Chương II-7: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH

Nội dung:Các thông số đặc trưng của tín hiệu.Tín hiệu xác định thực.Tín hiệu xác định phức.Phân tích tín hiệu ra các thành phần.Phân tích tương quan tín hiệu.Phân tích phổ tín hiệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương II-7: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNHChương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH 1. Các thông số đặc trưng của tín hiệu 2. Tín hiệu xác định thực 3. Tín hiệu xác định phức 4. Phân tích tín hiệu ra các thành phần 5. Phân tích tương quan tín hiệu 6. Phân tích phổ tín hiệuTruyền tín hiệu quaqua chạch ến tínhtính 7. Truyền tín hiệu mạ m tuy tuyến7. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính Quan hệ giữa các đặc trưng của tín hiệu ở đầu vào và ra của hệ thống tuyến tính x(t) y(t) k(t) X(ω ) K(ω ) Y(ω ) K ( ω ) = F  k ( t)  = K ( ω ) e j ( ω) ϕ   y ( t) = k ( t) * x ( t) ↔ Y ( ω ) = K ( ω ) X ( ω ) Y ( ω) = K ( ω) X ( ω) argY ( ω ) = ϕ ( ω ) + argX ( ω ) Ví dụ: Y (ω) π 2 x(t) y(t) 4 k(t) π2Ta có: 8 Y ( ω) = K ( ω) X ( ω) -2 2 ω π ω π ω  π2 ω  π2 ω  Y ( ω) = Π  Λ  = Π + Λ  2  4 2  4 8  4 8  2 π ⇒ y (t) = ( 2Sa2t+ Sa2t) 8Quan hệ giữa các đặc trưng khác Hàm tương quan và tự tương quan của tín hiệu năng lượng Mật độ phổ năng lượng tương hỗ và mật độ phổ năng lượng Hàm tương quan và tự tương quan ∞ϕ yx ( τ ) = ∫ y (t)x ∗ (t− τ )dt −∞ ∞ ∞  ∗ = ∫  ∫ x ( t− t′ ) k ( t′ ) dt′ x (t− τ )dt −∞  −∞  ∞ ∞  = ∫  ∫ x ( t− t′ ) x (t− τ )dtk ( t′ ) dt′ ∗ −∞  −∞  ∞ = ∫ ϕ xx ( τ − t′ ) k ( t′ ) dt′ = k ( τ ) ∗ ϕ xx ( τ ) −∞ ϕ yx ( τ ) = k ( τ ) ∗ ϕ xx ( τ )Theo tính chất hàm tương quan ϕxy ( τ ) = ϕ ∗ yx ( −τ ) = k ( −τ ) ∗ ϕ ( −τ ) ∗ ∗ xx ϕxy ( τ ) = k ∗ ( −τ ) ∗ ϕ xx ( τ ) ∞ϕ yy ( τ ) = ∫ y (t)y ∗ (t− τ )dt −∞ ∞ ∞  ∗ =∫  ∫ x(t− t′)k ( t′ ) dt′ y (t− τ )dt −∞  −∞  ∞ ∞  =∫  ∫ x(t− t′)y (t− τ )dtk ( t′ ) dt′ ∗ −∞  −∞  ∞ =∫ ϕ xy ( τ − t′ ) k ( t′ ) dt′ = k ( τ ) ∗ ϕ xy ( τ ) −∞ ϕ yy ( τ ) = k ( τ ) ∗ ϕ xy ( τ ) ϕxy ( τ ) = k ( −τ ) ∗ ϕxx ( τ ) ∗Như vậy : ϕ yy ( τ ) = k ( τ ) ∗ k ∗ ( −τ ) ∗ ϕxx ( τ ) Mật độ phổ năng lượng tương hỗ và mật độphổ năng lượngBiết rằng : ϕxx ( τ ) ↔ φxx ( ω ) ϕ yx ( τ ) ↔ φyx ( ω ) ϕxy ( τ ) ↔ φxy ( ω ) ϕ yy ( τ ) ↔ φyy ( ω ) k (τ ) ↔ K ( ω) k ( −τ ) ↔ K ∗ (ω) ∗ ϕ yx ( τ ) = k ( τ ) ∗ ϕ ( τ ) ↔ φyx ( ω ) = K ( ω ) φxx ( ω ) xx ϕxy ( τ ) = k ∗ ( −τ ) ∗ ϕxx ( τ ) ↔ φxy ( ω ) = K ∗ ( ω ) φxx ( ω ) ϕ yy ( τ ) = k ( τ ) ∗ k ∗ ( −τ ) ∗ ϕxx ( τ ) ↔ φyy ( ω ) = K ( ω ) φxx ( ω ) 27. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tínhNhư vậy với tín hiệu năng lượng ta có mối quan hệ sau: ϕ yy ( τ ) = k ( τ ) ∗ k ∗ ( −τ ) ∗ ϕxx ( τ ) φyy ( ω ) = K ( ω ) φxx ( ω ) 2Và có thể suy ra các kết quả tương tự đối với tín hiệucông suất7. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính Với tín hiệu công suất không tuần hòan ψ yy ( τ ) = k ( τ ) ∗ k ∗ ( −τ ) ∗ψ xx ( τ ) ψ yy ( ω ) = K ( ω ) ψ xx ( ω ) 2 Với tín hiệu tuần hòan ψ yy ( τ ) = k ( τ ) ∗ k ( −τ ) ∗ψ xx ( τ ) ∗ ψ yy ( nω0 ) = K ( nω0 ) ψ xx ( nω0 ) 2 n = 0, ±1 ±2,....... ± ∞ , ...