Chuyên đề hệ phương trình bậc nhất ba ẩn: Phần 2 - Lê Quang Xe

Nối tiếp phần 1, phần 2 cuốn sách "Luyện thi Toán chuyên đề hệ phương trình bậc nhất ba ẩn" tiếp tục cung cấp tới bạn đọc bài tập rèn luyện và bài tập nâng cao hỗ trợ hiệu quả cho học sinh trong quá trình học tập Toán 10. Hy vọng cuốn sách sẽ giúp ích cho các bạn trong công việc giảng dạy hoặc học tập của mình.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề hệ phương trình bậc nhất ba ẩn: Phần 2 - Lê Quang XeTrang 45 3. BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 1 §3. BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 1A BÀI TẬP TỰ LUẬNBài 1 Giải các hệ phương trình sau:    x + y + z = 6 2x + y − 6z = 1  a) x + 2y + 3z = 14 ; c) 3x + 2y − 5z = 5 ;     3x − 2y − z = −4 7x + 4y − 17z = 7   2x − 2y + z = 6  5x + 2y − 7z = 6  b) 3x + 2y + 5z = 7 ; d) 2x + 3y + 2z = 7 .     7x + 3y − 6z = 1 9x + 8y − 3z = 1 Ê Lời giải.       x + y + z = 6   x + y + z = 6   x + y + z = 6  x = 1 a) x + 2y + 3z = 14 ⇔ 2x + y = 4 ⇔ 2x + y = 4 ⇔ y = 2.         3x − 2y − z = −4 4x − y = 2 x=1 z=3 Vậy hệ phương trình có nghiệm là x; y; z = (1; 2; 3).   79      x=  55 2x − 2y + z = 6  2x − 2y + z = 6  2x − 2y + z = 6    178 b) 3x + 2y + 5z = 7 ⇔ 7x − 12y = 23 ⇔ 7x − 12y = 23 ⇔ y = − . Vậy hệ phương         165 7x + 3y − 6z = 1 19x − 9y = 37 − 55x = −79    z = 32 Å ã 33 79 178 32 trình có nghiệm là (x; y; z) = ;− ; . 55 165 33      x = x0  2x + y − 6z = 1  2x + y − 6z = 1      25 − 8x0 c) 3x + 2y − 5z = 5 ⇔ − 8x − 7y = −25 ⇔ y = 7 (x0 ∈ R).        7x + 4y − 17z = 7 − 8x − 7y = −25 z = 6x0 + 18  Å 42 25 − 8x0 6x0 + 18 ã Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng x; y; z = x0 ; ; (x0 ∈ R). ...