CHƯƠNG IV TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẠI LƯỢNG SỐ

Khoảng biến thiên – RKhái niệmBảng biến thiên là một đại lượngđo lường mức độ phân tán đơngiản và dễ hiểu nhấtĐược tính bằng cách lấy giá trịquan sát lớn nhất trừ đi giá trịquan sát bé nhất của tập dữ liệuR = Xmax - Xmin
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHƯƠNG IV TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẠI LƯỢNG SỐCHƯƠNG IVTÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG CÁCĐẠI LƯỢNG SỐ4.2.1 Khoảng biến thiên – R Bảng biến thiên là một đại lượng đo lường mức độ phân tán đơn giản và dễ hiểu nhất Khái niệm Được tính bằng cách lấy giá trị quan sát lớn nhất trừ đi giá trị quan sát bé nhất của tập dữ liệu R = Xmax - XminVí dụ: cho thông tin về cách phânbố dữ liệu như sau: 6 89 10 11 12 13R= 13-6=8 12 14 15 16 17 17 17 17R= 17-10=7Nhược điểm:Chỉ phụ thuộc vào hai giá trị lớnnhất và bé nhất của tập dữ liệunên nó thay đổi rất nhạy theo các R đo lường độgiá trị quan sát ngoại lệ phân tán yếu và ít được sử dụngChỉ được tính từ duy nhất hai giátrị xmax và xmin nên nó bỏ quathông tin về cách phân bố nội bộtập dữ liệuVí dụ: Thu nhập của hộ gia đình như bảng sau:Hộ 1 2 3 4 5 6 7 8Thu 6000 7000 85000 86000 9000 9100 9500 10000nhập(1000đông) Từ số liệu bảng 2.4.1 ta tính được khoảng biến thiên: R = 86000 – 6000 = 80000 (nghìn đồng) VD:Cho các số liệu thông kê ghi trong bảng sau: Tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi ngày trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo58 50 50 50 50 50 50 50 50 5050 51 53 50 51 52 50 53 50 5151 50 52 50 53 52 50 58 58 58Từ số liệu trên, ta có thể tính được khoảng biến thiên:R= 58-50=8(nghìn đồng)4.2.2 Độ trải giữa - RQ- Tên gọi khác : khoảng tứ phân vị - Khắc phục được nhược điểm của khoảng biến thiên vì được tính bằng chênh lệch giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất RQ = Q3 – Q1Ví dụ 3, 4, 4, 5, 6, 8, 8 Q1 Q2 Q3 Lower Middle quartile Upper quartile (median) quartile RQ=Q3Q1=84=4Vídụ:Xác định khoảng tứ phân vị: 3, 4, 4, 4, 7, 10, 11, 12, 14, 16, 17, 18o Quartile 1 (Q1) = 4o Quartile 2 (Q2) = 10,5o Quartile 3 (Q3) = 15,5 Và khoảng tứ phân vị RQ (Interquartile Range) = Q3 - Q1 = 15,5 - 4 = 11,54.2.3 Phương sai và độ lệch chuẩn Hai đại lượng được dùng rất phổ biến đểđánh giá mức độ biến thiên của các quan sátquanh trung bình là Độ lệch chuẩn và Phương saia/ Phương sai: - Khái niệm: là trung bình của các biến thiên (đãđược lấy) bình phương giữa từng quan sát trong tậpdữ liệu so với giá trị trung bình của nó - Công thức:Trong đó: xi là các giá trị quan sát thứ i của tập dữ liệu x͞ là số trung bình số học ͞ n là số quan sát của tập dữ liệu Ý NGHĨA VÀ CÁCH SỬ DỤNG PHƯƠNG SAI : Phương sai được sử dụng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê(so với số trung bình) Khi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và có số trung bình bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau,dãy có phương sai càng nhỏ thì mức độ phân tán(so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng ítb/ Độ lệch chuẩn: - là đại lượng được tính bằng cách lấy căng bậc hai củaphương sai - Công thức:ĐỘ LỆCH CHUẨN Độ lệch chuẩn cũng được sử dụng để đánh giá  mức độ phân tán của các số liệu thống kê  Nói lên, trung bình của các chênh lệch tính được ở phương sai là bao nhiêu. Nó dùng để tính trung bình của giá trị sai lệch với giá trị trung bình của nó là bao nhiêu.  Cách sử dụng độ lệch chuẩn cũng hoàn toàn tương tự như cách sử dụng phương sai  Khi cần chú ý đến đơn vị đo ,ta dùng độ lệch chuẩn SxVídụ:: Mức độ tiêu thụ điện năng của 4 gia đìnhtrong tháng 1 và 2 là: Tháng 1 tháng 2 86 96 96 110 56 70 110 94 a) Trung bình điện tiêu thụ tháng 1 là: (a) 85 (b) 86 c (c ) 87 (d) 88 b) Phương sai của tháng 1 là: (a)a 392,83 (b)392 (c ) 392,8 (d)393 c) Độ lệch chuẩn của tháng 1 là: (a) 19 (b) 86 (c ) 19,82 (d) 88 c d) Trung bình điện tiêu thụ tháng 2 là: b (a) 92 (b) 92,5 (c ) 93 (d) 94 e) Phương sai của tháng 2 là: (a) 206,75 (b) 210 a (c ) 208,5 (d) 300 f) Độ lệch chuẩn của tháng 2 là: (a) 14 (b) 14,86 (c ) 14,37 (d) 1,88 c Ví dụ về các đại lượng đo lường độ phân tán qua bảng sau: Sốthứtựcôngnhân Năngsuấtlaođộngcông Năngsuấtlaođộngcủa nhântổ1 côngnhântổ2 1 45 53 2 50 54 3 55 55 4 60 56 5 65 57Năng suất lao động trung bình của tổ 1: 55(sp/người)Năng suất lao động trung bình của tổ 2: 55(sp/người)Khoảng biến thiên về năng suất lao động củamỗi tổ NăngsuấtR1=6545=20 làmviệc R1>R2 củatổ1lớnR2=5753=4 hơntổ2Dựavàonăngsuấtlaođộngcủatổ1,tacóthểtínhđộtrảigiữa(RQ)củatổ1:Có5quansát:4550556065Ł cáctứphânvịlầnlượt:Q1=47,6 ...