Chương 5. Kiểm định giả thiết (phần 3)

Tham khảo tài liệu chương 5. kiểm định giả thiết (phần 3), khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 5. Kiểm định giả thiết (phần 3)5.3.2 Kiểm tra sự độc lậpBài toán: Một mẫu của hai ĐLNN X và Y cóbảng pp thực nghiệm. Ta cần kiểm định giả Y y1 y 2 ... y k thiết H 0 :“X và Y mxX x1 n11 n12 ... n1k m1 độc lập với nhau” x 2 n 21 n 22 ... n 2k m2 với mức ý nghĩa α.M Mx l n l1 n l2 ... n lk ml nn y n1 n 2 ... n lQuy tắc thực hành l (n − v ) 2 mi n j k* Tính χ = � �v với v ij = ij ij 2 n j=1 i =1 ij*α χ (1− α) ba� D ng 2 (l−1)(k−1) χ2 χ(2l−1)(k −1) (1 − α) : chấp nhận 0 HNếu χ2 > χ(2l−1)(k −1) (1 − α) : bác bỏH 0NếuVD 5.12: Quan sát tính tốt xấu của 100 sảnphẩm sản xuất ở 3 ca I, II, III của một nhàmáy, ta được kết quả I II III Ca Chất lượng t ốt 25 32 28 xấu 7 6 2Với mức ý nghĩa 5% có thể xem chất lượngsản phẩm không phụ thuộc vào ca sản xuấthay không?5.3.3 So sánh nhiều tỷ lệGiả sử p=P(A) là tỷ lệ nào đó,p1 , p 2 ,..., p n làn giá trị của p tương ứng ở n tập. Ta kiểmđịnh giả H 0 ết 1 = p 2 = ... = p n thi : p ở mức ýnghĩa α. Thực chất của lời giải so sánh nhiều tỷ lệ làtrường hợp riêng của kiểm định tính độc lập,bởi lẽ nếu hai dấu hiệu độc lập với các tậpthì điều đó có nghĩa là tỷ lệ đang xét ở cáctập là như nhau, còn nếu dấu hiệu A phụthuộc vào các tập thì tỷ lệ là không nư nhau. VD 5.13: Để xác định thời vụ phun thuốc diệt sâu có lợi nhất, tổ bảo vệ cây trồng đã theo dõi các lứa sâu trong từng tháng và đếm số sâu non mới nở bắt được. Kết quả như sau Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4 Tháng 5Số sâu non 62 28 70 75 15 mớ i n ở Tổng số 488 392 280 515 185 sâu bắt được Tỷ lệ sâu non mới nở ở các tháng có khác nhau (với mức ý nghĩa 5%)?Gọi p là tỷ lệ sâu non mới nở trong mộttháng. Giả thiế1 = p2 = p3 = p 4 = p5 H 0 : ptTính �2 5 n ij � 2χ = 1860 � � �j=1 n n − 1� 50 > χ4 (0,95) = 9,488 = 2 2 �=1 � i ijBác bỏ giả thiết.* Bài tập: 37-38 trang 114.