Chương 5: Đa cộng tuyến

Giới thiệu đa cộng tuyến trong kinh tế lượngThông thường các biến độc lập không có mối quan hệ tuyến tính.Nếu quy tắc này bị vi phạm thì sẽ có hiện tượng đa cộng tuyến.Như vậy đa cộng tuyến là hiện tượng các biến độc lập trong mô hình phụ thuộc lẫn nhau va thể hiện được dưới dạng hàm số
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 5: Đa cộng tuyến Chương5ĐA CỘNG TUYẾN 1. GiớithiệuĐacộngtuyếntrongkinhtếlượngThông thường các biến độc lập không có mối quanhệ tuyến tính.Nếu quy tắc này bị vi phạm thì sẽ có hiện tượng đacộng tuyến,Như vậy , “đa cộng tuyến ”là hiện tượng các biếnđộc lập trong mô hình phụ thuộc lẫn nhau và thểhiện được dưới dạng hàm số 1. GiớithiệuĐacộngtuyếntrongkinhtếlượngXét mô hình hồi quy tuyến tính k biến với hàm PRF : Yi = β1 + β 2 X 2i + β3 X 3i + ... + β k X ki + U iĐa cộng tuyến hoàn hảo xảy ra khi giữa các biếnđộc lập có mối quan hệ chính xác theo dạng a2X 2 + a3X 3 + ..+ akX k = 0 . Đa cộng tuyến không hoàn hảo xảy ra khi giữa các biến độc lập có mối quan hệ theo dạng a2X 2 + a3X 3 + ..+ akX k + V = 0 . 1. GiớithiệuĐacộngtuyếntrongkinhtếlượngVídụ  Đa cộng tuyến hoàn hảo: X2 X3 X4 10 50 52 15 75 52 18 90 97 24 120 129 11 55 63 1. GiớithiệuĐacộngtuyếntrongkinhtếlượng Điều gì xảy ra khi có đa cộng tuyến hoàn hảo ?Xét ví dụ hàm hồi quy tuyến tính 3 biến Yi = β + β2 X 2 i + β3 X 3i +U i 1 Và giả sử có đa cộng tuyến hoàn hảo : X3i=aX2i Ta có : ˆ β = ( ∑ y x )( ∑ x ) − ( ∑ x x )( ∑ y x ) 2 i 2i 3i 2 i 3i i 3iVì : X =aX 3i 2 ( ∑ x )( ∑ x ) − ( ∑ x x ) 2i 2 2i 2 3i 2 i 3i 2 ˆ = ( ∑ y x )( a ∑ x ) − ( a∑ x x )( a∑ y x ) = 0 2 2 β i 2i 2i 2 i 3i i 2i 2 ( ∑ x )( a ∑ x ) − ( a∑ x x ) 2 2i 2 2 2i 0 2i 2i 2 1. GiớithiệuĐacộngtuyếntrongkinhtếlượngĐây là dạng vô định => Vậy không xác định được ˆ β2Tương tự => Vậy không xác định ˆ β3 đượcNhư vậy trong trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảothì sẽ không xây dựng được mô hình hồi quy 1. GiớithiệuĐacộngtuyếntrongkinhtếlượng Điều gì xảy ra khi có đa cộng tuyến không hoàn hảo ? Chúng ta vẫn ước lượng được các tham số và xây dựng được mô hình hồi quy nhưng hãy xét đến hậu quả của đa cộng tuyến không hoàn hảo trong các phần tiếp theo1. HệquảcủađacộngtuyếnKhi gặp đa cộng tuyến hoàn hảo, chúng ta không thểước lượng được mô hìnhHệ quả khi có đa cộng tuyến không hoàn hảo 1. Khi dùng phương pháp ước lượng OLS, phương sai vẫn là nhỏ nhất nhưng giá trị lại khá lớn so với giá trị ước lượng 1. Sai số chuẩn của các hệ số hồi qui sẽ lớn Do đó: oKhoảng tin cậy lớn và việc kiểm định ít có ý nghĩa. oGiả thiết H0 luôn dễ dàng được chấp nhận1. Hệquảcủađacộngtuyến1. R2 rất cao nhưng tỷ số t ít có ý nghĩa Dễ dàng bác bỏ giả thuyết “không” của thống kê F và cho rằng mô hình ước lượng có gía trị.1. Hệquảcủađacộngtuyến 1. Các ước lượng và sai số chuẩn của ước lượng rất nhạy cảm với sự thay đổi của dữ liệu Chỉ cần một sự thay đổi nhỏ trong mẫu dữ liệu sẽ kéo theo sự thay đổi lớn các hệ số ước lượng.1. HệquảcủađacộngtuyếnVídụ  Xem kết quả ước lượng hàm tiêu dùng:Sai sót :Có một biến sai dấu.Biến thu nhập và của cải tương quan rất mạnh với nhau dođó không thể nào ước lượng được tác động biên chính xác chothu nhập hoặc của cải lên tiêu dùng1. NguồngốccủađacộngtuyếnDo phương pháp thu thập dữ liệuCác giá trị của các biến độc lập phụ thuộc lẫn nhau trong mẫu,nhưng không phụ thuộc lẫn nhau trong tổng thểVí dụ: người có thu nhập cao hơn khuynh hướng sẽ có nhiềucủa cải hơn. Điều này có thể đúng với mẫu mà không đúng vớitổng thể . Cụ thể , trong tổng thể sẽ có các quan sát về các cánhân có thu nhập cao nhưng không có nhiều của cải và ngượclại.1. Nguồngốccủađacộngtuyến Dạng hàm mô hình: Ví dụ: hồi qui dạng các biến độc lập được bình phương (dạng hàm) sẽ xảy ra đa cộng tuyến và đặc biệt khi phạm vi giá trị ban đầu của biến độc lập là nhỏ. Các biến độc lập vĩ mô ...