CHUYÊN ĐỀ I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM - KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.

Tài liệu tham khảo ôn thi đại học giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học năm 2013. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHUYÊN ĐỀ I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM - KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà LạtBỔ TRỢ KIẾN THỨC TOÁN 12Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 1Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà LạtBiên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 2Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt CHUYÊN ĐỀ I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM - KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. §1. Xét Tính Đơn Điệu Của Hàm Số.Bài 1: Xét chiều biến thiên của các hàm số: a) y  2x3  3x2  1 b) y  x3  2x2  x  1 c) y  x3  3x2  9x  1 d) y  x3  2x2  5x  2Bài 2: Xét chiều biến thiên của các hàm số: a) y  x4  2x2  5  b) y  x2 2  x2  x4 c) y   x2  3 d) y  x4  x2  1 4Bài 3: Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: x  1 3x  1 a) y  b) y  x 1 x x  2x 2 1 c) y  d) y  x  1 x xBài 4: Chứng minh rằng: a) y  2x  x2 đồng biến trên khoảng  0;1 và nghịch biến trên khoảng 1;2  . b) y  x  x2  8 nghịch biến trên R đồng biến trên khoảng  1;1 ; nghịch biến trên khoảng  ; 1 và 1;   . x c) y  2 x 1Bài 5: Tìm tham số m để: a) y  mx – x3 nghịch biến trên R 1 b) y  x3  mx2  4x  3 đồng biến trên R 3 c) y  x 3  3mx 2  3  2m  1 x  1 đồng biến trên từng khoảng xác định. x - m2  4 d) y  đồng biến trên từng khoảng xác định. x3 m e) y  x  2  đồng biến trên từng khoảng xác định. x 1  Bài 6:Cho hàm số y  x 3   m  1 x 2  2m2  3m  2 x  2m  m  1 chứng minh rằng với mọi giá trịcủa tham số m thì hàm số không thể luôn nghịch biến trên R.Bài 7: Chứng minh các bất đẳng thức:   x3   a) tanx  x  0  x   b) tanx  x   0  x    2 3  2 c) sinx  x  x  0  d) sinx  x  x  0    x3 e) sin x  t anx  2x x   0;  f ) s inx  x  x  0  2 6Bài 8:Tùy theo m  R khảo sát tính đơn điệu của hàm số: 1 1 a) y  x 3  m  m  1 x 2  m3x  m 2  1. 3 2Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 3Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt 1 1 b) y  x 3  mx 2  m2 x  m  3 3 2 1 1 c) y =  m  1 x 3   m  1 x 2  x  2m  3. 3 2Bài 9: Tìm tham số m  R để hàm số: a) y = x 3  2  m  1 x 2   m  1 x  m. đồng biến trên nữa khoảng  2;   . 1 3   b) y = x3   m  1 x 2  2m2  3m  2 x  m  2m  1 đồng biến trên nữa khoảng 1;   . c) y  x  3x  mx  4 nghịch biến trên khoảng  0;   . 3 2 d) y  2x3  2x 2  mx  1 đồng biến trên khoảng 1;   . e) y  mx 3  x 2  3x  m  2 đồng biến trên khoảng  3;0  . f) y  x 3  3x 2   m  1 x  4m nghịch biến trên khoảng  1;1 .Bài 10: Tìm tham số m  R để hàm số: mx  4 a) y  luôn nghịch biến trên khoảng  ;1 . xm mx  1 b) y  luôn nghịch biến trên nữa khoảng  2;   . xm x  2m c) y  luôn nghịch biến trên nữa khoảng 1;2  .  2m  3 x  m mx2  6x  2 d) y  nghịch biến trên nữa khoảng  2;   . x2 § 2.Cực Trị Của Hàm Số.Dạng 1: Tìm cực trị hàm số theo dấu hiệu 1 và dấu hiệu 2.Bài 1: Tìm cực trị của các hàm số: 1 ...