Chuyên đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán

Tài liệu tham khảo Chuyên đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề ôn thi đại học năm 2011 môn ToánNguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.com CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TOÁN ĐẠI HỌC NĂM 2011 --- --- Chủ đề 1:Tính đơn điệu Cực trị - GTLN - GTNN của hàm sốI/ Lý thuyết: Yêu cầu học sinh nắm vững vấn đề sau1. Ứng dông ®¹o hµm cÊp mét ®Ó xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè.2. Cùc trÞ cña hµm sè.§Þnh nghÜa. §iÒu kiÖn ®ñ ®Ó cã cùc trÞ.3. Gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè.II/Bài tập:Bài 1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 3x2 - 9x - 1 trên [- 4 ; 3].Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x(ln x - 2) trên đoạn [l; e2].Bài 3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (3 − x) x2 + 1 trên đoạn [0;2]. 1Bài 4 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 4 x − x 2 trên đoạn [ ;3] . 2Bài 5 Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 64 cm2, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏnhất.Bài 6 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : f(x) = 4 sin3x - 9cos2 x + 6sin x + 9 .Bài 7 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = 3.x − 2sin x trên [0; π ] .Bài 8 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x4 - 2x2 + 5 với x∈ [-2; 3] .Bài 9 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:f(x) = cosx.(1 + sinx) với ( 0 ≤ x ≤ 2π ). s inx ; với x ∈ [0; π ] .Bài 10 Tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2 + cosxBài 11 Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số y = xex .Bài 12 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = -x4 + 2x2 + 3 trên [0; 2] .Bài 13 ìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : y = x + 4 − x 2 .Bài 14Cho a, b ≥ 0 và a + b = 1 .Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: P = 9a + 9b x +1Bài 15 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của hàm số: y = x − x +1 2 Trang 1 “Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng”Nguyễn Tấn Tài THPT Lai Vung I – Đồng Tháp anhchanghieuhoc95@yahoo.comBài 16 Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x3 + 3x -1Bài 17 Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên đọan [-1 ; 2]. ln xBài 18 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [1 ; e2 ] xBài 19Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 − x 2 .Bài 20 Cho hàm số y = log 5 ( x 2 + 1) . Tính y’(1).Bài 21 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x .ln x trên đọan [ 1; e ].Bài 22Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2e2x trên nửa khoảng (- ∞ ; 0 ]  −π π Bài 23Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan  ;  .  6 2Bài 24 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3. x2 + x + 1Bài25 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = với xBài 26 Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có cực trị tại x = 1.Bài 27 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x − 8 x + 16 trên 4 2đoạn [ -1;3].Bài 28 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = −2 x3 + 4 x 2 − 2 x + 2 trên [−1; 3] .Bài 29Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x3 − 4 x 2 + 2 x + 1 trên [−2;3] .Bài 30 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số f ( x ) = x + 3x − 9 x + 3 trên đoạn [ −2; 2] 3 2Bài 32Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 4 + 4 − x 2 .Bài 33Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh chữ nhật có diện tích48m 2 1Bài 34 (đề 20-70)Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x ) = x 4 − 2 x 2 + trên đoạn [-2 ;0] 4Bài 35: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : f ( x) = cos x + cos x + 3 . 2 (m + 2) x + 1Bài 36: Xác định m để hàm số y = đồng biến trên từng khoảng xác định của nó 3x + m x3Bài 37:Tìm m để hàm số: y = - (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trên R 3Bài 38: Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị . x 2 + mx − 2m − 4 y=Bài 39:Tìm m để hàm số: có 2 cực trị nằm cùn ...