Chương 1: Động lực học chất điểm

Động lực học chất điểm là một phần của ngành cơ học, nghiên cứu chuyển động của vật thể (vĩ mô) mà không chú ý đến nguyên nhân của chuyển động đó. Chương ngày nghiên cứu các tính chất tổng quát về chuyển động của chất điểm. Vì thế khi nói chuyển động của một vật hay vận tốc, gia tốc của vật, ta hiểu vật đó là chất điểm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 1: Động lực học chất điểmChương 1: NG H C CH T I M 15 Chương 1 NG H C CH T I M ng h c là m t ph n c a ngành Cơ h c, nghiên c u chuy n ng c a v tth (vĩ mô) mà không chú ý n nguyên nhân c a chuy n ng ó. Chương nàynghiên c u các tính ch t t ng quát v chuy n ng c a ch t i m. Vì th khi nóichuy n ng c a m t v t hay v n t c, gia t c c a v t, ta hi u v t ó là ch t i m. §1.1 – CÁC KHÁI NI M CƠ B N V CHUY N NG1 – Chuy n ng cơ h c – Ch t i m: Chuy n ng cơ h c (chuy n ng cơ) là s thay i v trí c a v t thtrong không gian theo th i gian. Chuy n ng c a v t có tính tương i. Vì, v tríc a v t có th thay i i v i v t này, nhưng l i không thay i i v i v t khác.Nghiã là v t có th chuy n ng so v i v t này, nhưng l i là ng yên so v i v tkhác. Ví d : Ngư i ng i trên xe l a, i v i nhà ga thì ngư i ó ang chuy n ngcùng v i xe l a, nhưng i v i hành khách bên c nh, thì ngư i ó l i không hchuy n ng. Khi ta nói “v t A ang chuy n ng” mà không nói rõ chuy n ng so v iv t nào thì ta ng m hi u là so v i Trái t. M i v t u có kích thư c xác nh. Tuy nhiên, n u kích thư c c a v t quánh bé so v i nh ng kho ng cách mà ta kh o sát thì v t ư c coi như m t ch t i m. V y, ch t i m là m t v t th mà kích thư c c a nó có th b qua so v inh ng kích thư c, nh ng kho ng cách mà ta kh o sát. Ch t i m là m t khái ni mtr u tư ng, không có trong th c t nhưng r t thu n ti n trong vi c nghiên c uchuy n ng c a các v t. Khái ni m ch t i m cũng mang tính tương i. Nghĩa làtrong i u ki n này v t ư c coi là ch t i m, nhưng trong i u ki n khác, nó l ikhông th coi là ch t i m. Ví d : Khi nghiên c u chuy n ng c a Trái t quanhM t Tr i, ta có th coi Trái t là ch t i m, nhưng nghiên c u chuy n ng tquay quanh tr c c a nó thì Trái t không th coi là ch t i m.2 – Quĩ o, quãng ư ng và d i: Qũi o c a ch t i m là t p h p các v trí c a ch t i m trong quá trìnhchuy n ng. Nói m t cách khác, khi ch t i m chuy n ng, nó s v ch ra trongkhông gian m t ư ng g i là quĩ o. Căn c vào hình d ng quĩ o, ta có th phânchia chuy n ng c a ch t i m là th ng, cong ho c tròn. Xét m t ch t i m M chuy n ng trên quĩ o cong b t kì t v trí M1 qua i mA n v trí M2 (hình 1.1). Ta g i dài c a cung M1AM 2 là quãng ư ng16 Giáo Trình V t Lý i Cương – T p 1: Cơ – Nhi t – i n uuuuuurv t i t M1 n M2 và ư c kí hi u là s. Và ta g i vectơ M1M 2 là vectơ d i(hay d i) c a ch t i m t i m M1 n i m M2. Như v y quãng ư ng s là m t i Quãng ư ng slư ng vô hư ng luôn dương; còn d i làm t vectơ. N u v t chuy n ng trên ư ng A M2cong kín ho c i chi u chuy n ng saocho v trí u và cu i trùng nhau thì d is tri t tiêu nhưng quãng ư ng là khác M1không. Khi v t chuy n ng trên ư ng uuuuuur d i M1M 2th ng theo m t chi u duy nh t thì quãng ư ng v t i ư c b ng v i l n c avectơ d i. Hình 1.1: Quan h gi a quãng ư ng và d i3 – H qui chi u, phương trình chuy n ng – phương trình quĩ o: z Mu n xác nh v trí c av t trong không gian, ta ph i zch n m t v t làm m c, g n vào óm th t a và m t ng h o th i gian. H th ng ó M → → ư c g i là h qui chi u. T i r km i th i i m t, v trí c a ch t y i m M s ư c xác nh b i → O → yvectơ v trí (hay vectơ tia, vectơ i jbán kính): x → → r ( t ) = OM (1.1) xPhương trình (1.1) cho phép taxác nh v trí c a ch t i m Hình 1.2: V trí c a ch t i m M trongt ng th i i m, nên g i là h to Descartesphương trình chuy n ng t ngquát c a ch t i m. Trong h t a Descartes, (1.1) có d ng: → → → → r = x. i + y. j + z. k (1.2) r r rTrong ó (x,y,z) là t a c a i m M và i, j, k là các vectơ ơn v trên các tr cOx, Oy, Oz. Vì v trí c a ch t i m M thay i th ...