Chương 6: Lý thuyết tương quan và hàm hồi qui

Khi khảo sát hai đại lượng ngẫu nhiên X, Y ta thấy giữa chúng có thể có một số quan hệ sau: X và Y độc lập với nhau, tức là việc nhận giá trị của đại lượng ngẫu nhiên này không ảnh hưởng đến việc nhận giá trị của đại lượng ngẫu nhiên kia. X và Y có mối phụ thuộc vào hàm số Y = (X).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 6: Lý thuyết tương quan và hàm hồi quiChuong 6 ’’ ´ ´ ˆ ` ` ` ˆ LY THUYET TU’ONG QUAN VA HAM HOI QUI ’ ´ ˜’ ˜ MOI QUAN HE GIUA HAI ¯ AI LU’ONG NGAU NHIEN1. ˆ ˆ . D. .’ ˆ ˆ Khi khao s´t hai dai luong ngˆu nhiˆn X, Y ta thˆy giua ch´ng c´ thˆ’ c´ mˆt sˆ ’ a ¯ . ’ .’ a˜ e ´ a ˜ ’ u o e o o o . ´quan hˆ sau: e . a ¯o a . . ´ ’ ´ a e ’ . a . a . ’ ¯ . ’ .’ ˜ i) X v` Y dˆc lˆp voi nhau, tuc l` viˆc nhˆn gi´ tri cua dai luong ngˆu nhiˆn n`y a e a o ’khˆng anh huong ¯e ’ ´ e . a . a . ’ ¯ . ’ .’ a˜ ’’ dˆn viˆc nhˆn gi´ tri cua dai luong ngˆu nhiˆn kia. e o o´ . o a . ´ ii) X v` Y c´ mˆi phu thuˆc h`m sˆ Y = ϕ(X). a o iii) X v` Y c´ su phu thuˆc tuong quan v` phu thuˆc khˆng tuong quan. a o .’ . o ’’ . a . o . o ’’2. ˆ ˆ´ HE SO TU’ONG QUAN ’ .2.1 Moment tuong quan (Covarian) ’’ ˜ 2 ¯ inh nghia 1 D. ’’ e . ’’ ’ ¯. ’.’ ˜ * Moment tuong quan (hiˆp phuong sai) cua hai dai luong ngˆu nhiˆn X v` Y, k´ a e a ı . a o´ duoc x´c d. nh nhu sauhiˆu cov(X, Y ) hay µXY , l` sˆ ¯ ’.’ a ¯i e ’ cov(X, Y ) = E{[X − E(X)][Y − E(Y )]} ´ e ı o ¯. ’.’ ˜ * Nˆu cov(X, Y ) = 0 th` ta n´i hai dai luong ngˆu nhiˆn X v` Y khˆng tuong quan. a e a o ’’ Ch´ y u´ cov(X, Y ) = E(XY ) − E(X).E(Y ) Thˆt vˆy, ta c´ a a . . o cov(XY ) = E{X.Y − X.E(Y ) − Y.E(X) + E(X).E(Y ) = E(XY ) − E(X).E(Y ) − E(X).E(Y ) + E(X).E(Y ) = E(XY ) − E(X).E(Y ) 99100 ’’ y ´ ’’ e a a ` Chuong 6. L´ thuyˆt tuong quan v` h`m hˆi qui o⊕ Nhˆn x´t 1 a . e ´ e ` . * Nˆu (X, Y ) roi rac th` ’ ı n m cov(X, Y ) = xi yj P (xi , yj ) − E(X)E(Y ) i=1 j=1 ´ * Nˆu (X, Y ) liˆn tuc th` e e . ı +∞ +∞ cov(X, Y ) = xyf (x, y)dxdy − E(X)E(Y ) −∞ −∞⊕ Nhˆn x´t a . e ´ e a a ¯ . ’ .’ ˜ i) Nˆu X v` Y l` hai dai luong ngˆu nhiˆn doc lˆp th` ch´ng khˆng tuong quan. a e ¯ˆ a . . ı u o ’’ ii) Cov(X,X)=Var(X).2.2 . ´ Hˆ sˆ tuong quan e o ’’ ˜ . ´ e o ’’ ’ ¯. ’.’ ˜ 2 ¯ inh nghia 2 Hˆ sˆ tuong quan cua hai dai luong ngˆu nhiˆn X v` Y, k´ hiˆu rXY , D. a e a ı e . ´l` sˆ duoc x´c d. nh nhu sau a o ¯ ’.’ a ¯i ’ cov(X, Y ) rXY = SX .SY ´’ a ¯o e . . e ’ a ’ voi Sx , SY l` dˆ lˆch tiˆu chuˆn cua X, Y . ´ ˜ ’ . ´• Y nghia cua hˆ sˆ tuong quan e o ’’ . ´ e o ’’ ¯ ´ ¯ˆ ’ . . o . ´ ...