Chuyên đề con lắc đơn

Con lắc đơn gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây mềm khôngdãn, khối lượng không đáng kể, dài l.- Trong hệ quy chiếu quán tính, vị trí cân bằng của con lắc đơn là vị trí dây treo có phươngthẳng đứng, vật nặng ở vị trí thấp nhất.- Khi dao động của con lắc đơn với góc lệch nhỏ ( sinα »a (rad)), con lắc dao động điều hoà
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề con lắc đơnhttp://truongthanh85.violet.vn. ĐT: 0974.810.957I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1.Khái niệm con lắc đơn. - Con lắc đơn gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây mềm khôngdãn, khối lượng không đáng kể, dài l.- Trong hệ quy chiếu quán tính, vị trí cân bằng của con lắc đơn là vị trí dây treo có phươngthẳng đứng, vật nặng ở vị trí thấp nhất. α- Khi dao động của con lắc đơn với góc lệch nhỏ ( sinα ≈ α (rad)), con lắc dao độnglđiều hoà lvới chu kỳ: T = 2π gTrong đó:l là chiều dài của con lắc (đơn vị là mét); g là gia tốc trọng trường tại vị trí đặt con A Blắc ( đơn vị m/s2). 2. Con lắc đồng hồ. m - Đồng hồ quả lắc có con lắc làm bằng thanh kim loại mảnh và dao động của con lắccó thể coi như dao động điều hoà của con lắc đơn. - Chu kỳ chạy đúng của đồng hồ là T (thường T =2s); trong một số trường hợp donhiệt độ môi trường thay đổi và vị trí đặt con lắc thay đổi nên đồng hồ chạy sai. Gọi chu kỳchạy sai của đồng hồ là T2 (còn chu kỳ chạy đúng T =T1) và độ biến thiên chu kỳ là ∆ T = T2– T1. Nếu: ∆ T> 0: T2 > T1: Chu kỳ tăng, đồng hồ chạy chậm.+ ∆ T< 0: T2 < T1 :Chu kỳ giảm, đồng hồ chạy nhanh.+ ∆ T= 0. Chu kỳ không đổi, con lắc chạy đúng.+- Thời gian con lắc đồng hồ chạy sai sau khoảng thời gian τ :+ Thời gian biểu kiến con lắc chạy sai chỉ là: τ = nT1 . τVới n là số chu kỳ con lắc chạy sai T2 trong khoảng thời gian τ : n = . T2 ∆T ∆T θ = τ −τ = τ ≈τ+ Thời gian chạy sai: T2 T1 ∆TNếu T2 thay đổi không đáng kể so với T1 thì: θ ≈ τ T1II. CÁC DẠNG BÀI TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Chu kỳ con lắc đơn thay đổi theo chiều dài l. 1.1/ Con lắc đơn có chiều dài cắt ghép. 1.2/ Chu kỳ của con lắc vướng đinh . 1.3/ Chiều dài con lắc đơn thay đổi theo nhiệt độ môi trường. 1http://truongthanh85.violet.vn. ĐT: 0974.810.957 1.4/ Chiều dài con lắc thay đổi do cắt (hoặc thêm) một lượng rất nhỏ ∆l Dạng 2: Chu kỳ con lắc đơn thay đổi theo gia tốc trọng trường g. 2.1/ Gia tốc g thay đổi theo độ cao. 2.2/ Gia tốc trong trường g thay đổi theo độ sâu. 2.3/ Thay đổi vị trí địa lí đặt con lắc. Dạng 3: Thay đổi đồng thời cả chiều dài l và gia tốc trọng trường g. 3.1/ Thay đổi nhiệt độ môi trường và thay đổi gia tốc trọng trường g. 3.2/ Chiều dài con lắc thay đổi do cắt (hoặc thêm) một lượng ∆l và thay đổi gia tốc g. Dạng 4: Chu kỳ con lắc đơn thay đổi khi có thêm lực lạ. 4.1/ Lực lạ là lực đẩy Acsimet. 4.2/ Lực là lực điện. 4.3/ Lực là là lực quán tính.Sử dụng một số công thức gần đúng: Nếu ε rất nhỏ so với 1 thì: (1 + ε ) n ≈ 1 + nε ; (1 − ε ) n ≈ 1 − nε ;(1 ± ε 1 )(1 ± ε 2 ) ≈ 1 ± ε 1 ± ε 2Dạng 1: Chu kỳ con lắc đơn thay đổi theo chiều dài l 1.1/ Con lắc đơn có chiều dài cắt ghép. * Phương pháp: - Viết công thức tính chu kỳ T theo chiều dài l1;l2:( giả sử l2 >l1). l1 l2T1 = 2π T2 = 2π g g l T = 2π- Chu kỳ T của con lắc chiều dài l là g Biến đổi ta được : T = T12 + T22l = l1+l2 T = T12 − T22 Tương tự:l = l1- l2* Ví dụ:Ví dụ 1: Con lắc đơn chiều dài l1 dao động điều hoà tại một nơi với chu kỳ T1 = 1,5s. Conlắc đơn chiều dài l2 cũng dao động điều hoà tại nơi đó với chu kỳ T2 =0,9s. Tính chu kỳ củacon lắc chiều dài l dao động điều hoà ở nơi trên với:l = l1+l2 và l = l1- l2Hướng dẫn: ...