Chuyên đề Giải tích 12 - Khảo sát hàm số: Đường tiệm cận

"Chuyên đề Giải tích 12 - Khảo sát hàm số: Đường tiệm cận" thông tin đến các bạn và các em học sinh các bài tập về xác định đường tiệm cận của hàm số; bài toán tham số; tiệm cận của đồ thị hàm ẩn; các bài toán khác; bài toán tham số...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề Giải tích 12 - Khảo sát hàm số: Đường tiệm cậnGiáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Đăng kí học theo địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Hoặc Trung tâm Km 10 Hương Trà Chuyªn ®Ò: KH¶O S¸T HµM Sè HuÕ, th¸ng 8/2020Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Chuyên đề: KH¶O S¸T HµM Sè Chủ đề 4: §-êng tIÖM CËN Môn: TOÁN 12 _GIẢI TÍCHI- LÝ THUYẾT Cho hàm số y  f ( x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng ( a; ), ( ; b) hoặc(  ; ) ).1. Đường tiệm cận đứng Đường thẳng x  x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm sốy  f ( x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: lim f ( x)   (1) lim f ( x)   (2) x  x0  x  x0  lim f ( x)   (3) lim f ( x)   (4) x  x0  x  x0  u( x) Nhận xét: Đối với hàm phân thức y  thì tiệm cận đứng x  x0 thì x0 thường là nghiệm của v( x)phương trình v( x)  0 .2. Đường tiệm cận ngang Đường thẳng y  y0 được gọi là đường tiệm cận ngang ( hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm sốy  f ( x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: lim f ( x)  y0 (5) lim f ( x)  y0 (6) x  x 3. Đường tiệm cận xiên (Chương trình Nâng cao) Đường thẳng y  ax  b , a  0 , được gọi là đường tiệm cận xiên (gọi tắt là tiệm cận xiên) của đồthị hàm số y  f ( x) nếu: lim  f ( x)  ( ax  b)   0 Hoặc: lim  f ( x)  ( ax  b)   0 x  x Chú ý: Để xác định các hệ số a , b trong phương trình của tiệm cận xiên, ta có thể áp dụng các công thứcsau: f ( x) a  lim ; b  lim  f ( x)  ax  x  x x  f ( x) Hoặc: a  lim ; b  lim  f ( x)  ax  x  x x Nhận xét: Thông thường khi xác định các đường tiệm cận của hàm số, ta nên tính tất cả các giới hạn ởtrên.II. MỘT SỐ KẾT QUẢ CẦN LƯU Ý ax  b ,  ad  bc  0, c  0  có tiệm cận đứng x   ; tiệm cận ngang y  d a Kết quả 1: Đồ thị hàm số y  cx  d c c  d athì I   ;  là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.  c c ax  b Kết quả 2: Không tồn tại tiếp tuyến của đồ thị hàm số  H  : y  qua tâm đối xứng của đồ thị  H  . cx  dLớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 0935.785.115 1Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia ax  b Kết quả 3: Đồ thị hàm số  H  : y  có tiệm cận đứng 1 ; tiệm cận ngang  2 thì với điểm M bất cx  dkì thuộc  H  ta có: ad  bc ad  bc +) T  d  M ; 1  .d  M ;  2   +) T  d  M ; 1   d  M ;  2   2 c2 c2III. BÀI TẬP TRẮC N ...