Chương 2 HỒI QUY 2 BIẾN

2.1.1. Khái niệm về hồi quyPhân tích hồi qui là nghiên cứu sự phụ thuộc của1 biến (biến phụ thuộc) vào 1 hay nhiều biến khác(biến độc lập), nhằm mục đích ước lượng (hay dựđoán) giá trị trung bình của biến phụ thuộc trên cơ sởcác giá trị biết trước của các biến độc
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 2 HỒI QUY 2 BIẾN Chương2HỒI QUY 2 BIẾN2.1. Giới thiệu2.1.1. Khái niệm về hồi quy Phân tích hồi qui là nghiên cứu sự phụ thuộc của1 biến (biến phụ thuộc) vào 1 hay nhiều biến khác(biến độc lập), nhằm mục đích ước lượng (hay dựđoán) giá trị trung bình của biến phụ thuộc trên cơ sởcác giá trị biết trước của các biến độc lập. Đồ thị phân tán 200 180 160T iêu d ù n g 140 120 100 80 60 40 40 80 120 160 200 240 280 Thu nh ập2.1.2. Sự khác nhau giữa các dạng quan hệQuan hệ thống kê và quan hệ hàm số: Y = aX + b Năng suất lúa = f(nhiệt độ, lượng nắng, mưa,phân bón…)Hồi quy và quan hệ nhân quả:Phân tích hồi quy không đòi hỏi giữa biến phụthuộc và các biến độc lập phải có mối quan hệnhân quả. Hồiquyvàtươngquan: Phântíchtươngquanlàđomứcđộtuyến tínhgiữahaibiến;khôngcósựphânbiệtgiữa cácbiến;cácbiếncótínhchấtđốixứng. Phântíchhồiquyướclượnghoặcdựbáo mộtbiếntrêncơsởgiátrịđãchocủacác biếnkhác.2.2.Mô hình hồi quy tổng thể và hồi quy mẫu2.2.1. Mô hình hồi quy tổng thể (PRF)Ví dụ 2.1. Hồi quy tiêu dùng Y theo thu nhập X.Xét sự phụ thuộc chi tiêu của một gia đình vàothu nhập ở một địa phương có tổng cộng 40 hộgia đình. Ta được số liệu cho ở bảng sau: Bảng 2.1. Chi tiêu và thu nhập của hộ gia đình: 80 100 120 140 160 180 200 XY 55 65 79 80 102 105 120 60 70 84 93 107 110 136 65 74 90 95 110 110 140 70 80 94 103 116 115 144 75 85 98 108 118 120 145 88 113 125 130 115Σ 325 462 445 707 678 690 685E(Y/Xi) 65 77 89 101 113 115 137 Mô hình hồi quy tổng thể:E(Y/Xi) = f(Xi) = β1 + β2 Xiβ1 : là hệ số chặn – tung độ gốcβ2 : hệ số góc - hệ số đo độ dốc đường hồi quyVí dụ ở hộ gia đình có mức chi tiêu 130 ta có:130 = β1 + β2.180 + 15 115Mô hình hồi quy tổng thể ngẫu nhiên:Yi = β1 + β2Xi + uiui:sai số ngẫu nhiên của tổng thể ứng với quan sát thứ iui: đại diện những nhân tố còn lại ảnh hưởng đến chiSai số ngẫu nhiên hình thành từ nhiều nguyênnhân:- Bỏ sót biến giải thích.- Sai số khi đo lường biến phụ thuộc.- Dạng mô hình hồi quy không phù hợp.- Các tác động không tiên đoán được. Y 160 Yi = β1+β2Xi + ui 140 Yi=β1+β2Xi+ui ui 120 E(Y/Xi)=β1+β2XiTiêudùng,100 Y Yi 80 β2 Y = E(Y/Xi) 60 β1 40 50 100 150 200 250 X Thu nhập khả dụng, X2.2.2. Mô hình hồi quy mẫu (SRF)Mô hình hồi quy mẫu: ˆ ˆ ˆ Yi = β +β2 X i 1Trong đó ˆ β : ước lượng cho β1. 1 ˆ β2 : Ước lượng cho β2. ˆ Yi : Ước lượng cho E(Y/Xi)Mô hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên ˆ ˆ Yi = β1 + β2 X i + ei TD vs. TN 140 SRF PRF 120 100TD 80 60 50 100 150 200 250 Hình 2.1. Mô hình hồi quy tổng thể và mẫu tuyến tính2.2.3. Mô hình hồi quy tuyến tính (LRF) Hồi quy tuyến tính chỉ yêu cầu tuyến tính trongcác tham số, không yêu cầu tuyến tính trong biến số. 1* Mô hình Y = β +β2 +ui 1 Xlà mô hình tuyến tính trong các tham số nhưng phituyến theo biến số.* Mô hình Y = β1 + (1 − β 2 ) X + ui 2là mô hình phi tuyến trong các tham số nhưng tuyếntính trong biến số.Hồi quy tuyến tính theo OLS chỉ chấp nhận dạng môhình tuyến tính trong tham số.2.3. Ước lượng các hệ số của mô hình hồi quytheo phương pháp bình phương tối thiểu-OLS2.3.1.Các giả định của mô hình hồi quy tuyếntính cổ điểnGiả thiết 1:Các biến giải thích là phi ngẫu nhiên tứclà các giá trị của chúng được cho trước hoặc đượcxác định.Giả thiết 2: Kỳ vọng của yếu tố ngẫu nhiên uibằng 0, tức là: E [ui X i ] =0Giả thiết 3: Các ui có phương sai bằng nhau ...