Chương 5. Kiểm định giả thiết

Tham khảo tài liệu chương 5. kiểm định giả thiết, khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 5. Kiểm định giả thiếtChương 5. Kiểm định giả thiết5.1 Khái niệm- Kiểm định giả thiết là một bài toánquan trọng trong đời sống cũng nhưtrong thống kê toán. H0- Giả thiết thống kê là giả thiết nóivề: + các tham sốđặc trưng θ (tỷ lệ, trung bình, phương + các luậtsai).- Bài toán dựa trên số liệu của mẫutổng (X1 , X 2 ,..., X n ) để rút ra kết quát Hluận nên chấp nhận hay bác0bỏ , gọilà bài toán kiểm định giả thiết thốngkê.VD 5.1: Khi ta cảm thấy mệt mỏi, ta H ngnghi rằ0 “mình bị bệnh”- đây là giảthiết và việc đi khám bệnh để xemgiả thiết này đúng hay không chính làviệc kiểm định giả thiết.- Khi làm kiểm định, ta có thể mắcphải các sai lầm sau: H + sai lầm loại0I: đúng mà ta bác H0bỏ. + sai lầm loại II: sai mà tachấp nhận.- Tất nhiên khi kiểm định một giảthiết, ta cần giảm thiểu tối đa xác suấtphạm cả hai sai lầm, đây là điều màtrong thực tế không thể làm được, vìkhi xs phạm sai lầm loại I giảm thì xsphạm sai lầm loại II tăng và ngược lại.- Nguyên tắc chung của kiểm định giảthiết thống kê là dựa trên nguyên lý xsnhỏ: một biến cố có xs α nhỏ nào đóthì có thể xem như nó không xảy ra khithực hiện một phép thử tương ứng.VD 5.2: Khi đưa cho bạn biết ảnh củamột người nào đó trong thành phố đôngdân thì gần như chắc chắn bạn sẽkhông thể gặp được người đó.- Quy ước: sai lầm loại I là tai hại hơnvà cần tránh trước. Vì vậy, với xs nhỏα cho trước, ta cần ra quyết định sao HP(sai0 lầm loạα 0 /Hcho: iI)=P(bác bỏ đúng)α gọi là mức ý nghĩa của kiểm định.ta thường chọn α bằng 1%, 2%, 5%...5.2 Kiểm định các tham số đặc trưngđám đông.5.2.1 Kiểm định giả thiết về tỷ lệ đámđôngBài toán: Giả sử tỷ lệ của đám đông làp chưa biết. Với mức ý nghĩa α, hãykiểm định giả thi:ết = p0 H0 p p0 với đãbiết.Quy tắc thực hành: mẫu cụ thể 1 , x 2 ,..., x n ) (x f n − p0 m* tính f n = , t = p0 (1 − p0 ) n n 1− α ba� B* α ��� ng tα 2Nếu t t α : chấp nhận 0 HNếu t > t α : bác bỏH 0 H0Chú ý:nk> pbác bỏ , xét > ếp, p ti p0 f hi 0 , p< ta kết luậnp0 , ế< - nf n u p0 , - nếu ta kết luậnVD 5.3: Chọn ngẫu nhiên 200 cử tri,thấy có 80 người ủng hộ A. Có ngườinói rằng “ tỷ lệ bỏ phiếu bầu cho A là45%”. Với mức ý nghĩa 5%, hãy xemlời nói trên có đúng không?VD 5.4: Một công ty tuyên bố rằng 40%dân chúng ưa thích sản phẩm của côngty. Một cuộc điều tra 400 người tiêudùng, có 120 người ưa thích sản phẩmcủa công ty. Với mức ý nghĩa 1%, hãyxem tuyên bố trên có đúng không?5.2.2 Kiểm định giả thiết về trung bìnhđám đôngBài toán: Giả sử đám đông X có trungbình M(X)=μ chưa biết. Với mức ýnghĩa α, hãy kiểm định giả thiết H 0 : µ = µ0 µ0với đã biết. Quy tắc thực hành: trên mẫu cụ thể 1 , x 2 ,..., x n ) (x1) n 30, σ2 biết 2) n 30, σ2 chưa biết x n − µ0 x n − µ0 * x n , s, t =* xn , t = σ s n n 1− α ba� B 1− α ba� B* α ��� * α ��� ng ng tα tα 2 2Nếu t t : chấp nhận H0 t tα : H0 αNếu t > t : bác bỏ H0 Nếu t > t α : chấp nhận H0 α Nếu bác bỏ3) n < 30, X �N(µ, σ ) 4) n < 30, X �N(µ, σ ) 2 2 σ2 biết σ chưa biết 2làm như 1) x n − µ0 * x n , s, t = s n * α ba� C tα−1 ng n n −1 tt : H0 α Nếut > t : chấp nhận n −1 H0 α Nếu bác bỏChú ý: khi bác bỏ H ...