Chương 1_Logic mệnh đề

bái giảng logic mệnh đềsưu tầm từ internet
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 1_Logic mệnh đềChöông 1 – Logic meänh ñeà http://www.ebook.edu.vn Toaùn öùng duïng trong Tin hoïcCHÖÔNG 1 LOGIC MEÄNH ÑEÀI- MEÄNH ÑEÀI.1- Khaùi nieäm: • Meänh ñeà laø moät caâu khaúng ñònh ñuùng hoaëc moät caâu khaúng ñònh sai. • Caâu khaúng ñònh ñuùng goïi laø meänh ñeà ñuùng (meänh ñeà coù chaân trò ñuùng). • Caâu khaúng ñònh sai goïi laø meänh ñeà sai (meänh ñeà coù chaân trò sai). • Kí hieäu caùc meänh ñeà: P, Q, R, …. • Kí hieäu chaân trò ñuùng laø 1 (hay T – True), chaân trò sai laø 0 (hay F – False)Ví duï 1:a/ Haø Noäi laø thuû ñoâ cuûa nöôùc Vieät Nam. Laø meänh ñeà ñuùng (1). Kí hieäu mñ: Pb/ Thöôïng Haûi laø thuû ñoâ cuûa AÁn Ñoä. Laø meänh ñeà sai (0). Kí hieäu mñ: Qc/ 5 + 5 = 10 Laø meänh ñeà ñuùng (1). Kí hieäu mñ: Rd/ 43 chia heát cho 5 Laø meänh ñeà sai (0). Kí hieäu mñ: Te/ Hoâm nay trôøi ñeïp quaù ! Khoâng phaûi laø meänh ñeà. Caâu caûm thaùn.f/ Hoâm nay trôøi coù ñeïp khoâng? Khoâng phaûi laø meänh ñeà. Caâu hoûi nghi vaán.g/ Haõy hoïc baøi ñi! Khoâng phaûi laø meänh ñeà. Caâu meänh leänh.h/ n laø moät soá nguyeân toá Khoâng phaûi laø meänh ñeà. Laø vò töø (meänh ñeà chöùa bieán).Neáu n=3 ta ñöôïc meänh ñeà ñuùng, n= 4 ta ñöôïc meänh ñeà sai.* Bieán meänh ñeà: p goïi laø bieán meänh ñeà neáu noù nhaän giaù trò laø moät meänh ñeà naøo ñoù. Ví duï 2: p laø bieán meänh ñeà coù theå nhaän giaù trò laø caùc meänh ñeà P, Q, R, T ôû treân.I.2- Caùc pheùp toaùn loâgic: I.2.1: Pheùp phuû ñònh (NOT): Phuû ñònh cuûa meänh ñeà P kí hieäu laø P . Chaân trò cuûa P laø 0 neáu P Pchaân trò cuûa P laø 1 vaø ngöôïc laïi. 0 1 Baûng chaân trò cuûa pheùp phuû ñònh: 1 0 Ví duï 3: meänh ñeà P: “ 2 laø soá höõu tæ” P : “ 2 khoâng phaûi laø soá höõu tæ” ( 2 laø soá voâ tæ) I.2.2 Pheùp hoäi (AND): Pheùp hoäi cuûa hai meänh ñeà P, Q kí hieäu laø P∧Q (ñoïc laø P vaø Q) chæ ñuùng khi caû P vaø Qcuøng ñuùng. Baûng chaân trò cuûa pheùp hoäi: P Q P∧Q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1Ví duï 4:+ “Chieàu nay trôøi ñeïp vaø traän boùng ñaù seõ haáp daãn”: P∧Q+ “Danh saùch sinh vieân nam vaø tuoåi töø 20 trôû leân”: P∧Q Ñieàu kieän loïc danh saùch laø: (PHAI=”Nam”) AND (Year(Date())-Year(NgaySinh)>=20) Bieân soaïn: Tröôøng Sôn 1Chöông 1 – Logic meänh ñeà http://www.ebook.edu.vn n öùng duïng trong Toaù Tin hoïc+ “Danh saùch sinh vieân nöõ coù queâ ôû Long An”: P∧Q Ñieàu kieän loïc danh saùch laø: (PHAI=”Nöõ”) AND (QUEQUAN=”Long An”) I.2.3 Pheùp tuyeån (OR):Pheùp tuyeån cuûa hai meänh ñeà P, Q kí hieäu laø P∨Q (ñoïc laø P hoaëc Q) chæ sai khi caû P vaø Qcuøng sai.Baûng chaân trò cuûa pheùp tuyeån: P Q P∨Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1Ví duï 5:+ “Danh saùch sinh vieân queâ ôû Caàn Thô hoaëc/hay/vaø Long An”: P∨Q Ñieàu kieän loïc danh saùch laø: (QUEQUAN=”Caàn Thô”) OR (QUEQUAN=”Long An”) I.2.4 Pheùp tuyeån loaïi (XOR): Pheùp tuyeån loaïi cuûa hai meänh ñeà P, Q kí hieäu laø P ∨ Q (ñoïc laø hoaëc P hoaëc Q) chæ ñuùngkhi chæ moät trong 2 meänh ñeà laø ñuùng. Baûng chaân trò cuûa pheùp tuyeån loaïi: P Q P∨Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0Ví duï 6:+ “Sinh vieân An queâ ôû Caàn Thô hoaëc Long An”: P ∨ Q+ “ 2 laø soá höõu tæ hoaëc laø soá voâ tæ”: P ∨ Q+ “5 giôø chieàu nay Minh ñi hoïc theâm Anh vaên hoaëc ñi döï ñaùm cöôùi baïn Lan”: P ∨ Q I.2.5 Pheùp keùo theo: Pheùp keùo theo cuûa hai meänh ñeà P, Q kí hieäu laø P ⇒ Q laø moät meänh ñeà chæ sai khi Pñuùng Q sai. Baûng chaân t ...