Chương 2 Dạng tín hiệu trong vi ba số

Quá độ: hàm chỉ tồn tại trong một khoảng thời gian hữu hạnVô tận: hàm tồn tại ở mọi thời điểm. Để mô tả hoạt động của một hệ thống thông tin trong trạng thái ổn định.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 2 Dạng tín hiệu trong vi ba sốChương 2. Dạng tín hiệu trong vi ba số Chương 2 DẠNG TÍN HIỆU TRONG TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN SỐ2.1. GIỚI THIỆU CHUNG2.1.1. Các chủ đề được trình bầy trong chương • Các dạng hàm tín hiệu • Hàm tương quan và mật độ phổ công suất • Các kiểu tín hiệu ngẫu nhiên • Các tín hiệu nhị phân băng gốc và băng thông • Ảnh hưởng của hạn chế băng thông và định lý Nyquist • Ảnh hưởng của đặc tính đường truyền2.1.2. Hướng dẫn • Học kỹ các tư liệu đựơc trình bầy trong chương • Tham khảo thêm [1],[2], [7]2.1.3. Mục đích chương • Hiểu được cách sử dụng các hàm để biểu diễn tín hiệu trong truyền dẫn vô tuyến số • Hiểu được ảnh hưởng của kênh truyền lên chất lượng truyền dẫn vô tuyến số2.2. CÁC DẠNG HÀM TÍN HIỆU Các hàm tín hiệu có thể chia thành các lọai hàm trên cơ sở sau:1) thay đổi các giá trị theo thời gian2) mức độ có thể mô tả hoặc dự đoán tính cách của hàm3) thời gian tồn tại hàm4) các hàm có kiểu năng lượng hay kiểu công suất 11Chương 2. Dạng tín hiệu trong vi ba số Loại một được chia thành các hàm sau: • Tương tự: là môt hàm liên tục nhận các giá trị dương, không hoặc âm. Thay đổi xẩy ra từ từ và tốc độ thay đổi hữu hạn. • Số: là môt hàm nhận một tập hữu hạn các giá trị dương, không hay âm. Thay đổi giá trị tức thì và tốc độ thay đổi vô hạn ở thời điểm thay đổi, còn ở các thời điểm khác bằng không. Hàm số thường được sử dụng trong viễn thông là hàm nhị phận: chỉ có hai trạng thái: 1 và 0. Loại hai được chia theo mức độ rõ ràng thể hiện tính cách của hàm: • Tất định: ở mọi thời điểm hàm xác định thể hiện giá trị (gồm cả không) liên quan đến các thời điểm lân cận ở mức độ rõ ràng để có thể biểu diễn giá trị này một cách chính xác. • Xác suất: hàm có giá trị tương lai được mô tả ở các thuật ngữ thống kê. Đối với hàm này, khi ta biết trước một tập gía trị của nó trong quá khứ, ta vẫn không thể biết chắc chắn giá trị của nó ở một thời điểm nhất định trong tương lai cũng như cho trước môt giá trị nào đó ta không thể nói chắc chắn thời điểm tương lai sẽ xẩy ra giá trị này. Các giá trị tương lai chỉ được ước tính bằng thống kê liên quan đến các giá trị quá khứ và với giả thiết rằng tính cách tương lai của nó có liên hệ với quá khứ. Một nhóm quan trọng của các hàm xác suất là các hàm ngẫu nhiên. • Ngẫu nhiên: là hàm xác suất có các giá trị giới hạn ở một giải cho trước. Trong một khoảng thời gian dài mỗi giá trị trong giải này sẽ xẩy ra nhiều hơn các giá trị khác. Loại ba được phân chia theo thời gian tồn tại của hàm: • Quá độ: hàm chỉ tồn tại trong một khoảng thời gian hữu hạn • Vô tận: hàm tồn tại ở mọi thời điểm. Để mô tả hoạt động của một hệ thống thông tin trong trạng thái ổn định. Một nhóm của hàm này là hàm tuần hoàn. • Tuần hoàn: hàm vô tận có các giá trị được lặp ở các khoảng quy định. Loại bốn được phân chia thành hàm kiểu năng lượng và kiểu công suất: Để tiện xét các hàm này ta sẽ coi rằng hàm s(t) được đo bằng các đơn vị tínhiệu (dòng điện hoặc điện áp) ở điện trở 1 Ω, công suất được đo bằng Watt cònnăng lượng bằng Joule. • Hàm kiểu năng lượng: Hàm tín hiệu xác định s(t) được coi là một hàm tín hiệu kiểu năng lượng nếu năng lượng của nó hữu hạn, nghĩa là: 12Chương 2. Dạng tín hiệu trong vi ba số ∞ E[∞]= ∫ s 2 (t )dt Chương 2. Dạng tín hiệu trong vi ba sốphân trong phương trình (2.4) đựơc thay bằng s(t)s*(t+τ ), trong đó s((t) biểu thị phứcliên hợp của s(t). Mục đích của ta là xét tín hiệu thực tế vì thế tín hiệu giá trị thựcđược sử dụng. Nếu s(t) là một hàm tuần hoàn có chu kỳ là T thì ta có thể thực hiệnlấy trung bình phương trình (2.4) trên một chu kỳ, ta được: α +T 1 φ (τ ) = T ∫ α s(t + τ ) s *(t )dt (2.5)trong đó α là một hằng số bất kỳ. Lưu ý rằng hàm φ (t) trong phương trình trên cũng làmột hàm tuần hoàn. Mật đổ phổ công suất (PSD:Power spectral Density) của s(t) được định nghĩanhư biến đôi Fourier của hàm tự tương quan như sau: ∞ Φ ( f ) = F [φ (τ )]= ∫ φ (τ )e-j2π fτ dτ (2.6) -∞Vì thế hàm tự tương quan của biến đổi Fourier ngược của PSD sẽ là: ∞ φ (τ ) = F −1[Φ ( f )]= ∫ Φ ...