Chuyên đề 2: Khảo sát hàm số

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong thời gian ôn thi đại học Chuyên môn toán học - Chuyên đề khảo sát hàm số.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề 2: Khảo sát hàm sốCHUYÊN ð LUY N THI ð I H C - PH N I:KH O SÁT HÀM S Năm h c: 2000- 2011 LU Y N TH I ð I H C CHUYÊN ð :KH O SÁT HÀM SSinh vieân : Phan Syõ Taân Lôùp : k16kkt3 Good luckdChuù yù:: Caùc baïn caàn naém vöõng kieán thöùc KSHS , cuøng keát hôïp vôùi caùc daïng Baøi Toaùn döôùi ñaây thì khaûnaúng cuûa baïn giaûi quyeát phaàn KSHS trong ñeà thi Ñaïi Hoïc raát deå daøng (Hehe... ☺ )vaø ñieàu quan troïng laø caùcbaïn caàn phaûi nhôù kó caùc daïng ñeå traùnh söï nhaàm laãn giöõa daïng naøy vôùi daïng khaùc nheù , neáu k thì …..... D ng 2: Cho hàm s y = f(x) có ch a tham s m. ð nh m BA CÔNG TH C TÍNH NHANH ð O HÀM ñ hàm s ngh ch bi n trên ℝ ? C A HÀM S H U T Phương pháp: ax + b ad − bc ⇒ y =+y= TXð: D = ℝ (cx + d )2 cx + d Ta có: y’ = ax2 + bx + c 2 2 adx + 2aex + (be − cd ) ax + bx + c ⇒ y = hàm s ñ ng bi n trên+y= ℝ ð (dx + e )2 dx + e a < 0 thì y ≤ 0 ∀x ∈ ℝ ⇔ + ∆ ≤ 0 a1 x 2 + b1 x + c1y= D ng 3: Cho hàm s y = f(x) có ch a tham s m. ð nh m a 2 x 2 + b2 x + c 2 ñ ñ th hàm s có c c tr ? (a1b2 − a 2 b1 ) x 2 + 2(a1c 2 − a 2 c1 ) x + b1c 2 − b2 c1⇒ y = Phương pháp: ( a 2 x 2 + b2 x + c 2 ) 2 TXð: D = ℝ Ta có: y’ = ax2 + bx + c ð th hàm s có c c tr khi phương trình y’ = 0 có 2 CHUYÊN ð : CÁC CÂU H I TH HAI TRONG nghi m phân bi t và y’ ñ i d u khi x ñi qua hai nghi m ñó ð THI KH O SÁT HÀM S LTðH a ≠ 0 ⇔ ∆ > 0D ng 1: Cho hàm s y = f(x) có ch a tham s m. ð nh m D ng 4: Cho hàm s y = f(x) có ch a tham s m. Ch ngñ hàm s ñ ng bi n trên ℝ ? minh r ng v i m i m ñ th hàm s luôn luôn có c c tr ?Phương pháp: Phương pháp:TXð: D = ℝ TXð: D = ℝTa có: y’ = ax2 + bx + c Ta có: y’ = ax2 + bx + c hàm s ñ ng bi n trên ℝð Xét phương trình y’ = 0, ta có: a > 0thì y ≥ 0 ∀x ∈ ℝ ⇔  ∆ =….>0, ∀m ∆ ≤ 0 V y v i m i m ñ th hàm s ñã cho luôn luôn có c c tr . ( hehe...☺ ) Cách h c t t môn Toán là ph i làm Baøi taäp nhi u , bên c nh ñó Trang1/10-LTðH-2010 Sytan1992@gmail.comCHUYÊN ð LUY N THI ð I H C - PH N I:KH O SÁT HÀM S Năm h c: 2000- 2011 ...