Chuyên đề Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Chuyên đề Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng dưới đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học sinh lớp 9 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ kiểm tra.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNGA. BÀI GIẢNG1. NHẮC LẠI VỀ THỨ TỰ TRÊN TẬP SỐTrên tập số thực, với hai số a và b sẽ xảy ra một trong các trường hợp sau:  Số a bằng số b, kí hiệu là a = b .  Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu là a < b .  Số a lớn hơn số b, kí hiệu là a > b .Từ đó, ta có thêm nhận xét:  Nếu a không nhỏ hơn b thì a = b hoặc a > b , khi đó ta nói a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a≥ b.  Nếu a không lớn hơn b thì a = b hoặc a < b , khi đó ta nói a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a≤ b.Ví dụ 1. Điền dấu thích hợp (=, ) vào ô vuông: a. 1,53  1,8 b. - 2,37  - 2,41 12 −2 3 13 c.  d.  −18 3 5 20 GiảiTa có ngay: 12 −2 3 13a. 1,53 < 1,8 b. - 2,37 > - 2,41 c. = d. < −18 3 5 202. BẤT ĐẲNG THỨCBất đẳng thức là hệ thức có một trong các dạng: A > B, A ≥ B, A < B, A ≤ B.3. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNGVí dụ 2. a. Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức −4 < 2 thì được bất đẳng thức nào? b. Dự đoán kết quả khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức −4 < 2 thì được bất đẳng thức nào? GiảiTa có ngay: −3 − 4 < −3 + 2 ⇔ −7 < −1 (đúng) và dự đoán được rằng c − 4 < c + 2Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có:  Nếu a > b thì a + c > b + c  Nếu a < b thì a + c < b + c  Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c  Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.Ví dụ 3. So sánh −2004 + (−777) và −2005 + (−777) mà không tính giá trị từng biểu thức. Giải Ta có −2004 > −2005 nên khi cộng cả hai vế của bất đẳng thức này với -777, ta được−2004 + (−777) > −2005 + (−777)Ví dụ 4. Dựa vào thứ tự giữa 2 và 3 hãy so sánh 2 + 2 và 5. Giải Ta có 2 < 3 nên khi cộng cả hai vế của bất đẳng thức này với 2, ta được 2 +2PHIẾU BÀI LUYỆNBài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?a) 5  (8)  3 b) (3)  (7)  (5)  (4)c) (7)2  9  (10)  (4) c) x 2  1  1  x  Bài 2: Cho a  b hãy so sánha) a  3 và b  3 b) a  2 và b  2c) a và b  1 d) a  2 và b  1Bài 3: So sánh a;b nếu:a) a  4  b  4 b) 5  a  5  bc) a  9  b  9 c) a  17  b  17Bài 4: Sắp xếp các số sau từ lớn đến bé và biểu diễn trên trục số: 3 −1a) −7; −8; −1; −5;0,3,8; b) − ; ;0; 2; 5;1 . 5 2Bài 5: Cho x  8  9 . Chứng minh x  3  20.Bài 6: Cho x  5  15. Chứng minh x  2  8.Bài 7: So sánh x và 0 trong mỗi trường hợp sau:a) x − 8 ≤ −8; b) x 2  x  x 2Bài 8: Cho a  b . Chứng minh a  2  4  6  ....  18  20  b  108.Tự luyện:Bài 1: Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? 1 1a) −3.(2) > 6 b) 5 − < − + 5 5 5c) −4 + 3 ≤ 7; d) − x 2 − 1 ≤ 0Bài 2: So sánh x và y trong mỗi trường hợp sau: 5 5a) x − ≤ y − ; b) −5 − x > − y − 5 3 3Bài 3: Cho a  b hãy so sánha) a  26 và b  26 b) a  4 và b  4c) a và b  4 d) a  6 và b  3TRẮC NGHIỆMHãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ( trừ câu 2)Câu 1: Số a không lớn hơn số b. Khi đó ta kí hiệuA. a  b B. a  b C. a  b D. a  bCâu 2: Khi cộng cùng một số vào cả 2 vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới………………với bất đẳng thức đã cho.Câu 3: Biết bạn An nặng hơn bạn huy Huy, nếu gọi trọng lượng của bạn An là a(kg), trọng lượng bạnHuy là b. Khi đó ta có:A. a  b B.a  b C. a  b D. a  bCâu 4: Các bất đẳng thức sau đúng hay sai? Nội dung Đ SA. 3  5  3B. 4  7   13  7 C. 3  2. 1D. a2  2  ...