Chương III: Động lực học chất điểm - Động lực học vật rắn

Hệ chất điểm – Vật rắn:• Hệ gồm nhiều chất điểm hoặc nhiều vật tương tácvới nhau được gọi là một hệ chất điểm hay hệ cơ.• Lực tương tác giữa các vật trong một cơ hệ đượcgọi là nội lực, lực tương tác giữa một vật trong mộtcơ hệ với các vật khác ngoài cơ hệ được gọi làngoại lực.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương III: Động lực học chất điểm - Động lực học vật rắnChươngIII:ChươngIII:3.1. KHỐI TÂM3.2. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG3.3. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN3.4. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ MOMEN ĐỘNG LƯỢNG CỦA MỘT HỆ CHẤT ĐIỂM3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNGQUAY CỦA VẬT RẮN QUANG MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH3.6. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 3.1. KHỐI TÂM3.1.1. Hệ chất điểm – Vật rắn3.1.2. Định nghĩa khối tâm3.1.3. Vận tốc của khối tâm3.1.4. Phương trình chuyển động củakhối tâm 3.1. KHỐI TÂM3.1.1. Hệ chất điểm – Vật rắn • Hệ gồm nhiều chất điểm hoặc nhiều vật tương tác với nhau được gọi là một hệ chất điểm hay hệ cơ. • Lực tương tác giữa các vật trong một cơ hệ được gọi là nội lực, lực tương tác giữa một vật trong một cơ hệ với các vật khác ngoài cơ hệ được gọi là ngoại lực. 3.1. KHỐI TÂM3.1.1. Hệ chất điểm – Vật rắn • Hệ chỉ gồm các vật tương tác với nhau được gọi là hệ cô lập (hệ kín). Bất kỳ vật nào trong hệ cô lập cũng không tương tác với một vật ở ngoài hệ. • Vật rắn là một hệ chất điểm đặc biệt, trong đó khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ của vật luôn luôn giữ không đổi trong quá trình chuyển động. 3.1. KHỐI TÂM3.1.2. Định nghĩa khối tâm• Trong trường hợp tổng quát “Khối tâm của một hệ chất điểm M , M , M … M lần lượt có khối lượng m , m , m ,…,m là một điểm G xác định bởi đẳng thức” m1 M 1G + m2 M 2G + ... + mn M nG = 0 n Hay: ∑ m .M G = 0 i =1 i i 3.1. KHỐI TÂMVí dụ 3.1.1Một thanh AB đồng chất, thiết diện đều, dài 1m vàcó khối lượng 100g. Người ta gắn vào thanh haikhối lượng: m1 = 20g cách A 20cm và m2 = 40gcách A 40cm. Tìm vị trí khối tâm của hệ. m1(20g) m2(40g) A B 20cm 40cm 3.1. KHỐI TÂMĐáp án: y(cm) m1(20g) m2(40g) m3(100g) A .G B O x x(cm) 20cm 40cm 50cm 3 ∑ m .M G = m ( x − 20) + m ( x − 40) + m ( x − 50) = 0 i =1 i i 1 2 3 x = 43,75 (cm) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCho bốn hình vuông đồng chất, thiết diện đều, cạnh dài20cm được sắp xếp như hình vẽ và có khối lượng lầnlượt là 10kg, 20kg, 30kg, 40kg. Vị trí khối tâm của hệ sovới O là. y (cm) o 10kg 20kg 30kg 40kg x (cm) a) x = 35 (cm) Rấttiếc!!! b) x = 50 (cm) Chúcmừng!!! Bạnlàmsai Bạnlàmđúng rồi c) x = 55 (cm) Rấttiếc!!! rồi Rấttiếc!!! Bạnlàmsai d) x = 40 (cm) Bạnlàmsai rồi 3.1. KHỐI TÂM Xác định khối tâm như thế nào ??? y y 15kg 40kg 10kg 20kg 30kgo o x x y (cm) z yo x (cm) x 3.1. KHỐI TÂM• Toạ độ của khối tâm G đối với một góc toạ độ Onào đó y M2 n M1 ∑ m .OM i i G M3 i =1 Mo OG = n Mn ∑m i =1 i M4 o x 3.1. KHỐI TÂM• Toạ độ của khối tâm G đối với một gốc toạ độ Onào đó nĐặt OG = R( X , Y , Z ), ∑ m .r i i R= i =1 OM i = ri ( x1 , y i , xi ) n ∑m i• Nếu chiếu lên ba trục tọa i =1độ n n n ∑ m .x i i ∑ m .y i i ∑ m .z ...