Chuyên đề 1: PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1) Dấu tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a 0), = b2 - 4ac ( = b2 - ac)+ + ; dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề 1: PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAITrung tâm BDVH<ĐH Đồng Tâm Biên sọan: Trần Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Môn: TOÁN Email: tranhung18102000@yahoo.com Chuyeân ñeà 1: PHÖÔNG TRÌNH - BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAICaùc kieán thöùc caàn nhôù:1) Daáutamthöùcbaächai f(x) =ax2 +bx +c (a ≠ 0), ∆ =b2 - 4ac( =b2 - ac) ∆ + ∆ < 0 : af (x) > 0, ∀x b + ∆ = 0 : af (x) ≥ 0, ∀x; daáubaèngxaûyra khi vaøchækhi: x=− 2a + ∆ > 0 : af (x) > 0, ∀x ∈ ( −∞; x1 ) ∪ (x 2 ; +∞ ) af (x) < 0, ∀x ∈ (x1; x 2 ) c ⇔ P= 0 2- Phöôngtrìnhf(x) =ax +bx +c =0 : coù 2 nghieämdöông ; 2 nghieämaâm P > 0  ∆ ≥ 0 ⇔ S < 0 P > 0 2) Ñònh lyù Viet: Neáuphöôngtrìnhax2 +bx +c =0 coù hai nghieämx1, x2 thì: b c − P =x1 . x2 = S =x1 +x2 = , a a3) Phöôngtrìnhtruøngphöông:ax +bx +c =0 (Phöôngphaùpgiaûi: Ñaëtt =x2 (t 4 2 )≥ 0)4) Phöôngtrìnhphaûnthöôngloaïi 1: ax4 +bx3 +cx2 +bx +a =0 - Nhaänxeùt:x =0 - Vôùi x ≠ chia hai veàphöôngtrìnhcho x2, nhoùmphöôngtrìnhthaønh: 0, 1  1  1 a  x 2 + 2 ÷+ b  x + ÷+ c = 0 , ñaët: t = x + , t ≥ ñöaveàphöôngtrìnhbaächai theot. ,2 x x   x5) Phöôngtrìnhphaûnthöôngloaïi 2: ax4 +bx3 +cx2 - bx +a =0 1 ≠ x− - Nhaänxeùt:x =0 - Vôùi x 0, töôngtöï loaïi 1; ñaët: t = xBaøi taäp vaø ví duï:Baøi 1: Xaùc ñònhm ñeåtamthöùcbaächai saudöôngvôùi moïi x a > 0 - Tamthöùcbaächai döôngvôùi moïi x ⇔  - Phöông phaùp: ∆ < 0 a < 0 ⇔ - Tamthöùcbaächai aâmvôùi moïi x ∆ < 0 2 2 c) (m - 2)x2 +(m=3)x+m +1 a) 4x - (m +2)x +2m- 3 b) 5x +(m - 3)x - m - 3Baøi 2.Cho phöôngtrình: (2m+1)x2 +(3m- 2)x +m +1 =0. Tìm m ñeåphöôngtrình: a) coù hai nghieämtraùi daáu b) coù hai nghieämaâmphaânbieätBaøi 3. Cho phöôngtrình: x2 - 2(m-1)x +m2 - 3m=0. Tìm m ñeåphöôngtrìnhcoù hai nghieämx1, x2 thoûa: x1 + x 2 = 8 2 2 - Höôùng daãn: Bieåudieãn x1 + x 2 = (x1 + x 2 ) − 2x1x 2 , roài duøngñònhlyù Viet. 2 2 2Baøi 4.Giaûi caùcphöôngtrìnhsau:(phöôngtrình phaûnthöông) c) x4 - 4x3 +5x2 - 4x +1 =0 d) x4 - 2x3 - 5x2 +2x+1 =0 Chúc các em thành công! - Trang 1Trung tâm BDVH<ĐH Đồng Tâm Biên sọan: Trần Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Môn: TOÁN Email: tranhung18102000@yahoo.comBaøi 5. Tìm m ñeåheäbaátphöôngtrình:  x 2 − 3x − 4 ≤ 0  x 2 + 10x + 16 ≤ 0 a)  ...