CHUYÊN ĐÊ ĐẠI SỐ: HÀM SỐ MŨ VÀ LÔGARITS

1 Kiến thức cơ bản 1.1 Luỹ thừa1.1.1 Luỹ thừa với số mũ nguyên1.1.2 Căn bậc n1.1.3 Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 1.1.4 Luỹ thừa với số mũ vô tỉ 1.1.5 Các tính chất1.2 Hàm số luỹ thừa
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHUYÊN ĐÊ ĐẠI SỐ: HÀM SỐ MŨ VÀ LÔGARITS Sở GD & ĐT Hà Nam TRUNG TÂM GDTX DUY TIÊN CHUYÊN ĐỀHÀM SỐ MŨ VÀ LÔGARÍT BÙI QUỸHÀM SỐ MŨ VÀ LOGARÍT BÙI QUỸ MỤC LỤC1 Kiến thức cơ bản 3 1.1 Luỹ thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Luỹ thừa với số mũ nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Căn bậc n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.3 Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.4 Luỹ thừa với số mũ vô tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.5 Các tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Hàm số luỹ thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 Tập xác định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.3 Đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.4 Tính chất của hàm số luỹ thừa y = xα trên khoảng (0; +∞) . . . . . . . . . 4 1.2.5 Đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Lôgarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.2 Các tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.3 Các quy tắc tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.4 Lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Hàm số mũ, hàm số lôgarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.1 Hàm số mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.2 Hàm số lôgarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.5 Phương trình mũ, phương trình lôgarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5.1 Phương trình mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5.2 Phương trình lôgarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5.3 Hệ phương trình mũ và lôgarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5.4 Bất phương trình mũ và lôgarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Các dạng bài tập và phương pháp giải 8 2.1 Bài tập về luỹ thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2 Bài tập về hàm số luỹ thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3 Bài tập về lôgarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.4 Bài tập về hàm số mũ, hàm số lôgarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.5 Bài tập về phương trình mũ và phương trình lôgarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.5.1 Đưa về phương trình mũ, phương trình lôgarit cơ bản . . . . . . . . . . . . . 23 2.5.2 Phương pháp đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.5.3 Sử dụng tính đơn điệu của hàm số mũ, hàm số lôgarit . . . . . . . . . . . . . 35 2.5.4 Các phương pháp khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.6 Bà ...