Chương II-5: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH

Tham khảo tài liệu chương ii-5: tín hiệu xác định, kỹ thuật - công nghệ, kĩ thuật viễn thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương II-5: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNHChương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH1. Các thông số đặc trưng của tín hiệu2. Tín hiệu xác định thực3. Tín hiệu xác định phức4. Phân tích tín hiệu ra các thành phầnPhân tích tương quan tín hiệhiệu 5. Phân tích tương quan tín u6. Phân tích phổ tín hiệu7. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính5. Phân tích tương quan tín hiệu5.1 Hệ số tương quan5.2 Hàm tương quan5.1 Hệ số tương quanHệ số tương quan giữa hai tín hiệu được định nghĩa như sau: ∞ ∞ ∫ x(t)y (tdt ( x, y) ∗ ) ∫ y(t x∗ (tdt ) ) ( y, x)α xy = −∞ = α yx = −∞ = ∞ ( x, x) ∞ ( y, y) ∫ 2 x(t dt ) ∫ 2 y(t dt ) −∞ −∞Hệ số tương quan chuẩn hóa α = α xyα yx = ( x, y) ( y, x) ( x, x) ( y, y) 0 khi x và y trực giao 0≤ α ≤ 1 α = 1 khi x = y5.2 Hàm tương quan5.2.1 HTQ tín hiệu năng lượng5.2.2 HTQ tín hiệu công suất5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượngHàm tương quan ∞ ϕ xy ( τ ) = ∫ x(t)y (t− τ )dt= x(t) ∗ y(−t) ∗ −∞ ∞ ϕ yx ( τ ) = ∫ y(t x∗ (t− τ )dt= y(t ∗ x(−t ) ) ) −∞Hàm tự tương quan ∞ ϕx ( τ ) = ∫ x(t)x (t− τ )dt ∗ −∞ 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng (tt) • Tính chất:(1) ϕ xy ( τ ) = ϕ xy ( −τ ) với tín hiệu thực ∗ ϕ xy ( τ ) = ϕ xy ( −τ )(2) ϕ x ( τ ) = ϕ x ( −τ ) ∗ với tín hiệu thực ϕ x ( τ ) = ϕ x ( −τ ) ⇒ Hàm tự tương quan của tín hiệu thực là hàm chẵn ∞(3) ϕ x ( 0) = ∫ 2 x(t dt= E x ) −∞ ⇒ Năng lương của tín hiệu = giá trị HTTQ khi τ = 0(4) ϕ ( τ ) ≤ ϕ ( 0) ∀τ 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng (tt) • Ví dụ 1: Tìm hàm tương quan của hai tín hiệu sau: x(t ) = Xe −αt 1 t ) ( 1 y (t ) X t t*Xét −1 1 ≤τ ≤ 0 −1 1 2 2 2 2 X x(t ) τ +1/ 2 ϕ xy ( τ ) = ∫ Xe−α tdt 0 X −α ( 1/ 2+τ )  t = 1− e  τ -1/2 τ τ +1/2 α5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng τ +1/ 2 1*Xét τ ≥ 2X x(t ) ϕ xy ( τ ) = ∫ Xe−α tdt τ −1/ 2 X  α ( 1/ 2−τ ) = e − e−α ( 1/ 2+τ )   tα τ -1/2 τ τ +1/2 1 *Xét τ ≤ − X x(t ) 2 ϕ xy ( τ ) = 0 t τ -1/2 τ τ +1/25.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng (tt)  X −α ( 1/2+τ )   1− e  −1/ 2 ≤ τ ≤ 1/ 2 α   X  α ( 1/2−τ )  −α ( 1/2+τ )  ⇒ ϕ xy ( τ ) =  e −e ...