Chuyên đề luyện thi ĐH phần số phức

Tham khảo tài liệu chuyên đề luyện thi đh phần số phức, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề luyện thi ĐH phần số phứcChuyên đề số phức ồ Văn Hoàng Chủ đề 1: DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC Vd 4: Tính (1 i ) 100A/ Kiến thức cơ bản: Ta có (1− i) 100 = ((1 i )2 )50 ( 2i )50 ( 2)50 ( i )50 2501) Các định nghĩa: 2* Cho a và b là hai số thực và i là đơn vị ảo ( i = -1), khi Ví dụ 5:đó: z = a + bi được gọi là một số phức. 1 1 3i Cmr: z 2 z 1 0; z z2 ; z3 1. Với za: được gọi là phần thực ; b: được gọi là phần ảo z 2 2Tập các số phức được kí hiệu là 1 3 Do z 2 i. Số phức có phần ảo bằng 0 gọi là số thực nên R . 2 2 1 3 1 3 Số phức có phần thực bằng 0 gọi là số ảo. Nên z 2 z 1 ( i) ( i) 1 0 ; 0 = 0 + 0i là số vừa thực vừa ảo. 2 2 2 2* z = a - bi là số phức liên hợp của z = a + bi và ngược lại 1 3 i 1 1 2 2 1 3* Mô đun của số phức z = a + bi là | z | = a2 b2 Lại có i. z 1 3 1 2 2 zz = z z , zz=a 2 +b 2 2 z ,z+z=z+z, zz=z z, z= z i 2 2 z là số thực khi và chỉ khi z = z 1 3 2 Suy ra z 2 . Hơn nữa ta có z = z .z = 1. z2) Các phép toán và tính chất cơ bản: z a c Ví dụ 6: Tìm số phức z, nếu z 2 z 0 . (a + bi) = (c + di) b d Đặt z = x + yi, khi đó z 2 z 0 (x yi )2 x2 y2 0 (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i x2 y2 x2 y2 0 x2 y2 x2 y2 2xyi 0 (a + bi).(c + di) = nhân bình thường như nhân đa thức 2 xy 0 a bi (a bi )(c di ) x 0 (nhân tử, mẫu cho số phức liên hợp ở mẫu) ...