Chương 5. Kiểm định giả thiết (phần 1)

Tham khảo tài liệu chương 5. kiểm định giả thiết (phần 1), khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 5. Kiểm định giả thiết (phần 1)5.2.4 So sánh hai tỷ lệBài toán: Xét hai đám đông X và Y vềmặt chất, với tỷ lệ các phần tử có tínhchất A tương ứng làp1 , p 2 . Với mức ýnghĩa α, hãy kiểm định giả thiết H 0 : p1 = p2 Quy tắc thực hành: trên mẫu cụ thể 1 , x 2 ,..., x n1 ) (x của X, 1 , y 2 ,..., y n 2 ) của Y, vớ1 , n 2 30 (y ni f n1 − f n2 m1 + m 2 m1 m2f n1 = ,f n 2 = ,f = ,t = n1 + n 2 n1 n2 � 1� 1 f (1 − f ) � + � � 1 n2 � n 1− α * α ��� ba� B ng tα 2 H Nếu t t α : chấp nhận 0 Nếu > t α : bác bH 0 t ỏChú ý: khi bác bỏ H 0, xét tiếp f n1- > ếnu , ta kp1t > p2n nf 2 ế luậ- nếuf n1 < f n2 , ta kết luậnp1 < p2VD 5.7: Kiểm tra chất lượng về mộtloại hàng do hai nhà máy A và B sảnxuất, cho kết quả: trong 500 sản phẩmcủa A có 50 phế phẩm, trong 400 sảnphẩm của B có 60 phế phẩm. Với mứcý nghĩa 5%, hãy xem chất lượng của Avà B có khác nhau không?5.2.5 So sánh hai trung bìnhBài toán: Giả sử có 2 đám đông X và Ycó M(X) = µ1 , M(Y) = µ 2 .Từ hai mẫu độclập(X1 , X 2 ,..., X n ), (Y1 , Y2 ,..., Yn ), vớimức ý nghĩa α, hãy kiểm định giả thiết H 0 : µ1 = µ 2 Quy tắc thực hành: (x1 , x 2 ,..., x n1 ), (y1 , y 2 ,..., y n 2 )1) n1 , n 2 30, σ1 , σ2 2) n1 , n 2 30, σ1 , σ2 chưa 2 2 2 2biết biết x n1 − y n2 x n1 − y n2*t= *t= σ σ 2 2 s1 s2 2 + +2 1 2 n1 n 2 n1 n 2 1− α ba� B 1− α ba� B* α ��� * α ��� ng ng tα tα 2 chấp nhận 2N ếu t t : H0 t tα : H0 αN ếu bác bỏ t > tα : H0 Nếu t > t α : chấp nhận H0 Nếu bác bỏ 4) n1 , n 2 < 30, X, Y chuẩn, σ1 = σ2 2 2 chưa biết3) n1 , n 2 < 30, x n1 − y n2 (n1 − 1)s1 + (n 2 − 1)s2 2 2 s2 = ,t= n1 + n 2 − 2 1 1X,, σ2 chuẩn 2Y + sσ1 2 n1 n 2 biết * α ba� C tα1+ n2 −2 ng nlàm như 1) n1 + n 2 − 2 H0 t tα : Nếu t > t α1 + n2 − 2 : chấp nhận n H0 Nếu bác bỏChú ý: khi bác bỏ H 0, xét tiếp- nếu x n1 > y n2 ta kết luậnµ1 > µ 2- nếu x n1 < y n2 ta kết luậnµ1 < µ 2VD 5.8: Gọi X, Y là trọng lượng sản phẩmdo nhà máy I, II sản xuất. Biết X, Y có phânphối chuẩn cùng phương sai. Đo trọnglượng 10 sản phẩm của nhà máy I và 15sản phẩm của nhà máy II, thu được kết quả x n1 = 50,18kg, y n2 = 50kg, s1 = 1, s 2 = 1Với mức ý nghĩa 1%, hãy xem trọng lượngtrung bình sản phẩm do nhà máy I, II có nhưnhau không?VD 5.9: Theo một tài liệu của viện phát triển giacầm thì hai giống gàG1 vàG 2 có trọng lượng trungbình ở 3 tháng tuổi là như nhau. Ta nuôi thử mỗigiống 100 con gà và ở 3 tháng tuổi, cân thử ta tínhđược x n1 = 1825g s1 = 1628 2 y n2 = 1973g s2 = 1876 2 Hãy căn cứ vào mẫu đó, cho nhận xét về tàiliệu trên với mức ý nghĩa 1%.* Bài tập: 28, 29, 30 sách Bài tập trang 107-108. ...