CHƯƠNG 3: LỰC VẠN VẬT HẤP DẪN

Sau khi đã tìm ra các định luật chuyển động, một vấn đề làm Newton suynghĩ nhiều là: tại sao Mặt Trăng lại quay được quanh Trái Ðất, các hành tinh lại quayquanh Mặt Trời ? Kepler (1571 - 1630) đã tìm ra ba định luật chuyển động của cáchành tinh, song không giải thích được nguyên nhân nào đã buộc các hành tinh chuyểnđộng như vậy.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHƯƠNG 3: LỰC VẠN VẬT HẤP DẪN CHƯƠNG 3 LỰC VẠN VẬT HẤP DẪN I. CÁC ÐỊNH LUẬT KEPLER II. ÐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪNIII. HẰNG SỐ HẤP DẪN- THÍ NGHIỆM CAVENDISHIV. TRƯỜNG HẤP DẪN-THẾ NĂNG TRƯỜNG HẤP DẪN 1. Trường hấp dẫn 2. Trường hấp dẫn tuân theo nguyên lý chồng chất 3. Công của lực hấp dẫn 4. Thế năng của trường hấp dẫn 5. Trọng Trường V. CÁC VẬN TỐC VŨ TRỤI. CÁC ÐỊNH LUẬT KEPLER TOP Sau khi đã tìm ra các định luật chuyển động, một vấn đề làm Newton suynghĩ nhiều là: tại sao Mặt Trăng lại quay được quanh Trái Ðất, các hành tinh lại quayquanh Mặt Trời ? Kepler (1571 - 1630) đã tìm ra ba định luật chuyển động của cáchành tinh, song không giải thích được nguyên nhân nào đã buộc các hành tinh chuyểnđộng như vậy. Ba định luật kepler được phát biểu như sau: Ðịnh luật 1 Mọi hành tinh đều quay quanh Mặt Trời theo những quĩ đạo elip, mà Mặt Trờinằm ở một trong hai tiêu điểm. Suy nghĩ về nguyên nhân khiến các hành tinh phải chuyển động theo các địnhluật Kepler, kết hợp với các kết quả quan sát, Newton đã từng bước đi đến việc phátminh ra định luật vạn vật hấp dẫn. Từ ví dụ đó ta thấy nguyên nhân buộc hành tinh chuyển động trên một đườngtròn quanh Mặt Trời là do nó chịu tác dụng một lực hướng về Mặt Trời và lực đó phảido Mặt Trời gây ra; Lực này truyền cho hành tinh một gia tốc hướng tâm an Ľ, trongđó v là vận tốc dài của hành tinh trên quĩ đạo và R là khoảng cách từ hành tinh đếnMặt Trời. Nghĩa là gia tốc do mặt trời truyền cho hành tinh tỉ lệ nghịch với bình phươngkhoảng cách từ hành tinh đến Mặt Trời. Sở dĩ các hành tinh quay quanh Mặt Trời, là vì chúng chịu tác dụng của một lựcxuất phát từ Mặt Trời; vậy lực buộc Mặt Trăng quay quanh Trái Ðất cũng phải là mộtlực xuất phát từ Trái Ðất. Nếu như Trái Ðất có nhiều Mặt Trăng, thì gia tốc hướngtâm do Trái Ðất truyền cho mỗi Mặt Trăng sẽ tỉ lệ nghịch với bình phương khoảngcách từ Mặt Trăng đó đến tâm Trái Ðất. Và nếu như có Mặt Trăng nhỏ bay là là trênMặt Ðất, thì gia tốc hướng tâm của nó sẽ lớn hơn gia tốc hướng tâm của Mặt Trăngthực khoảng 602 lần (vì khoảng cách từ Mặt Trăng thực đến tâm Trái Ðất bằngkhoảng 60R, với R ( 6400 Km là bán kính của Trái Ðất) tức là xấp xỉ bằng gia tốc rơitự do trên Trái Ðất. Suy nghĩ như vậy, Newton quyết định kiểm tra lại vấn đề này. Theo các số liệuquan sát thiên văn thời bấy giờ, khoảng cách từ Mặt Trăng đến tâm Trái Ðất bằngkhoảng d=60R, tức là xấp xỉ 3,84.108m, chu kỳ quay của nó quanh Trái Ðất khoảng 27ngày 7 giờ 43 phút, từ đó Newton tính ra gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng là:Vậy lực tác dụng của Mặt Trời lên các hành tinh, của Trái Ðất lên Mặt Trăng là cùngbản chất với lực do Trái Ðất tác dụng lên mọi vật trên mặt đất (trọng lực), nghĩa làcùng bản chất là lực hấp dẫn. Do đó, mọi lực hấp dẫn, cũng như lực hấp dẫn củaMặt Trời lên các hành tinh, đều do chung một đặc điểm là tỉ lệ nghịch với bìnhphương khoảng cách. Suy rộng hơn nữa, Newton đi đến kết luận là lực hâïp dẫn không chỉ tác dụnggiữa các thiên thể, mà là một lực phổ biến, tác dụng giữa mọi vật bất kỳ với nhau.II. ÐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN TOP Giả sử có 2 chất điểm có khối lương m1 và m2, đặt cách nhau một khoảng r Theo tính toán đã trình bày ở mục trên, các gia tốc này đều tỉ lệ nghịch với bìnhphương khoảng cách giữa chúng r , nghĩa là: Nghĩa là hai phần tử vật chất bất kì bao gờ cũng hút nhau với một lực tỉ lệthuận với với hai khối lượng, tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Với các vật có kích thước đáng kể so với khoảng cách giữa chúng, phải chiachúng thành từng phần nhỏ, tính lực hấp dẫn của từng cặp bằng công thức (3.1), rồilấy tổng của các lực này. Riêng trường hợp vật hình cầu, có khối lượng phân bố đốixứng qua tâm, thì vẫn có thể áp dụng ngay công thức (3.1) để tính lực hấp dẫn, vì lúcnày có thể coi như khối lượng của mỗi vật tập trung ở tâm. Viết dưới dạng vectơ, biểu thức (3.1) có dạng:III. HẰNG SỐ HẤP DẪN- THÍ NGHIỆM CAVENDISH TOP Cavendish là người đầu tiên đã đo được trị số của G bằng thực nghiệm, vàonăm 1797. Thí nghiệm khá tỉ mỉ, song về nguyen tắc có thể trình bày tóm tắc như sau Nếu như có được một lực kế rất nhạy, đo được lực hấp dẫn giữa hai vậtthông thường nào đó, thì từ đó có thể tính được trị số của GIV. TRƯỜNG HẤP DẪN - CƯỜNG ÐỘ TRƯỜNG HẤP DẪN 1. Trường hấp dẫn TOP Biểu thức của lực hấp dẫn không có chứa số hạng thời gian nghĩa là lựchấp dẫn có thể truyền tức thời trong không gian. Khoa học ngày nay không thừanhận quan điểm truyền tương tác đi tức thời, hay còn gọi là quan điểm tương tác xa. ...