Chuyên đề luyện thi ĐH 1: Phương trình đại số và bất phương trình đại số - Huỳnh Chí Hào

Dưới đây là chuyên đề luyện thi Đại học 1: Phương trình đại số và bất phương trình đại số - Huỳnh Chí Hào mời các bạn và thầy cô hãy tham khảo để giúp các em học sinh ôn tập củng cố kiến thức cũng như cách giải các bài tập nhanh và chính xác nhất. Chúc các bạn thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề luyện thi ĐH 1: Phương trình đại số và bất phương trình đại số - Huỳnh Chí HàoChuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vnChuyeân ñeà 1 PHÖÔNG TRÌNH ÑAÏI SOÁ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH ÑAÏI SOÁ TR NG TÂM KI N TH C CAÙC HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC CÔ BAÛN 1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 a 2 + b 2 = (a + b) 2 − 2ab 2. (a − b)2 = a2 − 2ab + b2 a 2 + b 2 = (a − b) 2 + 2ab 3. a2 − b2 = (a + b)(a − b) 4. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 a3 + b3 = (a + b)3 − 3ab(a + b) 5. (a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3 6. a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2 ) 7. a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2 ) 2 ( 8. a + b + c ) = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc A. PHÖÔNG TRÌNH ÑAÏI SOÁNh c l i:1) M t s phép bi n i tương ương phương trình thư ng s d ng a) Chuy n v m t bi u th c t v này sang v kia (nh i d u c a bi u th c). b) Nhân ho c chia hai v c a phương trình v i m t h ng s (khác 0) ho c v i m t bi u th c (khác không). c) Thay th m t bi u th c b i m t bi u th c khác b ng v i bi u th c ó. Lưu ý: + Chia hai v c a phương trình cho bi u th c ch a n phòng m t nghi m. + Bình phương hai v c a phương trình phòng dư nghi m.2) Caùc böôùc giaûi moät phöông trình Böôùc 1: Tìm ñieàu kieän (neáu coù) cuûa aån soá ñeå hai veá cuûa pt coù nghóa (luôn nh i u n y!) Böôùc 2: Söû duïng caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông ñeå bieán ñoåi pt ñeán moät pt ñaõ bieát caùch giaûi Böôùc 3: Giaûi pt vaø choïn nghieäm phuø hôïp ( neáu coù) Böôùc 4: Keát luaän 1Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn3. Các phương pháp gi i phương trình i s thư ng s d nga) Phöông phaùp 1: Bieán ñoåi phöông trình ñaõ cho veà phöông trình ñaõ bieát caùch giaûib) Phöông phaùp 2: Bieán ñoåi phöông trình ñaõ cho veà daïng tích soá : A.B = 0; A.B.C = 0. A = 0 A = 0 Ñònh lyù: A.B = 0 ⇔  ; A.B.C = 0 ⇔  B = 0  B = 0 C = 0 c) Phöông phaùp 3: Ñaët aån phuï ñöa phöông trình ñaõ cho veà daïng ñaõ bieát caùch giaûi.d) Phöông phaùp 4: Bieán ñoåi phöông trình veà heä phöông trình . A = 0 Ñònh lyù1: Vôùi A ≥ 0, B ≥ 0 thì A+B = 0⇔  B = 0 A = 0 Ñònh lyù 2: Vôùi A, B baát kyø thì A2 + B2 = 0 ⇔  B = 0 Ñònh lyù 3: A = K Vôùi A ≤ K vaø B ≥ K ( K laø haèng soá ) thì A=B⇔ B = K 2Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn PHÖÔNG TRÌNH ÑAÏI SOÁI. Giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc nhaát: x : aån soá 1. Daïng : ax + b = 0 (1)  a, b : tham soá 2. Giaûi vaø bieän luaän: Ta coù : (1) ⇔ ax = -b (2) Bieän luaän: b • Neáu a ≠ 0 thì (2) ⇔ x = − a • Neáu a = 0 thì (2) trôû thaønh 0.x = -b * Neáu b ≠ 0 thì phöông trình (1) voâ nghieäm * Neáu b = 0 thì phöông trình (1) nghieäm ñuùng vôùi moïi x Toùm laïi : b • a ≠ 0 : phö ...