Chương 2: Tính toán phân bố tối ưu công suất trong hệ thống điện bẳng phương pháp Lagrange

Cần phải xác định sự phân bố tối ưu công suất giữa các nhà máy điện trong hệ thống điện ( có thể chỉ có các nhà máy nhiệt điện, hoặc có cả những nhà máy thủy điện) đủ đáp ứng một giá trị phụ tải tổng cho trước.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 2: Tính toán phân bố tối ưu công suất trong hệ thống điện bẳng phương pháp Lagrange Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûn Chæång 2 TÊNH TOAÏN PHÁN BÄÚ TÄÚI ÆU CÄNG SUÁÚT TRONG HÃÛ THÄÚNG ÂIÃÛN BÀÒNG PHÆÅNG PHAÏP LAGRANGE 2.1. MÅÍ ÂÁÖU Cáön phaíi xaïc âënh sæû phán bäú täúi æu cäng suáút giæîa caïc nhaì maïy âiãûn trong hãû thäúng âiãûn ( coï thãø chè coï caïc nhaì maïy nhiãût âiãûn , hoàûc coï caí nhæîng nhaì maïy thuíy âiãûn ) âuí âaïp æïng mäüt giaï trë phuû taè täøng cho træåïc (kãø caí caïc täøn tháút) nhàòm náng cao tênh váûn haình kinh tãú cuía hãû thäúng âiãûn . Âáy laì baìi toïan âa chè tiãu: - Chi phê nhiãn liãûu täøng trong toìan hãû thäúng laì nhoí nháút (min) - Âaím baío âäü tin cáûy håüp lyï - Cháút læåüng âiãûn nàng âaím baío... Giaíi quyãút baìi toïan âa chè tiãu nhæ váûy hiãûn nay chæa coï mäüt mä hçnh toïan hoüc chàût cheí, maì thæåìng chè giaíi quyãút caïc baìi toïan riãng biãût, sau âoï kãút håüp laûi. Vç váûy baìi toïan phán bäú täúi æu cäng suáút giæîa caïc nhaì maïy âiãûn thæåìng chè xeït âaût muûc tiãu quan troüng laì chi phê nhiãn liãûu täøng trong toìan hãû thäúng laì nhoí nháút. 2.2. BAÌI TOÏAN LAGRANGE: Baìi toïan âæåüc phaït biãøu nhæ sau: Cáön phaíi xaïc âënh caïc áøn säú x1, x2,..., xi,........ ,xn sao cho âaût cæûc trë haìm muûc tiãu : F(x1, x2,..., xj,........ ,xn)→ min (max) (2-1) vaì thoía maín m âiãöu kiãûn raìng buäüc: (mMän hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûn Baìi giaíi : 6 − 3x1 x1 x2 x2 = + =1 Tæì suy ra 23 2 Thay vaìo haìm muûc tiãu F : ⎛ 6 − 3 x1 ⎞ 2 F ( x1 , x 2 ) = x + x = x + ⎜ ⎟ → min 2 2 2 1 2 1 ⎝2⎠ Âiãöu kiãûn cæûc trë : ∂F =0 ∂x1 ∂F 18 = 2 x1 − (2 − x1 ) = 0 hoàûc laì : ∂x1 4 giaíi ra âæåüc : x1 = 18/13 vaì x2 = 12/13 Xeït âaûo haìm cáúp 2 : ∂ 2F 18 26 = 2+ = >0 ∂x1 2 4 4 18 12 x1 = vaì x2 = * * nãn haìm F âaût cæûc trë taûi : 13 13 vaì khi âoï giaï trë haìm muûc tiãu laì : 36 Fopt = * 13 Phæång phaïp thay thãú træûc tiãúp trãn âáy chè tiãûn låüi khi hãû phæång trçnh raìng buäüc laì tuyãún tênh vaì säú læåüng m khäng låïn làõm. Trong træåìng håüp chung âãø giaíi baìi toaïn xaïc âënh cæûc trë coï raìng buäüc laì âàóng thæïc vaì tuyãún tênh thæåìng sæí duûng räüng raîi phæång phaïp nhán tæí Lagrange . Näüi dung chuí yãúu cuía phæång phaïp Lagrange nhæ sau: Cáön phaíi xaïc âënh caïc áøn säú x1, x2,..., xj,........ ,xn sao cho: → F(x1, x2,..., xj,........ ,xn) min (max) (2-3) vaì thoía maîn g1(x1, x2,..., xj,........ ,xn) = 0 g2(x1, x2,..., xj,........ ,xn) = 0 ........................................ (2-4) gm(x1, x2,..., xj,........ ,xn) = 0 trong âoï m Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûn Nghiãûm täúi æu X*opt cuía haìm muûc tiãu F cuîng chênh laì nghiãûm täúi æu cuía haìm Lagrange L(X) vaì ngæåüc laûi vç gi(x1, x2,..., xi,........ ,xn) = 0 våïi moüi i=1..m. Vç váûy ta cánö tçm låìi giaíi täúi æu cho haìm L(x1, x2,..., xi,........ ,xn) Baìi toïan Larange phaït biãøu nhæ sau: Haîy xaîc âënh (x1, x2,..., xi,........ ,xn) vaì (λ1, λ2,.........., λm ) sao cho : ∂L ( X ) ∂F ( X ) m ∂g i ( X ) + ∑ λi = =0 ...