Chương1: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

Bài toán lập kế hoạch sản xuấtMột công ty sản xuất n loại sản phẩm Sj (j=1,2, ..,n) sử dụng m loại nguyên liệu N i (i = 1,2, ..,m). Biết: + Lượng nguyên liệu Ni cần thiết dùng để sản xuất một đơn vị sản phẩm Sj là: aij + Trữ lượng nguyên liệu loại Ni là: bi + Tiền lãi một đơn vị sản phẩm Sj là: cj Hãy xây dựng kế hoạch sản xuất cho công ty để có lợi nhuận nhiều nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương1: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNHQUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 02/09/2012 C hương1: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH C hương1: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Bài toán lập kế hoạch sản xuất Một công ty sản xuất n loại sản phẩm Sj (j=1,2, ..,n) sử dụng m loại nguyên liệu N i (i = 1,2, ..,m). Biết: + Lượng nguyên liệu Ni cần thiết dùng để sản xuất MỘT SỐ BÀI TOÁN MỞ ĐẦU một đơn vị sản phẩm Sj là: aij + Trữ lượng nguyên liệu loại Ni là: bi + Tiền lãi một đơn vị sản phẩm Sj là: cj Hãy xây dựng kế hoạch sản xuất cho công ty để có lợi nhuận nhiều nhất. C hương1: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH C hương1: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Minh hoạ dữ liệu bài toán: Giải: Gọi xj là lượng Sj (j=1,2, ..,n) cần sản xuất. xj ≥ 0. Sản phẩm Số nguyên S1 S2 … Sn Lượng nguyên liệu N1 dùng cho sản xuất: Nguyên liệu liệu tối đa a11x1 + a12x2 + … + a1nxn ≤ b1 N1 a11 a12 … a1n b1 Lượng nguyên liệu N2 dùng cho sản xuất: a21x1 + a22x2 + … + a2nxn ≤ b2 N2 a21 a22 … a2n b2 ………………………………………………………….. … … … … … … Lượng nguyên liệu Nm dùng cho sản xuất: Nm am1 am2 … amn bm am1x1 + am2x2 + … + amnxn ≤ bm Số tiền lãi mà công ty thu được là: Tiền lãi/đơn vị c1 c2 … cn f = f(x1, x2, … , xn) = c1x1 + c2x2 + … + cnxn sản phẩm C hương1: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH C hương1: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Bài toán vốn đầu tư Mô hình toán học của bài toán Tìm x = (x1, x2, …, xn) sao cho Một xí nghiệp xử lý giấy có n phân xưởng Sj f(x) = c1x1 + c2x2 + … + cnxn ⟶ max (j=1,2,…,n) xử lý m loại giấy Ni (i=1,2,…,m). với các ràng buộc Biết: a11x1 + a12x2 + … + a1nxn ≤ b1 . + Lượng giấy loại Ni mà cuối năm phân xưởng Sj có a21x1 + a22x2 + … + a2nxn ≤ b2 .. thể xử lý (nếu cùng đầu tư một đơn vị vốn vào các ……........................................................... phân xưởng) là: aij am1x1 + am2x2 + … + amnxn ≤ bm + Lượng giấy Ni tối thiểu cần phải xử lý theo hợp x1, x2, …, xn ≥ 0 . đồng lao động là: bi Đây là một bài toán quy hoạch tuyến tính. Lập kế hoạch đầu tư để xí nghiệp hoàn thành hợp đồng lao động với tổng vốn đầu tư là nhỏ nhất.Chuongnn-hui.blogspot.com 1QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 02/09/2012 C hương1: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH C hương1: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Minh hoạ dữ liệu bài toán: Giải: Gọi xj là lượng vốn đầu tư cho Sj (j=1,2, ..,n). xj ≥ 0. Phân xưởng Lượng rác xử S1 S2 … Sn Lượng giấy N1 xử lý được: Loại rác thải lý tối thiểu a11x1 + a12x2 + … + ...