Chương 2: Thủy tĩnh

Nghiên cứu chất lưu (chất lỏng và chất khí) ở trạng thái cân bằng là trạng thái không có chuyển động tương đối giữa các phần tử chất lưu và sự tương tác giữa chất lưu cần bằng với vật thể rắn đặt trong nó là những nội dung chính của chương 2 "Thủy tĩnh". Mời các bạn cùng tham khảo để nắm bắt nội dung chi tiết.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 2: Thủy tĩnh 1Chương 2 THỦY TĨNHNội dung chính: Nghiên cứu chất lưu (chất lỏng và chất khí) ở trạng thái cân bằng làtrạng thái không có chuyển ñộng tương ñối giữa các phần tử chất lưu và sự tương tácgiữa chất lưu cần bằng với vật thể rắn ñặt trong nó. 1. ÁP SUẤT THỦY TĨNH1.1 ðịnh nghĩa.Áp suất thủy tĩnh là lực pháp tuyến tác dụng lên một ñơn vị diện tích. • Kí hiệu: p ∆F p = lim ∆A→ 0 ∆A • ðơn vị: N/m2= Pa (Pascal), at. (1at =1kG/cm2 =9.81.104 N/m2)Bản mẫu: ðơn vị áp suất ðơn vị áp suất atmôtphe kỹ pao (áp suất) pascal bar thuật atmôtphe torr trên một (Pa) (bar) (at) (atm) (Torr) insơ vuông (psi) 2 −5 −5 −6 −31 Pa ≡ 1 N/m 10 1.0197×10 9.8692×10 7.5006×10 145,04×10−6 ≡ 61 bar 100000 10 dyn/c 1,0197 0,98692 750,06 14,504 m21 at 98.066,5 0,980665 ≡ 1 kgf/cm2 0,96784 735,56 14,2231 atm 101.325 1,01325 1,0332 ≡ 1 atm 760 14,696 1,3332×1 ≡ 1 Torr;1 torr 133,322 1,3595×10−3 1,3158×10−3 19,337×10−3 0−3 ≈ 1 mmHg 68,948×11 psi 6.894.76 70,307×10−3 68,046×10−3 51,715 ≡ 1 lbf/in2 0−3Ví dụ: 1 Pa = 1 N/m2 = 10−5 bar = 10,197×10−6 at = 9,8692×10−6 atm, v.v.1.2 Tính chất của áp suất thủy tĩnh - Áp suất thủy tĩnh tác dụng thẳng góc với diện tích chịu lực và hướng vào bên trong diện tích ấy. 2 - Trị số áp suất tại một ñiểm bất kỳ không phụ thuộc vào hướng ñặt của diện tích chịu lực tại ñiểm này. 1.3 Phân biệt các loại áp suất Áp suất tuyệt ñối là tổng áp suất gây ra bởi cả khí quyển và cột chất lỏng tác dụnglên ñiểm trong lòng chất lỏngKí hiệu: pCông thức tính: p = pa + γ h Áp suất tương ñối, còn gọi là áp suất dư là áp suất gây ra chỉ do trọng lượng củacột chất lỏng. Áp suất tương ñối là hiệu giữa áp suất tuyệt ñối và áp suất khí quyển. Nếuáp suất tuyệt ñối nhỏ hơn áp suất khí quyển thì ta ñược áp suất chân không (là ñộ ñochênh áp suất so với một trị số áp suất gốc nào ñó, thường trị số áp suất gốc là áp suất khítrời)Kí hiệu: ptñ, pdưCông thức tính: pdu = p − pa , pck = p a − p pðặt: hck = ck : gọi là ñộ cao chân không. γTrong thực tế kỹ thuật, người ta lấy: pa=98100 (N/m3) hay pa=1at=1kG/cm 2 = 735mmHg 2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LƯU Xét chất lưu ở trạng thái cân bằng có thể tích V và giới hạn bởi diện tích A. Ta cótổng lực tác dụng lên khối chất lưu bằng không, nghĩa là tổng lực mặt và lực khối tácdụng lên khối chất lưu bằng 0, ta có: 3 ∫∫∫ ρ FdV + ∫∫ pdA = 0 (a) V ADùng phép biến ñổi Guass – Ostrogaski và tính chất của áp lực thủy tĩnh trên từng trụctọa ñộ Descartes cho (a), ta thu ñược phương trình vi phân cơ bản của chất lưu  1 ∂p  Fx − ρ ∂x = 0   1 ∂p 1  Fy − = 0 ⇔ F − grad ( p ) = 0 (2.1)  ρ ∂ y ρ  1 ∂p  Fz − =0  ρ ∂zPhương trình (2.1) biểu thị qui luật phụ thuộc của áp suất thủy tĩnh vào tọa ñộ, nghĩa là p = p ( x, y , z ) . 3. TĨNH HỌC TUYỆT ðỐI(CHẤT LƯU CÂN BẰ ...