy là hình thoi D Icạnh a,góc BAD= ...