Chương 1: Tín hiệu và hệ thống

Tín hiệu được mô tả bằng hàm của một hay nhiều biến độc lập TH liên tục: là tín hiệu được định nghĩa trên toàn miền thời gian. Kí hiệu x(t) TH rời rạc: là tín hiệu chỉ được định nghĩa trên các điểm cách nhau. Kí hiệu x[n]
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 1: Tín hiệu và hệ thống SIGNAL AND SYSTEMS Lecturer: M.Eng. P.T.A. Quang Giới thiệu môn học  Số tín chỉ: 2  Lý thuyết: 30 tiết (3 tiết/ tuần)  Đánh giá:  KT giữa kì  Tiểu luận  Thi kết thúc (trắc nghiệm) Nội dung  Chương 1: Tín hiệu và hệ thống  Chương 2: Hệ thống tuyến tính và bất biến  Chương 3: Biến đổi chuỗi Fourier của tín hiệu tuần hoàn  Chương 4: Biến đổi Fourier liên tục theo thời gian  Chương 5: Biến đổi Fourier rời rạc theo thời gian  Chương 6: Mô tả đặc trưng trong miền thời gian và miền tần số của tín hiệu và hệ thống  Chương 7: Lấy mẫu  Chương 8: Hệ thống thông tin  Chương 9: Hệ thống hồi tiếp tuyến tính Tài liệu tham khảo  A.V.Oppenheim and A.S.Willsky, Signal and Systems, Prentice-Hall International Inc., 1998  P.T.Cư, Lý thuyết tín hiệu, NXB GD, 1996  F.J.Taylor, Principles of Communication systems, Mc Graw Hill, 1994  J.G.Proakis and D.G.Manolakis, Digital Signal Processing, Macmillan Publishing Company, 1988 Chương 1: tín hiệu và hệ thống 1. Tín hiệu liên tục và rời rạc 2. Phép biến đổi của các biến độc lập 3. Tín hiệu hàm mũ và hàm sin 4. Hàm xung đơn vị và hàm bước đơn vị 5. Hệ thống liên tục và rời rạc 6. Những đặc tính của hệ thống cơ bản Tín hiệu liên tục và rời rạc  Tín hiệu được mô tả bằng hàm của một hay nhiều biến độc lập  TH liên tục: là tín hiệu được định nghĩa trên toàn miền thời gian. Kí hiệu x(t)  TH rời rạc: là tín hiệu chỉ được định nghĩa trên các điểm cách nhau. Kí hiệu x[n] TH liên tục TH rời rạc Tín hiệu liên tục và rời rạc  Năng lượng và công suất tín hiệu TH liên tục TH rời rạc Năng lượng Tín hiệu năng lượng là tín hiệu có 0Ví dụ tìm năng lượng và công suất  Tìm năng lượng • Tìm công suất  0 , | t | 4  x(t )   | t | x(t )  A cos(2f 0t ) 1  4 , | t | 4     ,    t     x(t )  A cos(t )  B sin(t ) x(t )   2 2 0  , otherwise x(t )  A cos 2 (at )  B sin 2 (bt ) |t | x(t )  te x(t )  e t 2 x(t )  2 cos 2 t  4 cos t cos 2t 1 x(t )  1 t 2 Phép biến đổi của các biến độc lập  Một số ví dụ về phép biến đổi các biến độc lập Dịch chuyển x(t-t0) thời gian x(t) t t0 t Khả đảo x(t) x(-t) theo thời gian Co giãn theo a a thời gian x(t) x(t/2) -b b -2b 2b Phép biến đổi của các biến độc lập  Tín hiệu tuần hoàn Tín hiệu liên tục Tín hiệu rời rạc x(t)=x(t+T) x[n]=x(n+N) T: chu kỳ N: chu kỳ Phép biến đổi của các biến độc lập  Xác định chu kì của th rời rạc  Xác định tần số của th rời rạc (là số hữu tỷ)  Mẫu số của phân số tối giản f là chu kì  Nếu th gồm 2 th sin khác chu kì thì chu kì là bscnn của 2 th sin thành phần Ví dụ Xác định chu kì của các tín hiệu sau x[n]  cos(3n / 8) x[n]  cos(3n / 8)  sin(5n / 24) 16 x[n]  cos(3n / 8) 48 x[n]  cos(3n / 8)  sin(5n / 24) Phép biến đổi của các biến độc lập  Tín hiệu chẵn lẻ Tín hiệu liên tục Tín hiệu rời rạc Chẵn x(t )  x(t ) x[n]  x[n] Lẻ x(t )   x(t ) x[n]   x[n] x(t )  Ev(t )  Od (t ) Bất kỳ tín hiệu nào cũng có thể phân tích thành x(t )  Ev(t )  Od (t ) Ev (t )  1 x(t )  x(t ) 2 Od (t )  x(t )  x(t ) 1 2 Ví dụ về tính chẵn lẻ  Tìm thành phần chẵn lẻ trong các tín hiệu sau e t ,t  0 x(t )    0 ,t  0 e t sin t , t  0 x(t )    0 ,t  0 x(t )  A cost   / 4 Tín hiệu hàm mũ và hàm sin  Tín hiệu hàm mũ phức x(t )  Ce at x[n]  Ce n C, a,β là số phức • Tín hiệu hàm mũ phức liên tục A j (0t  )  j (0t  ) x(t )  A cos(0t   )  (e e ) 2 x[n]  A cos(0 n   )  e 2  A j (0n )  j (0n ) e  Hàm xung đơn vị và hàm bước đơn vị  Hàm xung đơn vị • Hàm bước đơn vị Hàm xung đơn vị và hàm bước đơn vị  Mối liên hệ  [n]  u[n]  u[n  1]  u[n]    [n  k ] k 0 Những đặc trưng của hệ thống cơ bản  Hệ thống có nhớ (memory) và không nhớ (memoryless)  Hệ thống không nhớ có đầu ra chỉ phụ thuộc giá trị đầu vào tại cùng thời điểm  Hệ thống có nhớ là hệ thống có giá trị đầu ra phụ thuộc tất cả các giá trị ...