Chuyên đề nâng cao Số tự nhiên, số nguyên - Toán lớp 6

Để dễ dàng nắm vững được các nội dung trọng tâm của bài sSố tự nhiên, số nguyên và biết vận dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập đi kèm mời các em tham khảo Chuyên đề nâng cao Số tự nhiên, số nguyên - Toán lớp 6.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề nâng cao Số tự nhiên, số nguyên - Toán lớp 6  Sưu tầm CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO 6SỐ TỰ NHIÊN, SỐ NGUYÊN Tài liệu sưu tầm, ngày 24 tháng 8 năm 2020BÀI TẬP NÂNG CAO & MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ TOÁN 6 Website: tailieumontoan.com Chương I . ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN §1. Tập hợp. Tập hợp conKiến thức cơ bản 1. Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học. Để viết một tập hợp, thường có hai cách: - Liệt kê các phần tử của tập hợp. - Chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó 2. Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào, gọi là tập rỗng, ký hiệu là ∅ . 3. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B. Ký hiệu A ⊂ B .Nâng cao : 1. Mọi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó. 2. Quy ước ∅ ⊂ A với mọi A. 3. Nếu A ⊂ B và B ⊂ A thì A = B Thí dụ 1: Cho hai tập hợp : A = {6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10} B = {x ; 9 ; 7 ; l0 ; y} a) Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. b) Điền kí hiệu ∈ ; ∉ vào các ô trống để có cách viết đúng : 9 A ; x A ; y B c) Tìm x và y để có A = B . Giải : a) A= {x ∈  |5 < x < 11} b) 9∈ A ; x ∉ A ; y ∈ B c) A = B ⇔ x = 6 ; y = 8 hoặc=x 8= ;y 6 Nhận xét : Vì thứ tự liệt kê các phần tử không quan trọng nên ở câu c ta có 2 đáp số. Thí dụ 2 : Cho A ⊂ M ; M ⊂ N . Chứng tỏ rằng A ⊂ N Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 -1-BÀI TẬP NÂNG CAO & MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ TOÁN 6 Website: tailieumontoan.com Giải : A ⊂ M nên với mọi x ∈ A thì x ∈ N (1) M ⊂ N nên với mọi x ∈ M thì x ∈ N (2) Từ (1) và (2) suy ra với mọi x ∈ A thì x ∈ N , do đó A ⊂ N Nhận xét : Quan hệ ⊂ giữa hai tập hợp có tính chất bắc cầu.BÀI TẬP1. Các tập hợp A và B được cho bởi sơ đồ ở hình bên.a) Viết các tập hợp A và B bằng cách liệt kê các phần tử của nó.b) Điền chữ A hoặc B vào ô trống để có cách viết đúng. 4∈ ; 4∉ ; m∈c) Viết tập hợp H những phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp đó.2. Cho dãy số 1 ; 5 ; 9 ; 13 ; ...a) Nêu quy luật của dãy số trên.b) Viết các tập hợp B các phần tử là 8 số hạng đầu tiên của dãy đó.3. a) Viết tập hợp M các chữ cái của chữ “GANG” b) Với tất cả các phần tử của tập hợp M hãy viết thành một chữ thuộc loại danh từ.4. Cho tập hợp D = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 20} a) Viết tập hợp D bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. b) Tập hợp D có bao nhiêu phần tử. c) Viết tập hợp E các phần tử là số chẵn của D (số chẵn là số chia hết cho 2). Tập hợp E có bao nhiêu phần tử ? d) Viết tập hợp F các phần tử là số lẻ của tập hợp D (số lẻ là số không chia hết cho 2). Tập hợp F có bao nhiêu phần tử ?5. Cho A = {a , b} ; B = {1 ; 2 ; 3} . Viết tập hợp có ba phần tử trong đó có một phần tử thuộc tập hợp A ; hai phần tử thuộc tập hợp B.6. Cho H là tập hợp 3 số lẻ đầu tiên ; K là tập hợp 6 số tự nhiên đầu tiên. a) Viết tập hợp L các phần tử thuộc K mà không thuộc H. b) Chứng tỏ rằng H ⊂ K . Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 -2-BÀI TẬP NÂNG CAO & MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ TOÁN 6 Website: tailieumontoan.com c) Tập hợp M sao cho H ⊂ M ; M ⊂ K . - Hỏi tập M có ít nhất mấy phần tử ? Có nhiều nhất bao nhiêu phần tử ? - Có bao nhiêu tập hợp M có 4 phần tử thỏa mãn các điều kiện trên ?7. Dùng dấu ⊂ ; =để thể hiện mối quan hệ giữa các tập sau P là tập hợp các số tự nhiên x mà x + 3 ≤ 10 . Q là tập hợp các số tự nhiên x mà x .3 = 5 . R là tập hợp các số tự nhiên x mà x .3 = 0 . S là tập hợp các số tự nhiên x mà x .3 < 24 .8. Cho tập hợp K = {5 ; 6 ; 7 ; 8} . Viết các tập hợp con của K sao cho các phần tử của nó phải có ít nhất một số lẻ, một số chẵn.9. Tập hợp M có 4 tập hợp con có 1 phần tử. Hỏi tập M có mấy tập hợp con có 3 phần tử ? §2. Tập hợp các số tự nhiên. Ghi số tự nhiênKiến thức cơ bản : 1. Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là   ={0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...} 2. Tập hợp các số tự nhiên khác 0 kí hiệu *  ={1 ; 2 ; 3 ; ...} 3. Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, ta dùng 10 kí hiệu (gọi là 10 chữ số) là : 0 ;1; 2 ; 3; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 Trong hệ La mã dùng 7 kí hiệu là : I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 ...