Chương 1 - Bài 1 (Dạng 2): Tùy theo tham số m khảo sát tính đơn điệu của hàm số

Tham khảo tài liệu chương 1 - bài 1 (dạng 2): tùy theo tham số m khảo sát tính đơn điệu của hàm số, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 1 - Bài 1 (Dạng 2): Tùy theo tham số m khảo sát tính đơn điệu của hàm sốNguy n Phú Khánh – à L t .D ng 2 : Tùy theo tham s m kh o sát tính ơn i u c a hàm s .Ví d : Tùy theo m kh o sát tính ơn i u c a hàm s : 1 1 ( )y = x 3 − m m + 1 x 2 + m 3x + m 2 + 1 3 2 Gi i:* Hàm s ã cho xác nh trên » . 2 ( )* Ta có y = x 2 − m m + 1 x + m 3 và ∆ = m 2 m − 1 ( )+ m = 0 thì y = x 2 ≥ 0, ∀x ∈ » và y = 0 ch t i i m x = 0 . Hàm s ngbi n trên m i n a kho ng −∞; 0  và 0; +∞ . Do ó hàm s   ( ) ng bi n trên » . 2+ m = 1 thì y = x − 1( ) ≥ 0, ∀x ∈ » và y = 0 ch t i i m x = 1 . Hàm s ng bi n trên m i n a kho ng −∞;1 và 1; +∞ . Do ó hàm s   ( ) ng bi ntrên » . x = m + m ≠ 0, m ≠ 1 khi ó y = 0 ⇔  2 . x = m ⋅ N u m < 0 ho c m > 1 thì m < m 2B ng xét d u y : x −∞ m m2 +∞ y + 0 − 0 +D a vào b ng xét d u, suy ra hàm s ( ng bi n trên các kho ng −∞; m và )(m ; +∞ ) , gi m trên kho ng (m; m ) . 2 2⋅ N u 0 < m < 1 thì m > m 2B ng xét d u y : x −∞ m2 m +∞ y + 0 − 0 +D a vào b ng xét d u, suy ra hàm s ( ng bi n trên các kho ng −∞; m 2 và )(m; +∞ ) , gi m trên kho ng (m ; m ) . 2Bài t p t luy n:Tùy theo m kh o sát tính ơn i u c a hàm s : 1 11. y = x 3 − mx 2 + m 3x + m − 3 3 2 1 1 ( ) (2. y = m − 1 x 3 − m − 1 x 2 + x + 2m + 3 3 2 ) 14