Chuyên đề: Giới hạn – Đạo hàm của hàm số

Chuyên đề: Giới hạn – Đạo hàm của hàm số giúp các bạn ôn tập tốt môn toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề: Giới hạn – Đạo hàm của hàm số TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC DUY MINH 1 22/6 LÊ CẢNH TUÂN, PHÚ THỌ HÒA, TÂN PHÚ ĐT 0903548406 Chuyên đề: Giới hạn – Đạo hàm của hàm sốPHẦN 1. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ. Chú ý. + Thuật chia Hoocne: + Biểu thức liên hợp: ( A − B )( A + B ) = A − B 2 2 ( A − B )( A2 + B 2 + AB ) = A3 − B 3 a a → ∞, →0 + Giới hạn: ∞ 0 a 2 − b 2 = (a − b)(a + b). + Hằng đẳng thức:Dạng 1. Giới hạn của hàm số khi x → x0 .Phương pháp 1. Phân tích đa thức thành nhân tử.Bài 1. Tính các giới hạn sau: 2 x 2 − 3x − 2 x 3 − 3x 2 + 5 x − 3 x2 + 2xa) lim b) lim c) lim 2 x−2 x2 − 1 x + 4x + 4 x →2 x →1 x →−2 x − 5 x + 3x + 9 x −1 x3 − x 2 − x + 1 3 2 4d) lim e) lim 3 f) lim 2 x4 − 8x2 − 9 x − 2x2 + 3 x − 3x + 2 x →3 x →−1 x →1 x + 2x − 3 x − 3x + 2 4 x6 − 5x5 + 1 2 3g) lim 2 h) lim i) lim 2x − x − 1 4 − x2 x2 − 1 x →1 x →−2 x →1Phương pháp 2. Nhân liên hợp.Bài 2. Tính các giới hạn sau: x+5 −3 x +1 − 1− x 2− x−3a) lim b) lim c) lim 2 4− x x − 49 x x →4 x →0 x →7 x+2−x 3− x +5 4x + 1 − 3 e) lim f) limd) lim 4 − x2 4x + 1 − 3 1− 5 − x x →2 x →4 x →2 x2 − x 2x + 3 − x + 2 2x + 7 + x − 4 i) limg) lim h) lim 3 3x + 3 x − 4x2 + 3 x −1 x →1 x →−1 x →1Bài 3. Tính các giới hạn sau: x5 + x3 + 2 xa) lim 3 b) lim 3 8− x − 3 8+ x x +1 x →0 x →−1 x 1 + x2 − 1 3 lim 3c) x→0 d) lim 1− x −1 2x2 ...